暴力,和八皇后很像,用表示i+j和i-j标记主对角线,但是还是要加一些的剪枝的。

1.最裸的暴搜

6.420s,差点超时

2.之前位置放过的就没必要在放了,每次从上一次放的位置开始放

0.400s

#include<cstdio>
#include<cstring> const int maxn = ;
char G[maxn][maxn];
int maxd;
int n,m;
bool visi[maxn],visj[maxn],vis1[maxn<<],vis2[maxn<<]; bool dfs(int d,int si,int sj)
{
if(d == maxd){
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < m; j++){
if(G[i][j] == 'X'&&!visi[i]&&!visj[j]&&!vis1[i+j]&&!vis2[i-j+])
return false;
}
return true;
}
for(int i = si; i < n; i++){
for(int j = (i == si?sj:); j < m; j++)
if(!visi[i] || !visj[j] || !vis1[i+j]|| !vis2[i-j+]){
bool f1 = visi[i], f2 = visj[j], f3 = vis1[i+j], f4 = vis2[i-j+];
visi[i] = visj[j] = vis1[i+j] = vis2[i-j+] = true;
if(dfs(d+,i,j))return true;
visi[i] = f1; visj[j] = f2; vis1[i+j] = f3; vis2[i-j+] = f4;
} }
return false;
} int main()
{
int cas = ;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n){
for(int i = ;i < n; i++) scanf("%s",G[i]);
for(maxd = ; maxd < ; maxd++){
memset(visi,,sizeof(visi));
memset(visj,,sizeof(visj));
memset(vis1,,sizeof(vis1));
memset(vis2,,sizeof(vis2));
if(dfs(,,))break;
}
printf("Case %d: %d\n",++cas,maxd);
}
return ;
}

第一种剪枝

3.可以逐行(或逐列)放置。还有一个剪枝就是最多放5个,所以maxd==4还没有解,直接输出5.

0.201s

#include<cstdio>
#include<cstring> const int maxn = ;
char G[maxn][maxn];
int maxd;
int n,m;
bool visi[maxn],visj[maxn],vis1[maxn<<],vis2[maxn<<]; bool dfs(int d,int si)
{
if(d == maxd){
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < m; j++){
if(G[i][j] == 'X'&&!visi[i]&&!visj[j]&&!vis1[i+j]&&!vis2[i-j+])
return false;
}
return true;
}
for(int i = si; i < n; i++){
for(int j = ; j < m; j++)
if(!visi[i] || !visj[j] || !vis1[i+j]|| !vis2[i-j+]){
bool f1 = visi[i], f2 = visj[j], f3 = vis1[i+j], f4 = vis2[i-j+];
visi[i] = visj[j] = vis1[i+j] = vis2[i-j+] = true;
if(dfs(d+,i+))return true;
visi[i] = f1; visj[j] = f2; vis1[i+j] = f3; vis2[i-j+] = f4;
} }
return false;
} int main()
{
int cas = ;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n){
for(int i = ;i < n; i++) scanf("%s",G[i]);
for(maxd = ; maxd < ; maxd++){
memset(visi,,sizeof(visi));
memset(visj,,sizeof(visj));
memset(vis1,,sizeof(vis1));
memset(vis2,,sizeof(vis2));
if(dfs(,))break;
}
printf("Case %d: %d\n",++cas,maxd);
}
return ;
}

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