LeetCode.1030-曼哈顿距离排序矩阵单元格(Matrix Cells in Distance Order)
这是小川的第384次更新,第412篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第246题(顺位题号是1030)。我们给出一个矩阵,其中R行和C列具有整数坐标(r,c)
的单元格,其中0 <= r <R
且0 <= c <C
。
另外,我们在该矩阵中给出了一个坐标为(r0,c0)
的单元格。
返回矩阵中所有单元格的坐标,按照它们从(r0,c0)
到最小距离到最大距离的距离进行排序。这里,两个单元格(r1,c1)
和(r2,c2)
之间的距离是曼哈顿距离,|r1 - r2| + |c1 - c2|
。(你可以按任何满足此条件的顺序返回答案。)
例如:
输入:R = 1,C = 2,r0 = 0,c0 = 0
输出:[[0,0],[0,1]]
说明:从(r0,c0)
到其他单元格的距离为:[0,1]
输入:R = 2,C = 2,r0 = 0,c0 = 1
输出:[[0,1],[0,0],[1,1],[1,0]]
说明:从(r0,c0)
到其他单元格的距离为:[0,1,1,2]
。答案[[0,1],[1,1],[0,0],[1,0]]
也将被接受为正确。
输入:R = 2,C = 3,r0 = 1,c0 = 2
输出:[[1,2],[0,2],[1,1],[0,1],[1,0],[0,0]]
说明:从(r0,c0)
到其他单元格的距离为:[0,1,1,2,2,3]
。还有其他答案也被认为是正确的,例如[[1,2],[1,1],[0,2],[1,0],[0,1],[0,0]]
。
注意:
1 <= R <= 100
1 <= C <= 100
0 <= r0 <R
0 <= c0 <C
02 第一种解法
题目的意思是根据给定范围的R和C组成一个二维数组,算出所有(r,c)
到(r0,c0)
的曼哈顿距离,根据曼哈顿距离的大小来排序二维数组里面的元素。
因此,我们只需要做两件事情,先将二维数组中的元素初始化好,再根据每个元素到到(r0,c0)
的曼哈顿距离来排序数组元素。对于排序,我们借助Arrays
的sort
方法,在sort
方法第二个参数里,实现Comparator
接口,重写其compare
方法,排序规则依据两点的曼哈顿距离大小来定,最后输出排序后的数组即可。
public int[][] allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
int[][] matrix = new int[R*C][2];
int index = 0;
for (int i=0; i<R; i++) {
for (int j=0; j<C; j++) {
matrix[index][0] = i;
matrix[index][1] = j;
index++;
}
}
Arrays.sort(matrix, new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] a, int[] b) {
int distance = Math.abs(a[0]-r0)+Math.abs(a[1]-c0);
int distance2 = Math.abs(b[0]-r0)+Math.abs(b[1]-c0);
return distance - distance2;
}
});
return matrix;
}
03 第二种解法
思路和第一种解法一样,只是将排序算法优化了,时间复杂度变成了O(N)
,其中N
代表R*C
,使用的是计数排序算法,但是这里用到的排序算法和我们之前使用过的排序算法稍有不同,属于进阶版,本周会抽时间单独写一篇介绍计数排序算法的文章,这里就不展开细讲了。
public int[][] allCellsDistOrder2(int R, int C, int r0, int c0) {
int[][] matrix = new int[R*C][2];
int[] count = new int[R + C];
for (int i = 0; i < R; i++) {
for (int j = 0; j < C; j++) {
int dis = Math.abs(i - r0) + Math.abs(j - c0);
count[dis + 1]++;
}
}
for (int i = 1; i < count.length; i++) {
count[i] += count[i - 1];
}
for (int r = 0; r < R; r++) {
for (int c = 0; c < C; c++) {
int dis = Math.abs(r - r0) + Math.abs(c - c0);
matrix[count[dis]] = new int[] {r, c};
count[dis]++;
}
}
return matrix;
}
04 小结
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