042 Trapping Rain Water 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算下雨之后能接多少雨水。
例如，
输入 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，返回 6。

详见：https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/description/

Java实现：

方法一：

先遍历一遍找到塔顶，然后分别从两边开始，往塔顶所在位置遍历，水位只会增高不会减小，且一直和最近遇到的最大高度持平，这样知道了实时水位，就可以边遍历边计算面积。

参考：https://www.cnblogs.com/felixfang/p/3713197.html

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n=height.length;
        if(n<=2){
            return 0;
        }
        int top=-1;
        int topIndex=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(height[i]>top){
                top=height[i];
                topIndex=i;
            }
        }
        int area=0;
        int root=height[0];
        for(int i=0;i<topIndex;++i){
            if(root<height[i]){
                root=height[i];
            }else{
                area+=(root-height[i]);
            }
        }
        root=height[n-1];
        for(int i=n-1;i>topIndex;--i){
            if(root<height[i]){
                root=height[i];
            }else{
                area+=(root-height[i]);
            }
        }
        return area;
    }
}

方法二：

left和right两个指针分别指向数组的首尾位置，从两边向中间扫描，在当前两指针确定的范围内，先比较两头找出较小值，如果较小值是left指向的值，则从左向右扫描，如果较小值是right指向的值，则从右向左扫描，若遇到的值比当较小值小，则将差值存入结果，如遇到的值大，则重新确定新的窗口范围，以此类推直至left和right指针重合。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n=height.length;
        if(n<2){
            return 0;
        }
        int area=0;
        int left=0;
        int right=n-1;
        while(left<right){
            int min=height[left]<height[right]?height[left]:height[right];
            if(height[left]==min){
                ++left;
                while(left<right&&height[left]<min){
                    area+=min-height[left];
                    ++left;
                }
            }else{
                --right;
                while(left<right&&height[right]<min){
                    area+=min-height[right];
                    --right;
                }
            }
        }
        return area;
    }
}

参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4402392.html