洛谷 P3049 Landscaping ( 贪心 || DP)
题意 : 有n块土地,每块有A[i]泥土,现把其改造成B[i]泥土,有3种操作:(1)花费X向任意土地增加1泥土;(2)花费Y向任意土地减少1泥土;(3)花费Z*|i-j|把土地i的1泥土运到土地j。问最小花费是多少。
分析 :
参考了洛谷大神们给出的思路,下面简述一下
简单的讲就是对于每一个点,先将其花费一定的价值使得其数量
变成 B[i] 泥土,但是这个花费不一定是最优的,可以通过后期调整
来达到使得花费更小,调整的方案当然就是对于改变前后缺少和
改变前后增加这两种土地来进行考虑,对于缺少的土地,可以考虑
直接花费 X 的代价去买土地,也可以考虑从先前改变前后增加的土
地花费 Z 转移过来。对于改变前后增加的土地,也是差不多的情况
先定义 opt(x) 代表当前点暂时的最优取值,即最小花费
举个例子,若当前第一个点是改变前后缺少的,那么由于还没有枚举到
改变前后增加的点,所以只能通过花费 X 的方案来使得其改变前后相等
即 opt(first_point) = (B[first_point] - A[first_point])*X ==> 当然,这只是暂时的
for( 按照下标从小到到大枚举每一个点 ) :
若当前改变前后的土地差值不变 continue
若当前改变前后土地是缺少的 :
假设当前点是 j ,且之前有 i1、i2、i3…… 是改变前后增加的
若选择通过从从这些 i 来转移到 j 使得改变前后相等
则有 (j-i1)*Z - opt(i1)、(j-i2)*Z - opt(i2)、(j-i3)*Z - opt(i3)…… 当然要从这些取最小
考虑一下为什么是样子,因为是从 i 转移而来,所以之前 i 产生的最优花费,我们应当是要减掉的
以此来抵消掉之前 i 的花费,使得其转移到 j 这里来,产生更加优秀的方案,不理解就往下看
简化一下有 j*Z - max[i + opt(i)] ==> 从那么多个 i 中取最大的,才能保证花费最小
故最后 opt(j) = min( X, j*Z - max[i + opt(i)] ) ==> 当然还要和直接购买这种方案取一个 min
若改变前后土地是增加的 :
和缺少的情况很像,就不阐述了
ans += opt(j)
上面就是 伪代码思路 这个贪心显而易见是正确的,不断从多种方式取最优
这种贪心思路很容易想到,就是不知道怎么去用代码写出来,或者没有一个清晰的思路
这种先确定一个值,后面再去调整取更优的贪心思路,学习一下
至于DP的思路,其实我没看过,有空再说
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; LL N, X, Y, Z; priority_queue<LL> opt_lack;///表示每一个缺少点的最优取值 priority_queue<LL> opt_surplus;///表示每一个多余点的最优取值 int main(void) { while(~scanf("%lld %lld %lld %lld", &N, &X, &Y, &Z)){ while(!opt_lack.empty()) opt_lack.pop(); while(!opt_surplus.empty()) opt_surplus.pop(); LL before, after, ans = ; ; j<=N; j++){ scanf("%lld %lld", &before, &after); if(before == after) continue; if(before < after){ ; i<=after-before; i++){ if(opt_surplus.empty() || j*Z - opt_surplus.top() >= X){ ans += X; opt_lack.push(j*Z+X); }else{ LL T = opt_surplus.top(); opt_surplus.pop(); ans += j*Z - T; opt_lack.push(j*Z + j*Z - T); } } }else{ ; i<=before-after; i++){ if(opt_lack.empty() || j*Z - opt_lack.top() >= Y){ ans += Y; opt_surplus.push(j*Z+Y); }else{ LL T = opt_lack.top(); opt_lack.pop(); ans += j*Z - T; opt_surplus.push(j*Z + j*Z - T); } } } } printf("%lld\n", ans); } ; }
洛谷 P3049 Landscaping ( 贪心 || DP)的更多相关文章
- 洛谷1417 烹调方案 dp 贪心
洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 ...
- 洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]
题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它 ...
- NOIP2017提高组Day2T2 宝藏 洛谷P3959 状压dp
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9261079.html 题目传送门 - 洛谷P3959 题目传送门 - Vijos P2032 题意 给定一个 ...
- 洛谷P1244 青蛙过河 DP/思路
又是一道奇奇怪怪的DP(其实是思路题). 原文戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1244<< 这题的意思给的挺模糊,需要一定的 ...
- 洛谷P3928 Sequence2(dp,线段树)
题目链接: 洛谷 题目大意在描述底下有.此处不赘述. 明显是个类似于LIS的dp. 令 $dp[i][j]$ 表示: $j=1$ 时表示已经处理了 $i$ 个数,上一个选的数来自序列 $A[0]$ 的 ...
- 洛谷P1140 相似基因 (DP)
洛谷P1140 相似基因 题目背景 大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列.它包含了44种核苷酸,简记作A,C,G,TA,C,G,T.生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物. ...
- 洛谷P2224 [HNOI2001] 产品加工 [DP补完计划,背包]
题目传送门 产品加工 题目描述 某加工厂有A.B两台机器,来加工的产品可以由其中任何一台机器完成,或者两台机器共同完成.由于受到机器性能和产品特性的限制,不同的机器加工同一产品所需的时间会不同,若同时 ...
- 洛谷1387 二维dp 不是特别简略的题解 智商题
洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. ...
- 洛谷 P2657 (数位DP)
### 洛谷 P2657 题目链接 ### 题目大意:给你一个数的范围 [A,B] ,问你这段区间内,有几个数满足如下条件: 1.两个相邻数位上的数的差值至少为 2 . 2.不包含前导零. 很简单的数 ...
随机推荐
- 关于add migration 报错的问题解决方案
The current CSharpHelper cannot scaffold literals of type 'Microsoft.EntityFrameworkCore.Metadata.In ...
- springcloud用法
springcloud用法 使用springcloud搭建微服务肯定要在父工程下面编写子工程 一.搭建eureka注册中心 1. 创建maven项目(在springboot项目下建立子工程eur ...
- Java第二周总结报告
第二周的学习,开始正式实践进行Java的学习. 本周做了什么? 了解的Java的一些基本知识,如Java变量,数据类型和运算符等.Java变量对不同的数据类型最好采用不同的命名规则,合理的命名有利于提 ...
- Makefile中include、-include、sinclude
include.-include.sinclude使用 在 Makefile 使用 include 关键字可以把别的 Makefile 包含进来,这很像 C 语言的#include,被包含的文件会原模 ...
- Python基础数据类型int
整型int 赋值运算符 a=1 a+=1 #a=a+1 a-=1 #a=a-1 a*=1 #a=a*1 a/=1 #a=a/1 a**=1 #a=a**1 a%=1 #a=a%1 算数运算符 + - ...
- 小白学习django第三站-自定义过滤器及标签
要使用自定义过滤器和标签,首先要设置好目录结构 现在项目目录下建立common的python包 再将common加入到setting.py中的INSTALLED_APP列表中 在common创建目录t ...
- php之CGI、FastCGI、php-fpm运行原理
学好一门语言,必须懂得他得运行原理,php之CGI.FastCGI.php-fpm运行原理 早期的webserver只处理html等静态文件,但是随着技术的发展,出现了像php等动态语言.webser ...
- linux:用户和组文件解释(/etc/passwd、/etc/shadow、/etc/group、/etc/gshadow)
一.用户文件:/etc/passwd [root@pinfun6 ~]# cat /etc/passwd root:x:0:0:root:/root:/bin/bash 1 2 3 4 5 6 7 | ...
- Centos下安装nc命令工具安装以及使用
1)netcat(nc)是一个简单而有用的工具,被誉为网络安全界的“瑞士军刀”,不仅可以通过使用TCP或UDP协议的网络连接读写数据,同时还是一个功能强大的网络调试和探测工具,能够建立你需要的几乎所有 ...
- flutter-常见的基础组件(一)
flutter 1.Text 文本组件 Text( 'czklove', //文本上的文字 style: TextStyle( // style 代表对文字的描述 fontSize: 18, //文字 ...