BZOJ 1532 [POI2005]Kos-Dicing(二分+最大流判断)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1532
【题目大意】
n个人,给出m场比赛,求出胜出的人最少赢的场次。
【题解】
我们发现答案具有单调性,因此我们可以二分检验,
建立源点向每个人引流限定的胜利场次,每个人向每场比赛引流1,
每场比赛向汇点引流1,表示比赛获胜者只能有一人,
如果最大流等于比赛场次,那意味着该答案可行。
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
memset(level,-1,sizeof(level));
queue<int> que;
level[s]=0;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int v=que.front(); que.pop();
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
level[e.to]=level[v]+1;
que.push(e.to);
}
}
}
}
int dfs(int v,int t,int f){
if(v==t)return f;
for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
if(d>0){
e.cap-=d;
G[e.to][e.rev].cap+=d;
return d;
}
}
}return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
int flow=0;
for(;;){
bfs(s);
if(level[t]<0)return flow;
memset(iter,0,sizeof(iter));
int f;
while((f=dfs(s,t,INF))>0){
flow+=f;
}
}
}
const int MAX_M=10010;
const int MAX_N=10010;
int N,M;
int e[MAX_M][2];
bool check(int x){
int s=0,t=N+M+1;
for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
for(int i=1;i<=N;i++)add_edge(s,i,x);
for(int i=1;i<=M;i++){
add_edge(e[i][0],i+N,1),add_edge(e[i][1],i+N,1);
add_edge(i+N,t,1);
}return max_flow(s,t)==M;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
for(int i=1;i<=M;i++)scanf("%d%d",&e[i][0],&e[i][1]);
int l=1,r=M,ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
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