CodeForces 293E Close Vertices 点分治

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题意：现在有一棵树，每条边的长度都为1，然后有一个权值，求存在多少个(u,v)点对，他们的路劲长度 <= l, 总权重 <= w.

题解：

1.找到树的重心。

2.求出每个点到中心的长度和权值。

3.对所有点都询问出合法点的个数（包括同一颗子树）加到答案上。

4.对于每一棵子树内部都找到合法点的个数从答案中减去。

5.递归处理每一颗子树。

我们现在最大的问题就是怎么计算合法点的个数。

我们把点的信息记录下来之后，按照权重从小到达排序。

然后我们就可以用2个端点维护出 a[l].weight + a[r].weight <= d

这样对于l来说, [l+1,r]里面的所有点都满足权重的条件了。

然后就只需要询问 [l+1,r]里面的点的深度 <= l - deep[i]的个数了，对于这个个数我们用树状数组去维护这个信息，一开始我们把所有的点的深度都加到树状数组里面，然后每次端点移动位置的时候都把当前点的深度从树状数组中移除，这样我们维护出了一颗[ l+1 , r] 里面的点的深度信息了。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch(x) tr[x].son[0]
 #define rch(x) tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 5e5 + ;
 int n, len, w;
 int tree[N];
 int root, sz[N], mxr;
 int vis[N];
 int head[N], to[N*], nt[N*], ct[N*];
 void add(int x, int v){
     for(int i = x; i <= n && i; i += i & (-i))
         tree[i] += v;
 }
 int query(int x){
     int ret = ;
     for(int i = x; i; i -= i&(-i))
         ret += tree[i];
     return ret;
 }
 void getW(int o, int u, int num){
     sz[u] = ;
     int mx = ;
     for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){
         int v = to[i];
         if(vis[v] || v == o) continue;
         getW(u, v, num);
         sz[u] += sz[v];
         mx = max(mx, sz[v]);
     }
     if(o) mx = max(mx, num-sz[u]);
     if(mx < mxr) mxr = mx, root = u;
 }
 //pll p[N];
 struct Node {
     int fi, se;
     bool operator < (const Node & x) const {
         if(fi == x.fi) return se < x.se;
         return fi < x.fi;
     }
 }p[N];
 LL cal(int l, int r){
     if(l >= r) return ;
     sort(p+l, p+r+);
     LL ans = ;
     for(int i = l; i <= r; i++) add(p[i].se, );
     for(int L = l, R = r; L <= R; L++){
         while(L < R && p[L].fi + p[R].fi > w) {
             add(p[R].se, -);
             R--;
         }
         add(p[L].se, -);
         if(L >= R) break;
         ans += query(max(, len-p[L].se));
     }
     return ans;
 }

 int sum = ;
 void Dfs(int o, int u, int deep, int w){
     sz[u] = ;
     ++sum;
     p[sum].fi = w;
     p[sum].se = deep;
     for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){
         int v = to[i];
         if(v == o || vis[v]) continue;
         Dfs(u, v, deep+, w+ct[i]);
         sz[u] += sz[v];
     }
 }
 LL ans = ;
 void GG(int id, int num){
     if(num == ){
         return ;
     }
     mxr = inf;
     getW(, id, num);
     vis[root] = ;
     int ls = ; sum = ;
     for(int i = head[root]; ~i; i = nt[i]){
         int v = to[i];
         if(vis[v]) continue;
         Dfs(, to[i], , ct[i]);
         ans -= cal(ls, sum);
         ls = sum + ;
     }
     sum++;
     p[sum].fi = p[sum].se = ;
     ans += cal(, sum);
     //cout << query(n) << endl;
     for(int i = head[root]; ~i; i = nt[i]){
         int v = to[i];
         if(vis[v]) continue;
         GG(v, sz[v]);
     }
 }
 int tot = ;
 void add(int u, int v, int w){
     to[tot] = v;
     ct[tot] = w;
     nt[tot] = head[u];
     head[u] = tot++;
 }
 int main(){
     memset(head, -, sizeof(head));
     scanf("%d%d%d", &n, &len, &w);
     int u, v, val;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         u = i;
         scanf("%d%d", &v, &val);
         add(u, v, val);
         add(v, u, val);
     }
     GG(, n);
     printf("%I64d\n", ans);
     return ;
 }