Definition

Let

be a sequence of (complex) Hilbert spaces and

be the bounded operators from Hi to Hj.

A map A on where

is called a positive definite kernel if for all m > 0 and
, the following non-negativity condition holds:

摘自：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_kernel

bounded operator：http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Bounded_operator

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