acm数学(转)
这个东西先放在这吧。做过的以后会用#号标示出来
1.burnside定理,polya计数法
这个大家可以看brudildi的《组合数学》,那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了,理解了再去做题,不要只记个公式。
*简单题:(直接用套公式就可以了)
pku2409 Let it Bead
#http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409
pku2154 Color
#http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
pku1286 Necklace of Beads
#http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1286
*强烈推荐:(这题很不错哦,很巧妙)
pku2888 Magic Bracelet
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2888
2.置换,置换的运算
置换的概念还是比较好理解的,《组合数学》里面有讲。对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇《置换群快速幂运算研究与探讨》,写的很好。
*简单题:(应该理解概念就可以了)
pku3270 Cow Sorting
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3270
pku1026 Cipher
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1026
*置换幂运算:
pku1721 CARDS
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1721
pku3128 Leonardo's Notebook
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3128
*推荐:(不错的应用)
pku3590 The shuffle Problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3590
3.素数,整数分解,欧拉函数
素数是可能数论里最永恒,最经典的问题了(我们的队名就叫PrimeMusic^-^)。素数的判断,筛法求素数,大素数的判断···还有很多其他问题都会用到素数。
*最水最水的:(心情不爽时用来解闷吧)
pku1365 Prime Land
pku2034 Anti-prime Sequences
pku2739 Sum of Consecutive Prime Numbers
pku3518 Prime Gap
pku3126 Prime Path
pku1595 Prime Cuts
pku3641 Pseudoprime numbers
pku2191 Mersenne Composite Numbers
pku1730 Perfect Pth Powers
pku2262 Goldbach's Conjecture
pku2909 Goldbach's Conjecture
*筛法:
pku2689 Prime Distance(很好的一个应用)
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2689
*反素数:
zoj2562 More Divisors
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2562
*素数判断,整数分解:
这两题都要用到miller_rabin的素数判断和pollard_rho的整数分解,算法书上都会有,应该是属于模板题吧,不过最好看懂自己敲一遍。
pku1811 Prime Test
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
pku2429 GCD & LCM Inverse
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2429
*欧拉函数:
数论里很多地方都能用到欧拉函数,很重要的。
pku1284 Primitive Roots (很水)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1284
pku2407 Relatives (很水)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2407
pku2773 Happy 2006
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2773
pku2478 Farey Sequence (快速求欧拉函数)
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2478
pku3090 Visible Lattice Points (法雷级数)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3090
*推荐:(欧拉函数,费马小定理)
pku3358 Period of an Infinite Binary Expansion
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3358
*整数分解
这个也很重要的耶,包括大数的表示方法。
pku2992 Divisors
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2992
fzu1753 Another Easy Problem
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1753
hit2813 Garden visiting
http://acm-hit.sunner.cn/judge/show.php?Proid=2813
pku3101 Astronomy (分数的最小公倍数)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3101
4.扩展欧几里得,线性同余,中国剩余定理
这应该是数论里比较重要的一个部分吧,这类的题目也挺多,具体的内容最好先看看数论书,我也整理过一些,可以参考参考:
http://hi.baidu.com/ С _shw/blog/item/0676025d56a87d4afbf2c093.html
*简单题:
pku1006 Biorhythms
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1006
pku1061 青蛙的约会
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1061
pku2891 Strange Way to Express Integers
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
pku2115 C Looooops
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2115
pku2142 The Balance
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2142
*强烈推荐:
sgu106 The equation
http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=106
pku3708 Recurrent Function (经典)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3708
5.约瑟夫环问题
这个问题还是比较有意思的,不是很难。
*简单题:
pku3517 And Then There Was One
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3517
pku1781 In Danger
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1781
pku1012 Joseph
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1012
pku2244 Eeny Meeny Moo
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2244
*推荐:
pku2886 Who Gets the Most Candies?
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2886
6.高斯消元法解方程
其实解方程并不是很难,就是按线性代数中学的那种方法,把系数矩阵化成上三角矩阵或数量矩阵,不过有些题目要判断是否有解,或枚举所有解。不过这类题目我认为比较难的还是怎么去建立这个方程组,这个理解了,就没什么大问题了。
*简单题:
pku1222 EXTENDED LIGHTS OUT
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1222
pku1681 Painter's Problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1681
pku1830 开关问题
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1830
*推荐:
pku2947 Widget Factory
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2947
pku2065 SETI
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2065
*强烈推荐:
pku1753 Flip Game
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1753
pku3185 The Water Bowls
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3185
*变态题:
pku1487 Single-Player Games
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1487
7.矩阵
用矩阵来解决问题确实很常见,但我现在用到还不是很好,很多难题我还不会做。建议大家可以去看Matrix67的那篇关于矩阵的十个问题,确实很经典,但不太好看懂。
*简单:
pku3070 Fibonacci
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3070
pku3233 Matrix Power Series
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3233
pku3735 Training little cats
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3735
8.高次同余方程
有关这个问题我应该是没什么发言权了,A^B%C=D,我现在只会求D和B,唉,很想知道A该怎么求。就先推荐几道题目吧,这里涉及到了一个baby-step,giant-step算法。
fzu1759 Super A^B mod C
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759
pku3243 Clever Y
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3243
pku2417 Discrete Logging
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2417
hdu2815 Mod Tree
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815
9.容斥原理,鸽巢原理
很有用的两个定理,但好像单独考这两个定理的不是很多。
*鸽巢原理:
pku2365 Find a multiple
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2356
pku3370 Halloween treats
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3370
*容斥原理:
hdu1695 GCD
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
hdu2461 Rectangles
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2461
10.找规律,推公式
这类题目的设计一般都非常巧妙,真的是很难想出来,但只要找到规律或推出公式,就不是很难了。我很多都是在参考别人思路的情况下做的,能自己想出来真的很不容易。
*个人感觉都挺不错的:
pku3372 Candy Distribution
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3372
pku3244 Difference between Triplets
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3244
pku1809 Regetni
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1809
pku1831 不定方程组
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1831
pku1737 Connected Graph
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1737
pku2480 Longge's problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2480
pku1792 Hexagonal Routes
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1792
11.排列组合,区间计数,计数序列
这些题目可能需要一些组合数学知识,基本上高中的知识就够了。区间计数问题一般不难,但写的时候需要仔细一些,各种情况要考虑到位。至于像卡特兰数,差分序列,斯特灵数···都还挺有意思,可以去看看《组合数学》。
*简单题:
pku1850 Code
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1850
pku1150 The Last Non-zero Digit
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1150
pku1715 Hexadecimal Numbers
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1715
pku2282 The Counting Problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2282
pku3286 How many 0's?
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3286
*推荐:
pku3252 Round Numbers
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3252
*计数序列:
pku1430 Binary Stirling Numbers
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1430
pku2515 Birthday Cake
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2515
pku1707 Sum of powers
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1707
12.二分法
二分的思想还是很重要的,这里就简单推荐几个纯粹的二分题。
*简单:
pku3273 Monthly Expense
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3273
pku3258 River Hopscotch
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3258
pku1905 Expanding Rods
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1905
pku3122 Pie
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3122
*推荐:
pku1845 Sumdiv
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1845
13.稳定婚姻问题
无意中接触到这个算法,还蛮有意思的,《组合数学》中有详细的介绍。
pku3487 The Stable Marriage Problem
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3487
zoj1576 Marriage is Stable
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1576
14.数位类统计问题
在航点月赛中第一次接触到这类问题,scau大牛little龙推荐我看了一篇论文,09年刘聪的《浅谈数位类统计问题》,这篇论文相当精彩,也相当详 细,每道题都有详细的分析和作者的参考代码。所以我也没什么可说的了,这些题的代码我博客里也就不贴了,大家直接去看论文吧。
简单:
ural1057 Amount of degrees
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057
spoj1182 Sorted bit squence
https://www.spoj.pl/problems/SORTBIT/
hdu3271 SNIBB
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3271
较难:
spoj2319 Sequence
https://www.spoj.pl/problems/BIGSEQ/
sgu390 Tickets
http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=390
acm数学(转)的更多相关文章
- ACM数学知识体系
在盛情收到学弟邀请给他们整理ACM数学方面的知识体系,作为学长非常认真的弄了好久,希望各学弟不辜负学长厚爱!!!非常抱歉因为电脑全盘格式化好多word.PPT都丢失,我尽量具体地给大家找到各知识点学习 ...
- 1490 ACM 数学
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1490 题意: 给出n*n 的矩阵,选出不同行不同列的n个元素,并求和: 如果所有选法所产生的和相等,则输出 ...
- 2190 ACM 数学概率论的乘法和加法原则
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2190 思路:明显我们要寻找 边长为n和边长为n-1,n-2,n-3·····的规律,这样得出一个递推公式就 ...
- ACM数学
1.burnside定理,polya计数法 这个专题我单独写了个小结,大家可以简单参考一下:polya 计数法,burnside定理小结 2.置换,置换的运算 置换的概念还是比较好理解的,< ...
- 2046 ACM 数学
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046 思维:与之前有两道题目相似,n可以由n-1和n-2递推过来.f(n)=f(n-1)*1+f(n-2) ...
- 2160 母猪的故事 ACM 数学规律
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2160 中文题目,很简单,找规律就好. 自己画树状图找规律,开始想复杂了,找的规律:Fn=2*F(n-1)- ...
- acm数学(待续)
意图写出http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/28/2661066.html这个东西的完善版. 1.置换,置换的运算 poj 2369 Per ...
- ACM数学问题分类(汇总帖)
数论 组合数学 计算几何 博弈论 线性代数 高等数学 线性规划 概率统计
- ACM 数学
欧几里得辗转相除法求最大公约数 int gcd(int a,int b) { ) return a; else return gcd(b,a%b); } 求组合数 int C(int n ,int m ...
随机推荐
- 设置dos窗口的背景色与前景色
在dos中输入help会列出各种命令,其中有一个color命令可以用来设置当前窗口的前景色和背景色,输入help color会列出使用方法,内容如下: 设置默认的控制台前景和背景颜色. COLOR [ ...
- eclipse下的反编译
Eclipse 安装反编译插件jadclipse(经验总结) 根据网上搜集的材料以及亲身安装测试,总结经验如下,希望能够帮助有需要的朋友们,本总结有助于朋友们少走弯路哦!jadclipse可以帮助查看 ...
- Android TelephonyManager电话管理器
今天介绍一下Android的电话管理器--TelephonyManager,TelephonyManager管理手机通话状态.电话网络信息的服务类,获取TelephonyManager: Teleph ...
- iOS 8 TabBar 图片显示真实颜色
“展信颜开” 我怎么想到这个词了呢……因为这个足以表达我现在的心情,有解决了一个问题,有了一个收获. 早上小伙伴问我“用自带的tab改图的颜色他会不显示?改tabitem.”我记得是可以显示的,但是他 ...
- boost和C++11中的sleep
boost boost线程中表示睡眠的函数有sleep和sleep_for sleep 例如: boost::this_thread::sleep(boost::posix_time::seconds ...
- ArrayList和Vector的区别
3.ArrayList和Vector的区别 答: 这两个类都实现了List接口(List接口继承了Collection接口),他们都是有序集合,即存储在这两个集合中的元素的位置都是有顺序的,相当于一种 ...
- 几种通过JDBC操作数据库的方法,以及返回数据的处理
1.SQL TO String :只返回一个查询结果 例如查询某条记录的总数 rs = stmt.executeQuery(replacedCommand); if (rs ! ...
- Extjs中引入JSP页面
有的时候,我们可能要在某个panel中动态的引入一个jsp页面.但是ext中貌似没有这样的方法,所以这时候需要我们自定义一个组件来完成我们的需求. 1.首先定义我们的penel. Ext.define ...
- ASIHTTPRequest中数据压缩问题与gzip
出现了类似问题,先mark,以后修改 最近使用asi发现,部分网络回调数据不能正常的json解析,将responseHeaders头打印出来,才发现公司服务器部分数据添加了gzip压缩传输. 最近简单 ...
- Xen启动过程分析(还是分享过来吧,找了好长时间)
XEN启动过程 Xen Hypervisor运行在Ring0,在启动过程中,Xen首先被引导:系统由Grub启动,遵循Multiboot引导规范:然后Linux内核做为module也被引导入 ...