TZOJ 4021 Ugly Problem(线段树区间子段最大)
描述
给定一个序列A[0],A[1],…A[N-1],要求找到p0,p1,p2,p3使得A[p0]+A[p0+1]+…+A[p1] + A[p2]+A[p2+1]+…+A[p3]最大(0<=p0<=p1<p2<=p3<N)。你只需要求出这个最大值就可以。
输入
输入的第一行为一个数N(2<=N<=10000),接下来的一行为N个整数(-100<A[i]<100)。
输出
输出一个整数表示最大值。
样例输入
5
-1 -2 -4 -5 4
样例输出
3
题意
如上。
题解
枚举分割点,求左区间最大子段和和到右区间最大字段和。
区间最大值段和是一个经典题,线段树维护。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
struct node{
int sum,lmax,rmax,lrs;
}tree[maxn<<];
void pushup(int x){
tree[x].sum=tree[x<<].sum+tree[x<<|].sum;
tree[x].lmax=max(tree[x<<].lmax,tree[x<<|].lmax+tree[x<<].sum);
tree[x].rmax=max(tree[x<<|].rmax,tree[x<<].rmax+tree[x<<|].sum);
tree[x].lrs=max(max(tree[x<<].lrs,tree[x<<|].lrs),tree[x<<].rmax+tree[x<<|].lmax);
}
void build(int l,int r,int p){
if(l==r){
scanf("%d",&tree[p].sum);
tree[p].lmax=tree[p].lrs=tree[p].rmax=tree[p].sum;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,p<<);
build(mid+,r,p<<|);
pushup(p);
}
void update(int k,int v,int l,int r,int p){
if(l==r){
tree[p].lmax=tree[p].lrs=tree[p].rmax=tree[p].sum=v;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(k<=mid)update(k,v,l,mid,p<<);
else update(k,v,mid+,r,p<<|);
pushup(p);
}
node quert(int L,int R,int l,int r,int p){
if(L<=l&&r<=R)return tree[p];
int mid=(l+r)>>;
node vis,f1,f2;
vis.sum=;
if(L<=mid)vis=f1=quert(L,R,l,mid,p<<);
if(R>mid)vis=f2=quert(L,R,mid+,r,p<<|);
if(L<=mid&&R>mid){
vis.sum=f1.sum+f2.sum;
vis.lmax=max(f1.lmax,f1.sum+f2.lmax);
vis.rmax=max(f2.rmax,f2.sum+f1.rmax);
vis.lrs=max(max(f1.lrs,f2.lrs),f1.rmax+f2.lmax);
}
return vis;
}
int main(){
int n,maxx=-1e9;
scanf("%d",&n);
build(,n,);
for(int i=;i<n;i++)
maxx=max(quert(,i,,n,).lrs+quert(i+,n,,n,).lrs,maxx);
printf("%d\n",maxx);
return ;
}
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