BZOJ1833：[ZJOI2010]数字计数——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2602

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

虽说是数位dp，但是用套路写的话蛮麻烦的……于是嫖了一篇记忆化搜索：https://www.cnblogs.com/Sakits/p/6815468.html

大致解释一下dfs的变量，p为当前填到哪里，num为数码，sum为当前答案。

lead为是否为数的第末位（就是数要比上限的长度短的情况）。

limit为是否卡着数的上限（如果你卡着上限的话你在枚举数码填进去的时候就会受到限制）。

我们记忆化仅仅当lead和limit均为0才行。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
ll f[N][][N],a[N];
ll dfs(int p,int num,int sum,bool lead,bool limit){
    if(!p)return sum;
    if(!limit&&!lead&&f[p][num][sum]!=-)return f[p][num][sum];
    int maxx=limit?a[p]:;
    ll ans=;
    if(!lead||p==)ans+=dfs(p-,num,sum+(num==),,limit&&!a[p]);
    else ans+=dfs(p-,num,sum,,limit&&!a[p]);
    for(int i=;i<=maxx;i++)
    ans+=dfs(p-,num,sum+(num==i),,limit&&a[p]==i);
    if(!limit&&!lead)f[p][num][sum]=ans;
    return ans;
}
ll dp(ll x,int y){
    int len=;
    while(x)a[++len]=x%,x/=;
    if(!len)return y==?:;
    return dfs(len,y,,,);
}
int main(){
    ll a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    memset(f,-,sizeof(f));
    for(int i=;i<;i++)printf("%lld ",dp(b,i)-dp(a-,i));
    printf("%lld\n",dp(b,)-dp(a-,));
    return ;
}

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+本文作者：luyouqi233。 　　　　　　　　　　　　　　+

+欢迎访问我的博客：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++