codevs 数字三角形集结
添在前面的一句话:初学DP,若有错误,请指出,不能误人子弟,欢迎大家提出意见.水平不高,博客写的比较粗糙,代码也挺丑,请见谅.
最原始的数字三角形:
如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。
第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。
第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行。
输出最大值。
5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11
86
思路:因为f[i][j] 从 f[i + 1][j] 或者 f[i + 1][j + 1] 转移过来,但是我们要的是最大路径长度,所以从max(f[i +1][j],f[i + 1][j + 1])是最优解,所以DP转移方程为f[i][j] += max(f[i + 1][j],f[i + 1][j + 1]);
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define X 1007 int f[X][X]; int max(int x,int y){
return x > y ? x : y;
} inline int read(){
int x = ,f = ;char c = getchar();
while(c < '' || c > ''){if(c == '-')f = -;c = getchar();}
while(c >= '' && c <= ''){x = x * + c - '';c = getchar();}
return x * f;
} int main(){
int n;
n = read();
for(int i = ;i <= n;++ i)
for(int j = ;j <= i;++ j)
f[i][j] = read();
for(int i = n - ;i >= ;-- i)
for(int j = ;j <= i;++ j)
f[i][j] += max(f[i + ][j],f[i + ][j + ]);
printf("%d",f[][]);
}
数字三角形w
数字三角形
要求走到最后mod 100最大
第1行n,表示n行
第2到n+1行为每个的权值
mod 100最大值
2
1
99 98
99
n<=25
思路:根据mod 100这个条件,按照上一个题,已经不满足与最优子结构,所以我们要加一维。
可达性DP,我们开一个bool数组 f[i][j][k],f[i][j][k]表示i行,j列,从下面到k值能不能走通,所以我们就想出DP转移方程了,f[i][j][k] = f[i + 1][j][v] | f[i + 1][j + 1][v];(v = (k + 100 - a[i][j] %100) % 100)(ps:这个地方挺重要的,如果k数值 < a[i][j]的话,就会成为负数,然而他是比a[i][j]要大的,所以我们加上一个100也没有关系,建议这个地方好好领悟.先让a[i][j] % 100可以有效的防a[i][j] > k + 100
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define X 30 int a[X][X];
bool f[X][X][];//f[i][j][k] i 表示 第i行 j表示第j列 k表示上面的路径%100到k这个值 bool型数组,能到k值为1,到不了为0 int max(int x,int y){
return x > y ? x : y;
}//max函数,我没用using namespace std inline int read(){
int x = ,f = ;char c = getchar();
while(c < '' || c > ''){if(c == '-')f = -;c = getchar();}
while(c >= '' && c <= ''){x = x * + c - '';c = getchar();}
return x * f;
}//快读 不解释 int main(){
int n,ans = ;//n 如题 有n层的数字三角形
n = read();
for(int i = ;i <= n;++ i)
for(int j = ;j <= i;++ j)
a[i][j] = read();//读入三角形
for(int i = ;i <= n;++ i)f[n][i][((a[n][i] % ) + ) % ] = true;//在最下面一层,不会有人转移到他
//所以这是初始条件,a[n][i] % 100 这个值会到达,所以标记为true
for(int i = n - ;i >= ;-- i){
for(int j = ;j <= i;++ j){
for(int k = ;k <= ;++ k){
int v = (k - (a[i][j] %) + ) % ;
f[i][j][k] = f[i + ][j][v] | f[i + ][j + ][v];
}
}
}//核心代码,根据条件很容易得到DP转移方程 f[i][j][k] = f[i + 1][j] [(k - a[i][j]) % 100] | f[i + 1][j + 1][(k - a[i][j]) % 100];
for(int i = ;i >= ;-- i)
if(f[][][i]){ans = i;break;}//从后往前推,如果这个到达了这个i值,直接break就好.
printf("%d",ans);
}
数字三角形ww
数字三角形必须经过某一个点,使之走的路程和最大
第1行n,表示n行
第2到n+1行为每个的权值
程序必须经过n div 2,n div 2这个点
最大值
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define X 30 int f[X][X]; inline int read(){
int x = ,f = ;char c = getchar();
while(c < '' || c > ''){if(c == '-')f = -;c = getchar();}
while(c >= '' && c <= ''){x = x * + c - '';c = getchar();}
return x * f;
} int max(int x,int y){
return x > y ? x : y;
} int main(){
int n = read(),x;
for(int i = ;i <= n;++ i)
for(int j = ;j <= i;++ j)
f[i][j] = read();
for(int i = ;i < n / ;++ i)f[n/][i] = -0x3f3f3f3f;
for(int i = n - ;i >= ;-- i){
for(int j = ;j <= i;++ j){
f[i][j] += max(f[i + ][j],f[i + ][j + ]);
}
}
printf("%d",f[][]);
}
2
1
1 1
2
n <=25
思路:只能走f[n / 2][n / 2]这条路,我们就好在n / 2这一行的除了f[n / 2][n / 2]全部设成最小值就可以了.
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define X 30 int f[X][X]; inline int read(){
int x = ,f = ;char c = getchar();
while(c < '' || c > ''){if(c == '-')f = -;c = getchar();}
while(c >= '' && c <= ''){x = x * + c - '';c = getchar();}
return x * f;
} int max(int x,int y){
return x > y ? x : y;
} int main(){
int n = read(),x;
for(int i = ;i <= n;++ i)
for(int j = ;j <= i;++ j)
f[i][j] = read();
for(int i = ;i < n / ;++ i)f[n/][i] = -0x3f3f3f3f;
for(int i = n - ;i >= ;-- i){
for(int j = ;j <= i;++ j){
f[i][j] += max(f[i + ][j],f[i + ][j + ]);
}
}
printf("%d",f[][]);
}
数字三角形WWW:
数字三角形必须经过某一个点,使之走的路程和最大
第1行n,表示n行
第2到n+1行为每个的权值
第n+2行为两个数x,y表示必须经过的点
最大值
2
1
1 1
1 1
2
n<=25
思路:同上一题差不多,就是将n / 2那一行改成x,然后特判一下y位置就好了,不多说,上代码.
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define X 30 int f[X][X]; inline int read(){
int x = ,f = ;char c = getchar();
while(c < '' || c > ''){if(c == '-')f = -;c = getchar();}
while(c >= '' && c <= ''){x = x * + c - '';c = getchar();}
return x * f;
} int max(int x,int y){
return x > y ? x : y;
} int main(){
int n = read(),x,y,tmp;
for(int i = ;i <= n;++ i)
for(int j = ;j <= i;++ j)
f[i][j] = read();
x = read(),y = read();
tmp = f[x][y];
for(int i = ;i <= x;++ i)f[x][i] = -0x3f3f3f3f;
f[x][y] = tmp;
for(int i = n - ;i >= ;-- i){
for(int j = ;j <= i;++ j){
f[i][j] += max(f[i + ][j],f[i + ][j + ]);
}
}
printf("%d",f[][]);
}
codevs 数字三角形集结的更多相关文章
- Codevs 数字三角形 问题合集
1220 数字三角形 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得 ...
- codevs——T1220 数字三角形
http://codevs.cn/problem/1043/ 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Descr ...
- codevs 1220 数字三角形
1220 数字三角形 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description 如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每 ...
- codevs——1220 数字三角形(棋盘DP)
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description 如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或 ...
- [CODEVS] 2193 数字三角形WW
数字三角形必须经过某一个点,使之走的路程和最大 从必须经过的点,向上向下分别DP两次的和即为答案. 还有一种思路是把和必须经过点同一行的设为-INF,这样就一定(大概)不会选择它们了. //Write ...
- [CODEVS] 2189 数字三角形W
数字三角形 要求走到最后mod 100最大 可达性DP(好像是这样叫) 用bool数组f[i][j][k]表示 位置(i,j)能否得到k(mod 100意义下) 转移条件 f[i][j][k]=f[i ...
- Codevs 4829 [DP]数字三角形升级版
4829 [DP]数字三角形升级版 时间限制: 1 s 空间限制: 16000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 从数字三角形的顶部(如图,第一行的5表示行数)到底 ...
- 数字三角形W(加强版) codevs 2189
2189 数字三角形W 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 数字三角形 要求走到最后mod 100最大 输入描述 Inpu ...
- G:数字三角形
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述73 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5 (图1) 图1给出了一个数字三角形.从三角形的顶部 ...
随机推荐
- (十一)SpringBoot导出excel文件
一:添加POI依赖 <dependency> <groupId>org.apache.poi</groupId> <artifactId>poi-oox ...
- SimpleDateFormat线程不安全(转)
有三种方法可以解决以上安全问题. 1).使用同步 package com.bijian.study.date; import java.text.ParseException; import jav ...
- stringstream转换
在这之前,在杭电刷题的时候,并没有注意到这个好东西. 使用stringstream对象简化类型转换C++标准库中的<sstream>提供了比ANSI C的<stdio.h>更高 ...
- LocalBroadcastManager
LocalBroadcastManager mLocalBroadcastManager; BroadcastReceiver mReceiver; //注册通知 mLocalBroadcastMan ...
- JSP | 基础 | 中文字符的传递
设置传递格式: request.setCharacterEncoding("utf-8"); 中文字符解码: import java.net.URLDecoder; String ...
- JSDOM获取子节点的一些方法
一般情况获取子节点,通过找到查找父节点的ID或者class类名,来获取父节点,再通过children属性,得到子节点的数组: 之前在另外一篇随笔中说过,如果使用另一个属性childNode,会把注释. ...
- 094 Binary Tree Inorder Traversal 中序遍历二叉树
给定一个二叉树,返回其中序遍历.例如:给定二叉树 [1,null,2,3], 1 \ 2 / 3返回 [1,3,2].说明: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?详见 ...
- NUP2201MR
NUP2201MR:双总线保护IC(瞬态抑制二极管),常用于USB总线的保护.
- python学习day11
目录 SqlAlchemy 外键 SqlAlechemy SQLAlchemy是Python编程语言下的一款ORM框架,该框架建立在数据库API之上,使用关系对象映射进行数据库操作,简言之便是:将对象 ...
- 代码review
对于代码review个人也有些小小的看法: 1.首先我觉得我们所有开发人员要弄明白 现在Code Review 的目的 ,凡事不弄明白目的,无法做好完成一件事情,个人觉得有以下一些目的: a)可以在项 ...