bzoj 4003: 城池攻占 左偏树

题目大意

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003

题解

一开始看漏条件了

题目保证当占领城池可以使攻击力乘上\(v_i\)时,一定有\(v_i>0\)

上面这句话很重要(或者说去掉这句话就可以出成一道新题)

我们考虑在每个节点上都维护一个最小堆

每次移动时我们让在堆中的所有骑士一起移动

这样我们知道:如果堆顶的骑士可以占领成功

那么这个堆里剩下的所有骑士都一定能够占领成功

如果堆顶元素无法占领我们就删去这个堆顶的元素,这样我们最多删除n次

最坏情况是\(O(nlogn)\)的,可以承受

所以我们还需要这个堆支持快速合并,任意一个可并堆即可

于是我敲了一棵左偏树上去...打标记打到手软...第一次在堆上打标记

这个标记的正确性就由上面加粗的话保证了

这句话保证了:打标记后树的结构不会改变

调了1h才发现是merge没有return...

神奇的windows系统还让我过了样例和对拍,linux虚拟机下直接爆炸

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
const int maxn = 300010;
struct Node{
    Node *ch[2];
    ll val,add,mul;
    int cnt,tag,deg,id;
}*null;
Node mem[maxn<<1],*li;
Node *root[maxn];
inline void init(){
    li = mem;null = li++;
    null->ch[0] = null->ch[1] = null;
    null->val = null->add = null->cnt
    = null->tag = null->mul = 0;
}
inline Node* newNode(int id,ll val){
    Node *p = li++;p->val = val;
    p->ch[0] = p->ch[1] = null;
    p->cnt = p->tag = p->deg = p->add = 0;
    p->mul = 1;p->id = id;return p;
}
inline void pushdown(Node *p){
    if(p == null) return;
    if(p->ch[0] != null){
        Node *x = p->ch[0];
        if(p->mul != 1){x->mul *= p->mul;x->add *= p->mul;x->val *= p->mul;}
        if(p->add != 0){x->add += p->add;x->val += p->add;}
        if(p->tag != 0){x->tag += p->tag;x->cnt += p->tag;}
    }
    if(p->ch[1] != null){
        Node *x = p->ch[1];
        if(p->mul != 1){x->mul *= p->mul;x->add *= p->mul;x->val *= p->mul;}
        if(p->add != 0){x->add += p->add;x->val += p->add;}
        if(p->tag != 0){x->tag += p->tag;x->cnt += p->tag;}
    }p->mul = 1;p->tag = p->add = 0;
}
Node *merge(Node *x,Node *y){
    //printf("%d %d\n",x,y);
    if(x == null) return y;
    if(y == null) return x;
    if(x->val > y->val) swap(x,y);
    pushdown(x);
    x->ch[1] = merge(x->ch[1],y);
    if(x->ch[0]->deg < x->ch[1]->deg)
        swap(x->ch[0],x->ch[1]);
    x->deg = x->ch[1]->deg + 1;
    return x;
}
int ans1[maxn],ans2[maxn];
inline void pop_less(int i,ll k,int p){
    while(1){
        if(root[i] == null) break;
        if(root[i]->val >= k) break;
        pushdown(root[i]);
        ans2[root[i]->id] = root[i]->cnt;
        //printf("%d died on %d with killed %d\n",root[i]->id,p,root[i]->cnt);
        //printf("%lld <-> %lld\n",root[i]->val,k);
        root[i] = merge(root[i]->ch[0],root[i]->ch[1]);
        ans1[p]++;
    }
}
ll h[maxn],v[maxn],s[maxn];
int c[maxn],fa[maxn],a[maxn];
inline void update(Node *p,int i){
    //printf("update");
    p->tag++;p->cnt++;
    if(a[i] == 0){
        p->add += v[i];
        p->val += v[i];
    }else{
        p->mul *= v[i];
        p->add *= v[i];
        p->val *= v[i];
    }
}
int main(){
    init();
    int n,m;read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(h[i]),root[i] = null;
    //printf("%d\n",root[2]);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        read(fa[i]);read(a[i]);read(v[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        read(s[i]);read(c[i]);
        if(s[i] < h[c[i]]){
            ans1[c[i]]++;
            ans2[i] = 0;
        }else{
            Node *p = newNode(i,s[i]);
            update(p,c[i]);
            root[c[i]] = merge(root[c[i]],p);
        }
    }
    for(int i=n;i>=2;--i){
        pop_less(i,h[fa[i]],fa[i]);
        update(root[i],fa[i]);
        root[fa[i]] = merge(root[i],root[fa[i]]);
    }
    while(root[1] != null){
        pushdown(root[1]);
        ans2[root[1]->id] = root[1]->cnt;
        //printf("%d win with killed %d\n",root[1]->id,root[1]->cnt);
        root[1] = merge(root[1]->ch[0],root[1]->ch[1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans1[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans2[i]);
    getchar();getchar();
    return 0;
}