选择排序---堆排序算法(Javascript版)
堆排序分为两个过程:
1.建堆。
堆实质上是完全二叉树,必须满足:树中任一非叶子结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。
堆分为:大根堆和小根堆,升序排序采用大根堆,降序排序采用小根堆。
如果是大根堆,则通过调整函数将值最大的节点调整至堆根。
2.将堆根保存于尾部,并对剩余序列调用调整函数,调整完成后,再将最大跟保存于尾部-1(-1,-2,...,-i),再对剩余序列进行调整,反复进行该过程,直至排序完成。
以下代码在nodejs中执行通过
//调整函数
function headAdjust(elements, pos, len){
//将当前节点值进行保存
var swap = elements[pos]; //定位到当前节点的左边的子节点
var child = pos * 2 + 1; //递归,直至没有子节点为止
while(child < len){
//如果当前节点有右边的子节点,并且右子节点较大的场合,采用右子节点
//和当前节点进行比较
if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){
child += 1;
} //比较当前节点和最大的子节点,小于则进行值交换,交换后将当前节点定位
//于子节点上
if(elements[pos] < elements[child]){
elements[pos] = elements[child];
pos = child;
child = pos * 2 + 1;
}
else{
break;
} elements[pos] = swap;
}
}
//构建堆
function buildHeap(elements){
//从最后一个拥有子节点的节点开始,将该节点连同其子节点进行比较,
//将最大的数交换与该节点,交换后,再依次向前节点进行相同交换处理,
//直至构建出大顶堆(升序为大顶,降序为小顶)
for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){
headAdjust(elements, i, elements.length);
}
} function sort(elements){
//构建堆
buildHeap(elements); //从数列的尾部开始进行调整
for(var i=elements.length-1; i>0; i--){
//堆顶永远是最大元素,故,将堆顶和尾部元素交换,将
//最大元素保存于尾部,并且不参与后面的调整
var swap = elements[i];
elements[i] = elements[0];
elements[0] = swap; //进行调整,将最大)元素调整至堆顶
headAdjust(elements, 0, i);
}
} var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log('before: ' + elements);
sort(elements);
console.log(' after: ' + elements);
效率:
时间复杂度:最好:O(nlog2n),最坏:O(nlog2n),平均:O(nlog2n)。
空间复杂度:O(1)。
稳定性:不稳定
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