BZOJ3437 小P的牧场 【斜率优化dp】
3437: 小P的牧场
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1502 Solved: 836
[Submit][Status][Discuss]
Description
小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这n个牧场,他需要在某些牧场上面建立控制站,每个牧场上只能建立一个控制站,每个控制站控制的牧场是它所在的牧场一直到它西边第一个控制站的所有牧场(它西边第一个控制站所在的牧场不被控制)(如果它西边不存在控制站,那么它控制西边所有的牧场),每个牧场被控制都需要一定的花费(毕竟在控制站到牧场间修建道路是需要资源的嘛~),而且该花费等于它到控制它的控制站之间的牧场数目(不包括自身,但包括控制站所在牧场)乘上该牧场的放养量,在第i个牧场建立控制站的花费是ai,每个牧场i的放养量是bi,理所当然,小P需要总花费最小,但是小P的智商有点不够用了,所以这个最小总花费就由你来算出啦。
Input
第一行一个整数 n 表示牧场数目
第二行包括n个整数,第i个整数表示ai
第三行包括n个整数,第i个整数表示bi
Output
只有一行,包括一个整数,表示最小花费
Sample Input
2424
3142
Sample Output
样例解释
选取牧场1,3,4建立控制站,最小费用为2+(2+1*1)+4=9。
1<=n<=1000000, 0 < a i ,bi < = 10000
与P1096仓库建设很像,不过路径权值变成了1
我们用一个比较牛的前缀和:s[i]为b[i]前缀和,c[i]为b[i]前缀和
那么从j + 1全部搬到i的代价就是(s[i] - s[j]) * i - (c[i] - c[j])【想象一下】
那么我们设f[i]表示在i建厂的最小代价
f[i] = min{f[j] + (s[i] - s[j]) * i - (c[i] - c[j])} + A[i]
去掉常量化简得到(f[j] + c[j]) = i * s[i] + f[i]
我们就的到了y = i * x + f[j]这样的直线求截距最大,维护凸包就好了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define eps 1e-9
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline LL read(){
LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
LL n,A[maxn],B[maxn],s[maxn],c[maxn],f[maxn],q[maxn],head,tail;
inline double slope(int u,int v){
return (double)(f[u] + c[u] - f[v] - c[v]) / (s[u] - s[v]);
}
inline LL getf(int i,int j){
return f[j] + (s[i] - s[j]) * i - (c[i] - c[j]) + A[i];
}
int main()
{
n = read();
REP(i,n) A[i] = read();
REP(i,n) B[i] = read(),s[i] = s[i - 1] + B[i],c[i] = c[i - 1] + B[i] * i;
head = tail = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
while (head < tail && slope(q[head],q[head + 1]) < i + eps) head++;
f[i] = getf(i,q[head]);
while (head < tail && slope(q[tail],q[tail - 1]) + eps > slope(i,q[tail])) tail--;
q[++tail] = i;
}
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}
BZOJ3437 小P的牧场 【斜率优化dp】的更多相关文章
- BZOJ3437:小P的牧场(斜率优化DP)
Description 小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这n个牧场,他需要在某些牧场上面建立控制站,每个牧场上只能建立一个控制站,每个控制 ...
- bzoj3437小P的牧场 斜率优化dp
3437: 小P的牧场 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1542 Solved: 849[Submit][Status][Discus ...
- 【bzoj3437】小P的牧场 斜率优化dp
题目描述 背景 小P是个特么喜欢玩MC的孩纸... 描述 小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这n个牧场,他需要在某些牧场上面建立控制站,每个 ...
- BZOJ 3437: 小P的牧场 斜率优化DP
3437: 小P的牧场 Description 背景 小P是个特么喜欢玩MC的孩纸... 描述 小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这n个牧场 ...
- bzoj3427小P的牧场(斜率优化dp)
小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这n个牧场,他需要在某些牧场上面建立控制站,每个牧场上只能建立一个控制站,每个控制站控制的牧场是它所在的牧 ...
- 【BZOJ3437】小P的牧场 斜率优化
[BZOJ3437]小P的牧场 Description 背景 小P是个特么喜欢玩MC的孩纸... 描述 小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这 ...
- bzoj 3437: 小P的牧场 -- 斜率优化
3437: 小P的牧场 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号), ...
- BZOJ3437 小P的牧场 动态规划 斜率优化
原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8696321.html 题目传送门 - BZOJ3437 题意 给定两个序列$a,b$,现在划分$a$序列. 被划 ...
- bzoj3437小P的牧场
bzoj3437小P的牧场 题意: n个牧场,在每个牧场见控制站的花费为ai,在该处建控制站能控制从此处到左边第一个控制站(或边界)之间的牧场.一个牧场被控制的花费等于它到控制它的控制站之间的牧场数目 ...
- bzoj-4518 4518: [Sdoi2016]征途(斜率优化dp)
题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地 ...
随机推荐
- 使数据可供ArcGIS Server访问
内容来自ESRI官方文档(点击访问),简单总结如下: 1 ArcGIS Server用于发布服务的数据必须存储在服务器可以访问的位置: 2 这样的位置有三种类型: 本地路径:将数据本地存储在每台 Ar ...
- Ruby 基础教程1-4
1.对象 数值对象 字符串对象 数组对象,散列对象 正则表达式对象 时间对象 文件对象 符号对象 2.类 Numeric String Array Hash Regexp File Symbol 3. ...
- 微信小程序—day04
元素水平+垂直居中 昨天的用户页的用户头像,是根据已知的像素大小,设置固定的值,达到居中的效果. 今日切换机型进行适配,发现对不同尺寸大小的屏幕不匹配.所以对wxss进行修改,真正达到水平+垂直居中. ...
- nginx 重启报错
错误信息: nginx: [error] open() "/usr/local/nginx/logs/nginx.pid" failed (2: No such file or d ...
- Java并发基础--volatile关键字
一.java内存模型 1.java内存模型 程序运行过程中的临时数据是存放在主存(物理内存)中,但是现代计算机CPU的运算能力和速度非常的高效,从内存中读取和写入数据的速度跟不上CPU的处理速度,在这 ...
- leetcode-电话号码的字母组合
电话号码的字母组合 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合. 给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同).注意 1 不对应任何字母. 示例: 输入:"23" ...
- 记一次Log4j2日志无法输出的 心酸史
问题描述:部分日志无法输出到日志文件中. 项目中的代码: @Resource private ConfigInfo configInfo; private static final Logger lo ...
- CVPR2018 关于视频目标跟踪(Object Tracking)的论文简要分析与总结
本文转自:https://blog.csdn.net/weixin_40645129/article/details/81173088 CVPR2018已公布关于视频目标跟踪的论文简要分析与总结 一, ...
- LeetCode - 566. Reshape the Matrix (C++) O(n)
1. 题目大意 根据给定矩阵,重塑一个矩阵,r是所求矩阵的行数,c是所求矩阵的列数.如果给定矩阵和所求矩阵的数据个数不一样,那么返回原矩阵.否则,重塑矩阵.其中两个矩阵中的数据顺序不变(先行后列). ...
- truffle运行特殊 无法找到module的处理方法
https://blog.csdn.net/SnWJy/article/details/80549227 错误描述: truffle项目根目录执行truffle compile时,报错'modul ...