[263] Ugly Number [Easy]

一个数的质因子只有2,3,5就叫丑数,写个函数判断丑数。

 //Author: Wanying
//注意 0 和 1 的corner case, 你居然还没一次AC==
//想好了再写,不然等着挂吧==!!!!!
class Solution {
public:
bool isUgly(int num) {
if (num == || num == ) {
return num;
}
while(num % == ) {
num = num / ;
}
while(num % == ) {
num = num / ;
}
while(num % == ) {
num = num / ;
}
return num == ;
}
};

[264] Ugly Number II [Medium]

第一个丑数是1,返回第n个丑数是多少。

思路:dp, 第u个丑数一定是 min(vec[idx2]*2, vec[idx3]*3, vec[idx5] *5) || 所以,要存idx2,idx3,idx5, 而且vec里面不能有重复的丑数.

 //Author: Wanying
//DP: idx2, idx3, idx5 class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
vector<int> vec(,);
int idx2 = , idx3 = , idx5 = ;
for(size_t i = ; i <= n; ++i) {
int v2 = vec[idx2] * , v3 = vec[idx3] * , v5 = vec[idx5] * ;
int ith = min(v2, min(v3, v5));
if (ith == v2) {
idx2++;
}
if (ith == v3) {
idx3++;
}
if (ith == v5) {
idx5++;
}
vec.push_back(ith);
}
return vec[n-];
}
};

[313] Super Ugly Number [Medium]

跟Ugly Number II类似, 变化在于质因子不是[2,3,5]了,变成了透传进来的数组。 所以思路就从用3个idx变成了用一个数组的idx,其他一样,注意bug-free.

 //Author: Wanying
class Solution {
public:
int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
vector<int> idx(primes.size(), );
vector<int> ans(, );
for (size_t i = ; i <= n; ++i) {
int ith = INT_MAX;
for (int j = ; j < primes.size(); ++j) {
int tmp = ans[idx[j]] * primes[j];
ith = min(tmp, ith);
}
for (int j = ; j < primes.size(); ++j) {
int tmp = ans[idx[j]] * primes[j];
if (ith == tmp) {
idx[j] ++;
}
}
ans.push_back(ith);
}
return ans[n-];
}
};

[172] Factorial Trailing Zeroes [Easy]

给定一个数n, 求出n!中结尾0的个数。

考虑到造成结尾0的,只有5*2的倍数, 或者直接10, 100这种,所以,我们就用 n/5 得到n中5的个数,但是可能还有25,125这种含有不止一个5的情况,所以公式如下:

ans = n/5 + n/25 + n/125 + ......

n/5 是移除所有单个的5, n/25是移除多余的5, 同理.....

 /*
* Author: Wanying
* Language: C++
* Date: 2017/03/11
* 考虑到25, 125 这种数字中不止一个5, 所以公式如下: ans = n/5 + n/25 + n/125 + ......
* n/5 是移除所有单个的5, n/25是移除多余的5, 同理.....
*/
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ans = ;
long long x = ; //x一直乘5, int会溢出
while (n >= x) {
ans += n / x;
x *= ;
//cout << x << " ";
}
return ans;
}
};

[166] Fraction to Recurring Decimal [Medium]

给两个数,分别代表分子,分母,求小数的表示形式,可能有循环节

  • Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
  • Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".
  • Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

模拟竖式除法, 用个map记录循环节,还是不懂的话,自己在草稿纸上写个 3/444 你就懂了 :)

注意corner case, int可能越界, 全用long long 表示

 /*
* author: Wanying
* Date: 2017/03/11
* 思路就是模拟竖式除法,用个map记录循环节
* company: google
*/ class Solution {
public:
string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
long long n = numerator, d = denominator; //不能用int, corner case: n = INT_MIN, d = -1; 除完了越界
string ans = "";
if (n == ) return "";
if (n < ^ d < ) {
ans += "-";
}
n = abs(n), d = abs(d);
ans += to_string(n/d);
//能整除直接返回整数部分
if (n % d == ) {
return ans;
}
ans += ".";
long long r = (n % d); // 余数也要用 long long, 不然(-1, -2147483648) 这组会溢出
map<int, int> mp; //模拟竖式除法,找循环节
while (r) {
if (mp.count(r) > ) {
ans.insert(mp[r], "(");
ans += ")";
break;
}
mp[r] = ans.size();
cout << r << " ";
r *= ;
ans += to_string(r/d);
r = r % d;
}
return ans;
}
};

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