【Java】 剑指offer(39) 数组中出现次数超过一半的数字

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

思路

　　思路一：数字次数超过一半，则说明：排序之后数组中间的数字一定就是所求的数字。

　　利用partition()函数获得某一随机数字，其余数字按大小排在该数字的左右。若该数字下标刚好为n/2，则该数字即为所求数字；若小于n/2，则在右边部分继续查找；反之，左边部分查找。

　　思路二：数字次数超过一半，则说明：该数字出现的次数比其他数字之和还多

　　遍历数组过程中保存两个值：一个是数组中某一数字，另一个是次数。遍历到下一个数字时，若与保存数字相同，则次数加1，反之减1。若次数=0，则保存下一个数字，次数重新设置为1。由于要找的数字出现的次数比其他数字之和还多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设置为1的数字。

　　也可以这样理解（来源：牛客网 cm问前程）：

　　采用阵地攻守的思想：
　　第一个数字作为第一个士兵，守阵地；count = 1；
　　遇到相同元素，count++;
　　遇到不相同元素，即为敌人，同归于尽,count--；当遇到count为0的情况，又以新的i值作为守阵地的士兵，继续下去，到最后还留在阵地上的士兵，有可能是主元素。
　　再加一次循环，记录这个士兵的个数看是否大于数组一般即可。

测试算例　

　　1.功能测试（存在或者不存在超过数组长度一半的数字）

　　2.特殊测试（null、1个数字）

Java代码

//题目：数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例
//如输入一个长度为9的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字2在数组中
//出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

public class MoreThanHalfNumber {
    boolean isInputInvalid = true;

   //方法一：partition方法
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array==null ||array.length<=0)
            return 0;
        int low=0;
        int high=array.length-1;
        int index=partition(array,low,high);
        while(index!=array.length>>1){
            if(index<array.length>>1){
                low=index+1;
                index=partition(array,low,high);
            }else{
                high=index-1;
                index=partition(array,low,high);
            }
        }
        //判断次数是否超过一半
        int num=array[index];
        int times=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(array[i]==num){
                times++;
            }
        }
        if(times*2>array.length){
            isInputInvalid=false;
            return num;
        }
        return 0;
    }

    private int partition(int[] array,int low ,int high){
        int pivotKey=array[low];
        while(low<high){
            while(low<high &&  array[high]>=pivotKey)
                high--;
            int temp=array[low];
            array[low]=array[high];
            array[high]=temp;
            while(low<high && array[low]<=pivotKey)
                low++;
            temp=array[low];
            array[low]=array[high];
            array[high]=temp;
        }
        return low;
    }

    //方法二
    public int MoreThanHalfNum_Solution2(int [] array) {
        if(array==null || array.length<=0)
            return 0;
        int num=array[0];
        int count=1;
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(count==0) {
                num=array[i];
                count++;
            }
            else if(array[i]==num)
                count++;
            else
                count--;
        }
        if(count>0){
            int times=0;
            for(int i=0;i<array.length;i++){
                if(array[i]==num){
                    times++;
                }
            }
            if(times*2>array.length){
                isInputInvalid=false;
                return num;
            }
        }
        return 0;
    }
}

　　

收获

　　1.length/2 用 length>>1 来代替，具有更高的效率；

　　2.本题中，找到了所求数字，别忘记判断该数字的次数是否超过一半。

　　3.题目所要求的返回值为int，所以如果数组不满足要求时，无法通过返回值来告知是否出错，所以这道题设置了一个全局变量来进行判断。调用该方法时，需要记得对全局变量进行检查。

　　4.方法一中，采用了partition()函数，该函数会改变修改的数组，因此在面试的时候，需要和面试官讨论是否可以修改数组。

　　5.两种方法的时间复杂度均为O(n)。

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