很好的一个题,思想特别6

题意:给你小写字母个数n,每个字母可以向上翻动,例如:d->c,a->z。然后给你m对数(L,R)(L<=R),表示[L,R]之间可以同时向上翻动,且翻动后是相同的类型。问你最后可以出现多少种不同的类型。

例如:abcabc只给你[1,3],那么abcabc==zababc(代表相同类型)

首先答案是是26^(n-m+k),而我们只需要找到k就好了。而k只能有一种情况才会出现,就是:[1,3]与[4,6]出现后[1,6]再出现,这样k就加一个。而[1,3]与[3,6]出现后[1,6]出现,k不会加一(因为是区间关系)。这样我们就离散化后,对[L-1,R]使用并查集就好。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const double Pi=acos(-1.0);
const ll Mod=;
const int Max=;
int fat[Max];
map<int,int> mp;//离散化
struct node
{
int lef,rig;
}lock[Max];
void init(int m)
{
for(int i=;i<=m;++i)
fat[i]=i;
return;
}
ll Ftp(ll num,int n)
{
ll sum=1ll;
while(n)
{
if(n&)
sum=(sum*num)%Mod;
num=(num*num)%Mod;
n>>=;
}
return sum;
}
int Find(int x)
{
if(x==fat[x])
return fat[x];
return fat[x]=Find(fat[x]);
}
int Union(int x,int y)
{
int x1=Find(x);
int y1=Find(y);
if(x1==y1)
return ;
fat[x1]=y1;
return ;
}
ll Solve(int n,int m)
{
for(int i=;i<m;++i)
n-=Union(mp[lock[i].lef],mp[lock[i].rig]);//关键
return Ftp(26ll,n);
}
int main()
{
//std::ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
init(m<<);
mp.clear();
for(int i=;i<m;++i)
{
scanf("%d %d",&lock[i].lef,&lock[i].rig);
mp[--lock[i].lef]=;
mp[lock[i].rig]=;
}
int coun=;
for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();++it)
it->second=coun++;//map离散化
printf("%I64d\n",Solve(n,m));
}
return ;
}

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