CF475F meta-universe

题意：给你一个无限大矩形中有一些planet，每次可以选择某一没有planet的行或列分割开矩形（分割开以后要求矩形不为空）。问最后能分割成几个矩形？

标程：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define P pair<int,int>
 #define fir first
 #define sec second
 using namespace std;
 const int N=;
 set<P> X,Y;
 int n,x[N],y[N];
 int solve(set<P> &a,set<P> &b)//要加&符号，不然set不能覆盖
 {//注意a.rbegin()不能作为指针，只能求值如a.rbegin()->fir
     set<P> ::iterator ta1=a.begin(),ta2=--a.end(),tb1=b.begin(),tb2=--b.end(),nxt,t,ed1,ed2;
     while (*ta1<=*ta2||*tb1<=*tb2)
     {
         assert(!a.empty());
         if (ta1!=--a.end())
         {
          nxt=++ta1;--ta1;
          set<P> aa,bb;//定义在内部，如果在定义在外面clear的时候地址会错误
          if (ta1->fir+<nxt->fir){
             for (t=a.begin();t!=nxt;)
             {
                 int u=t->sec;++t;//在没有删除元素之前移动指针，不然会寻不到地址
                 aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));//如果不另储的话，*t移除放在最后
             }
             return solve(aa,bb)+solve(a,b);
          }
         }
        if (ta2!=a.begin())
        {
         nxt=--ta2;++ta2;
         set<P> aa,bb;
          if (ta2->fir->nxt->fir){
             for (t=--a.end();t!=nxt;)
             {
                 int u=t->sec;--t;
                aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));
            }
             return solve(aa,bb)+solve(a,b);
          }
         }
         if (tb1!=--b.end())
         {
          nxt=++tb1;--tb1;
          set<P> aa,bb;
          if (tb1->fir+<nxt->fir){
             for (t=b.begin();t!=nxt;)
             {
            int u=t->sec;++t;
               aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));
             }
             return solve(aa,bb)+solve(a,b);
          }
         }
        if (tb2!=b.begin())
        {
          nxt=--tb2;++tb2;
          set<P> aa,bb;
          if (tb2->fir->nxt->fir){
             for (t=--b.end();t!=nxt;)
             {
               int u=t->sec;--t;
               aa.insert(P(x[u],u)),bb.insert(P(y[u],u)),b.erase(P(y[u],u)),a.erase(P(x[u],u));
             }
             return solve(aa,bb)+solve(a,b);
          }
         }
         ed1=--a.end(),ed2=--b.end();
         if (ta1==ed1&&tb1==ed2) break;
         if (ta1!=ed1) ++ta1,--ta2;
         if (tb1!=ed2) ++tb1,--tb2;
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
         X.insert(P(x[i],i));Y.insert(P(y[i],i));
     }
     printf("%d\n",solve(X,Y));
    return ;
 }

易错点：set操作注意一下。

题解：set+启发式分割

将所有的planet存入行set和列set。

每次从行和列的两边（启发式）往中间找空行/列，然后剖开，递归求解子问题。

时间复杂度O(（n+m）log(n+m))。