【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

【题目大意】

  给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.

【题解】

  反演简单题。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=10000010;
namespace Mobius{
int tot,p[N],miu[N],sum[N],v[N];
void mobius(int n){
int i,j;
for(miu[1]=1,i=2;i<=n;i++){
if(!v[i])p[tot++]=i,miu[i]=-1;
for(j=0;j<tot&&i*p[j]<=n;j++){
v[i*p[j]]=1;
if(i%p[j])miu[i*p[j]]=-miu[i];else break;
}
}
}
void cal_sum(){
int j,k;
for(int i=0;i<tot;i++)for(j=k=p[i];j<N;j+=k)sum[j]+=miu[j/k];
for(int i=1;i<N;i++)sum[i]+=sum[i-1];
}
LL Cal(int n,int m){
LL t=0;
if(n>m)swap(n,m);
for(int i=1,j=0;i<=n;i=j+1)
j=min(n/(n/i),m/(m/i)),t+=(LL)(sum[j]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
return t;
}
void Initialize(int n){
mobius(n);
cal_sum();
}
}
int n;
int main(){
scanf("%d",&n);
Mobius::Initialize(n);
printf("%lld\n",Mobius::Cal(n,n));
return 0;
}

BZOJ 2818 Gcd(莫比乌斯反演)的更多相关文章

  1. BZOJ 2818 Gcd (莫比乌斯反演 或 欧拉函数)

    2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Submit: 2534  Solved: 1129 [Submit][Status][Discu ...

  2. Bzoj 2818: Gcd(莫比乌斯反演)

    2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对 ...

  3. $BZOJ$2818 $gcd$ 莫比乌斯反演/欧拉函数

    正解:莫比乌斯反演/欧拉函数 解题报告: 传送门$QwQ$ 一步非常显然的变形,原式=$\sum_{d=1,d\in prim}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[gcd ...

  4. Bzoj 2818: Gcd 莫比乌斯,分块,欧拉函数,线性筛

    2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3241  Solved: 1437[Submit][Status][Discuss ...

  5. HYSBZ - 2818 Gcd (莫比乌斯反演)

    莫比乌斯反演的入门题,设 \(F(x): gcd(i,j)\%x=0\) 的对数,\(f(x): gcd(i,j)=x\)的对数. 易知\[F(p) = \lfloor \frac{n}{p} \rf ...

  6. [BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块)

    [BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求\(1\leq x\leq N, 1\leq y\leq M\)且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对. ...

  7. bzoj [SDOI2014]数表 莫比乌斯反演 BIT

    bzoj [SDOI2014]数表 莫比乌斯反演 BIT 链接 bzoj luogu loj 思路 \[ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}a*[f[ ...

  8. bzoj 2818 Gcd(欧拉函数 | 莫比乌斯反演)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 [题意] 问(x,y)为质数的有序点对的数目. [思路一] 定义f[i]表示i之 ...

  9. BZOJ 2818 GCD 【欧拉函数 || 莫比乌斯反演】

    传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit ...

  10. BZOJ 2820 luogu 2257 yy的gcd (莫比乌斯反演)

    题目大意:求$gcd(i,j)==k,i\in[1,n],j\in[1,m] ,k\in prime,n,m<=10^{7}$的有序数对个数,不超过10^{4}次询问 莫比乌斯反演入门题 为方便 ...

随机推荐

  1. 【转】IOS版本自定义字体步骤

    本文转载自:http://quick.cocoachina.com/wiki/doku.php?id=ios%E7%89%88%E6%9C%AC%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%87%AA% ...

  2. Lua中调用C++方法

    目前项目,使用了Lua脚本,至于使用Lua的好处不再赘述了.于是对Tolua做了一些小小的学习,总结一下吧. 主要说一下如何在Lua中调用C++方法. Lua调用C++的桥梁,是tolua.tolua ...

  3. HDU 1070 Milk (模拟)

    题目链接 Problem Description Ignatius drinks milk everyday, now he is in the supermarket and he wants to ...

  4. MySQL 表和库删不掉,并且表也打不开,不能导出的情况

    linux上的mysql中,最近遇到表和库删不掉,并且表也打不开,不能导出的情况. 在删除数据库时,出现以下错误: ERROR 1010 (HY000): Error dropping databas ...

  5. Mimikatz.ps1本地执行

    PS C:\Users\hacker> Get-ExecutionPolicy Restricted PS C:\Users\hacker> Set-ExecutionPolicy Unr ...

  6. Linux typeof【转】

    转自:http://blog.csdn.net/xiaofeng_yan/article/details/5248633 今天偶然又看到了typeof这个东西,只知道它大概是返回变量的类型,后来上网查 ...

  7. 【POJ3254】coinfield

    状压dp初步. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorith ...

  8. 过渡&动画

    进入/离开&列表过渡 概述 Vue在插入,更新或者移除Dom时,提供多种不同方式的应用过渡效果.包括以下工具 在css过渡和动画中自动应用class 可以配合使用第三方css动画库,如Anim ...

  9. edittext 的一个案例

        <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android= ...

  10. JavaScript中创建对象的5种模式

    构造函数模式 实现方式: function Person(name, age, job) { this.name = name; this.age = age; this.job = job; thi ...