CF475F meta-universe
题意:给你一个无限大矩形中有一些planet,每次可以选择某一没有planet的行或列分割开矩形(分割开以后要求矩形不为空)。问最后能分割成几个矩形?
标程:
#include<bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
const int N=;
set<P> X,Y;
int n,x[N],y[N];
int solve(set<P> &a,set<P> &b)//要加&符号,不然set不能覆盖
{//注意a.rbegin()不能作为指针,只能求值如a.rbegin()->fir
set<P> ::iterator ta1=a.begin(),ta2=--a.end(),tb1=b.begin(),tb2=--b.end(),nxt,t,ed1,ed2;
while (*ta1<=*ta2||*tb1<=*tb2)
{
assert(!a.empty());
if (ta1!=--a.end())
{
nxt=++ta1;--ta1;
set<P> aa,bb;//定义在内部,如果在定义在外面clear的时候地址会错误
if (ta1->fir+<nxt->fir){
for (t=a.begin();t!=nxt;)
{
int u=t->sec;++t;//在没有删除元素之前移动指针,不然会寻不到地址
aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));//如果不另储的话,*t移除放在最后
}
return solve(aa,bb)+solve(a,b);
}
}
if (ta2!=a.begin())
{
nxt=--ta2;++ta2;
set<P> aa,bb;
if (ta2->fir->nxt->fir){
for (t=--a.end();t!=nxt;)
{
int u=t->sec;--t;
aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));
}
return solve(aa,bb)+solve(a,b);
}
}
if (tb1!=--b.end())
{
nxt=++tb1;--tb1;
set<P> aa,bb;
if (tb1->fir+<nxt->fir){
for (t=b.begin();t!=nxt;)
{
int u=t->sec;++t;
aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));
}
return solve(aa,bb)+solve(a,b);
}
}
if (tb2!=b.begin())
{
nxt=--tb2;++tb2;
set<P> aa,bb;
if (tb2->fir->nxt->fir){
for (t=--b.end();t!=nxt;)
{
int u=t->sec;--t;
aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));
}
return solve(aa,bb)+solve(a,b);
}
}
ed1=--a.end(),ed2=--b.end();
if (ta1==ed1&&tb1==ed2) break;
if (ta1!=ed1) ++ta1,--ta2;
if (tb1!=ed2) ++tb1,--tb2;
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
X.insert(P(x[i],i));Y.insert(P(y[i],i));
}
printf("%d\n",solve(X,Y));
return ;
}
易错点:set操作注意一下。
题解:set+启发式分割
将所有的planet存入行set和列set。
每次从行和列的两边(启发式)往中间找空行/列,然后剖开,递归求解子问题。
时间复杂度O((n+m)log(n+m))。
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