P3374 【模板】树状数组 1
树状数组模板题,用cdq分治做
cdq分治:
分:把l到r分成两个区间操作
治:对每个分出来的区间进行操作
但是cdq分治和一般分治不同的是,一般的分治左右两个区间互不干扰,但是cdq分治处理的是区间之间有影响的
具体到这题上的操作步骤:
1,先把每一位上的值看成修改
2,记录每一位的操作,对于查询操作l到r,分成两段,一段是l-1,val设为-1,一段是r,val设为1,这样处理的时候计算到r时会加上前面1到l-1的权值,那么1到l-1加上-1*权值就能消除影响 了
3,排序第一关键字按x坐标排序,第二关键字按操作的pos排序
4,开始递归求解1到cnt(此时的遍历是从坐标从左到右依次遍历的)
5,对于区间l到r,我们先依次统计不是查询的修改,当查找到查询操作时,该查询的结果加上统计值*当前val(这一步相当于统计所有左侧区间对右侧区间的影响)
6,对两侧区间进行合并(类似与归并排序的操作)
7,递归到l,mid和mid+1,r区间上
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f; struct query{
int x,pos,val,id;
query(){}
query(int X,int POS,int VAL,int ID){
x=X,pos=POS,val=VAL,id=ID;
}
bool operator <(const query& rhs)const{
return x<rhs.x || x==rhs.x&&pos<rhs.pos;
}
}q[N*],te[N*];
int ans[N*],cnt,totans;
void cdq(int l,int r)
{
// puts("******************");
// for(int i=1;i<=cnt;i++)
// printf("%d %d %d %d\n",q[i].x,q[i].pos,q[i].val,q[i].id);
if(l==r)return ;
int mid=(l+r)>>,tot=;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(!q[i].pos&&q[i].id<=mid)tot+=q[i].val;//计算左侧对右侧的影响
else if(q[i].pos&&q[i].id>mid)ans[q[i].pos]+=q[i].val*tot;
}
int h1=l,h2=mid+;
for(int i=l;i<=r;i++)//归并排序
{
if(q[i].id<=mid)te[h1++]=q[i];
else te[h2++]=q[i];
}
for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=te[i];
cdq(l,mid);cdq(mid+,r);//求下一深度
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
cnt=,totans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
++cnt;
q[cnt]=query(i,,x,cnt);
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int op,x,y;
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
if(op==)
{
++cnt;
q[cnt]=query(x,,y,cnt);
}
else
{
++cnt;
q[cnt]=query(x-,++totans,-,cnt);
++cnt;
q[cnt]=query(y,totans,,cnt);
}
}
// for(int i=1;i<=cnt;i++)
// printf("%d %d %d %d\n",q[i].x,q[i].pos,q[i].val,q[i].id);
sort(q+,q++cnt);
// puts("******************");
// for(int i=1;i<=cnt;i++)
// printf("%d %d %d %d\n",q[i].x,q[i].pos,q[i].val,q[i].id);
cdq(,cnt);
for(int i=;i<=totans;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
/********************
5 4
1 2 3 4 5
1 2 3
2 2 5
1 5 1
2 3 5
********************/
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