【41.34%】【BZOJ 1003】[ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转

停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种

因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是

修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本

尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示

每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编

号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来

一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码

头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一

条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

32

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

【题解】

这题的意思是说一天固定从A->B运一次(一定能在一天运到)。然后N天就是要运N次。

如果中间你要修改一下路线。就要多花费K。(此外单位路径长度花费为1)

设cost[i][j]表示从第i到第j天所选择的路径相同所需要的最小花费;

(处理出第i到第j天有哪些码头不能到达。然后从做从1到m的最短路,dis[m]*(j-i+1)就是cost[i][j])

然后设f[i]为第1到第i天所需要的最少花费

f[i] = min(f[j]+cost[j+1][i]+k) ;j∈[0..i-1];

f[0] = 0;

j==0表示直接从第1到第i天都选择一样的路径.

最后输出f[n]-k;

这个k是第一段多加的。

因为你一开始选择的那条路不算是修改的。

【代码】

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXM = 30;
const int MAXN = 105;

int n, m, k, e, d, cost[MAXN][MAXN], dis[MAXM],dl[MAXM*20],f[MAXN];
bool cannot[MAXM][MAXN] = { 0 },exsit[MAXM];
bool bn[MAXM];

vector <int> a[MAXM];
vector <int> w[MAXM];

void input_data()
{
	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
	for (int i = 1; i <= e; i++)
	{
		int x, y, z;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		a[x].push_back(y);
		w[x].push_back(z);
		a[y].push_back(x);
		w[y].push_back(z);
	}
	scanf("%d", &d);
	for (int i = 1; i <= d; i++)
	{
		int x, b, e;
		scanf("%d%d%d", &x, &b, &e);
		for (int j = b; j <= e; j++)
			cannot[x][j] = true;
	}
}

void get_ans()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = i; j <= n; j++)//枚举第i到第j天选择同样的路径。
		{//用spfa求最短路。(除去不能走的点之后的最短路)
			memset(bn, false, sizeof(bn));
			for (int e = 1;e <= m;e++)
				for (int r = i;r<= j;r++)
					if (cannot[e][r])
					{
						bn[e] = true;
						break;
					}
			memset(dis, 127 / 3, sizeof(dis));
			memset(exsit, false, sizeof(exsit));
			int h = 0, t = 1;
			dl[1] = 1;
			exsit[1] = true;
			dis[1] = 0;
			while (h != t)
			{
				h++;
				int x = dl[h];
				exsit[x] = false;
				int len = a[x].size();
				for (int e = 0; e <= len - 1; e++)
				{
					int y = a[x][e], hf = w[x][e];
					if (dis[y] > dis[x] + hf && !bn[y])
					{
						dis[y] = dis[x] + hf;
						if (!exsit[y])
						{
							exsit[y] = true;
							t++;
							dl[t] = y;
						}
					}
				}
			}
			if (dis[m] >= dis[0])
				cost[i][j] = dis[0];
			else
				cost[i][j] = dis[m] * (j - i + 1);
		}
	memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
	f[0] = 0;
	for (int i = 1;i<= n;i++)
		for (int j = 0;j <= i-1;j++)
			if (f[i] > f[j] + cost[j + 1][i]+k)
				f[i] = f[j] + cost[j + 1][i] + k;
}

void output_ans()
{
	printf("%d\n", f[n] - k);
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
	input_data();
	get_ans();
	output_ans();
	return 0;
}