poj1837 Balance
Balance
题目大意:
有一个天平,天平左右两边各有若干个钩子,总共有C个钩子,有G个钩码,求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡的方法的总数。
其中可以把天枰看做一个以x轴0点作为平衡点的横轴
输入:
2 4 //C 钩子数 与 G钩码数
-2 3 //负数:左边的钩子距离天平中央的距离;正数:右边的钩子距离天平中央的距离c[k]
3 4 5 8 //G个重物的质量w[i]
/*
首先定义一个平衡度j的概念:当平衡度j=0时,说明天枰达到平衡,
j>0,说明天枰倾向右边(x轴右半轴),j<0则相反
dp[i][j]表示钩码挂到第i个时,平衡度为j的方案数
由于距离c[i]的范围是-15~15,钩码重量的范围是1~25,钩码数量
最大是20,因此最极端的平衡度是所有物体都挂在最远端,因此平衡度
最大值为j=15*20*25=7500。原则上就应该有dp[ 1~20 ][-7500 ~ 7500 ]。
因此为了不让下标出现负数,数组开为dp[1~20][0~15000],则当j=7500时
天枰为平衡状态 当我们挂到第i个时,面临一个抉择:向哪里挂?摆在我们眼前的是
C个挂钩码的位置,我们应该每个钩码都挂一次试试,假设挂到第k个位置
时,当前平衡值为j,挂完这个钩码后,j变成j+pos[k]*w[i],因此我们得
到转移方程:dp[i][j]+=dp[i-1][j+pos[k]*w[i]]
*/
//http://www.cnblogs.com/harden/p/5616697.html
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxm 15010
#define maxn 25
using namespace std;
int c,G,pos[maxn],w[maxn],dp[maxn][maxm];
int main(){
scanf("%d%d",&c,&G);
for(int i=;i<=c;i++)scanf("%d",&pos[i]);
for(int i=;i<=G;i++)scanf("%d",&w[i]);
dp[][]=;
for(int i=;i<=G;i++)
for(int j=;j<=;j++)
for(int k=;k<=c;k++)
if(j+pos[k]*w[i]>=)
dp[i][j]+=dp[i-][j+pos[k]*w[i]];
printf("%d",dp[G][]);
}
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