2014-2015 ACM-ICPC, Asia Xian Regional Contest G The Problem to Slow Down You 回文树
The Problem to Slow Down You
Time Limit: 1 Sec
Memory Limit: 256 MB
题目连接
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=93645#problem/G
Description
Input
Output
Sample Input
Sample Output
HINT
题意
给你两个字符串,然后问你这两字符串中 有多少对本质不同的字符串子序列
题解:
回文树,参考 http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363
建完树之后,DFS一波就行,模板题
代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std; #define maxn 200005 const int MAXN = ;
const int N = ;
/*
1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同)
2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数
3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来)
4.求以下标i结尾的回文串的个数
那么我们该如何构造回文树?
首先我们定义一些变量。
1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度(一个节点表示一个回文串)
2.next[i][c]表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符c以后变成的回文串的编号(和字典树类似)。
3.fail[i]表示节点i失配以后跳转不等于自身的节点i表示的回文串的最长后缀回文串(和AC自动机类似)。
4.cnt[i]表示节点i表示的本质不同的串的个数(建树时求出的不是完全的,最后count()函数跑一遍以后才是正确的)
5.num[i]表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数。
6.last指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。
7.S[i]表示第i次添加的字符(一开始设S[0] = -1(可以是任意一个在串S中不会出现的字符))。
8.p表示添加的节点个数。
9.n表示添加的字符个数。
*/
struct Palindromic_Tree
{
int next[MAXN][N] ;//next指针,next指针和字典树类似,指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
int fail[MAXN] ;//fail指针,失配后跳转到fail指针指向的节点
int cnt[MAXN] ;
int num[MAXN] ;
int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
int S[MAXN] ;//存放添加的字符
int last ;//指向上一个字符所在的节点,方便下一次add
int n ;//字符数组指针
int p ;//节点指针
int val[MAXN] ; int newnode ( int l ) {//新建节点
for ( int i = ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = ;
cnt[p] = ;
num[p] = ;
len[p] = l ;
return p ++ ;
} void init () {//初始化
p = ;
newnode ( ) ;
newnode ( - ) ;
last = ;
n = ;
S[n] = - ;//开头放一个字符集中没有的字符,减少特判
fail[] = ;
} int get_fail ( int x ) {//和KMP一样,失配后找一个尽量最长的
while ( S[n - len[x] - ] != S[n] ) x = fail[x] ;
return x ;
} void add ( int c ) {
c+=;
c -= 'a' ;
S[++ n] = c ;
int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过,说明出现了一个新的本质不同的回文串
int now = newnode ( len[cur] + ) ;//新建节点
fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针,以便失配后跳转
next[cur][c] = now ;
num[now] = num[fail[now]] + ;
}
last = next[cur][c] ;
cnt[last] ++ ;
} int query( int c )
{
c+=;
c-='a';
int cur = get_fail(last);
if(!next[cur][c])
return ;
last = next[cur][c];
return cnt[last];
} void count () {
for ( int i = p - ; i >= ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
//父亲累加儿子的cnt,因为如果fail[v]=u,则u一定是v的子回文串!
}
} L,R; char s1[maxn];
char s2[maxn];
long long ans=;
void dfs(int x,int y)
{
for(int j=;j<;j++)
{
int xx = L.next[x][j];
int yy = R.next[y][j];
if(xx&&yy)
{
ans += (long long) ( L.cnt[xx] * 1LL * R.cnt[yy] * 1LL ) ;
dfs(xx,yy);
}
}
}
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
for(int cas=;cas<=t;cas++)
{
L.init();
R.init();
scanf("%s",s1);
int len = strlen(s1);
for(int i=;i<len;i++)
L.add(s1[i]);
L.count();
scanf("%s",s2);
len = strlen(s2);
ans = ;
for(int i=;i<len;i++)
R.add(s2[i]);
R.count();
dfs(,);
dfs(,);
printf("Case #%d: %lld\n",cas,ans);
}
}
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