BZOJ 2818 Gcd(莫比乌斯反演)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818
【题目大意】
给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.
【题解】
反演简单题。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=10000010;
namespace Mobius{
int tot,p[N],miu[N],sum[N],v[N];
void mobius(int n){
int i,j;
for(miu[1]=1,i=2;i<=n;i++){
if(!v[i])p[tot++]=i,miu[i]=-1;
for(j=0;j<tot&&i*p[j]<=n;j++){
v[i*p[j]]=1;
if(i%p[j])miu[i*p[j]]=-miu[i];else break;
}
}
}
void cal_sum(){
int j,k;
for(int i=0;i<tot;i++)for(j=k=p[i];j<N;j+=k)sum[j]+=miu[j/k];
for(int i=1;i<N;i++)sum[i]+=sum[i-1];
}
LL Cal(int n,int m){
LL t=0;
if(n>m)swap(n,m);
for(int i=1,j=0;i<=n;i=j+1)
j=min(n/(n/i),m/(m/i)),t+=(LL)(sum[j]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
return t;
}
void Initialize(int n){
mobius(n);
cal_sum();
}
}
int n;
int main(){
scanf("%d",&n);
Mobius::Initialize(n);
printf("%lld\n",Mobius::Cal(n,n));
return 0;
}
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