[HEOI2016]排序

题目描述

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。这个难题是这样子 的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2: (1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数字。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <=
10^5第二行为n个整数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r,
op为0代表升序排序，op为1代表降序排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q
<= n。1 <= n <= 10^5，1 <= m <= 10^5

输出格式：

输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

输入输出样例

输入样例#1：

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

输出样例#1：

5
二分一个答案mid
然后用线段树维护每一位是否大于mid，大于为1，小于为0
最后如果第q位为1，那么说明答案大于mid
至于两个操作，可以简单的用线段树实现
对于1操作：
首先求出区间内1的数量cnt1，0的数量cnt2
按升序排序显然就是把所有1放到区间右边，0放左边
也就是update(l,l+cnt2-1,0),update(l+cnt2,r，1)
2操作类推

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int opt,l,r;
 }ask[];
 int c[],lazy[],n,m,q,a[];
 void pushup(int rt)
 {
   c[rt]=c[rt*]+c[rt*+];
 }
 void build(int rt,int l,int r,int x)
 {
   if (l==r)
     {
       c[rt]=(a[l]>=x);
       return;
     }
   int mid=(l+r)/;
   build(rt*,l,mid,x);
   build(rt*+,mid+,r,x);
   pushup(rt);
 }
 void pushdown(int rt,int l,int r,int mid)
 {
   if (lazy[rt]==)
     {
       lazy[rt*]=;
       lazy[rt*+]=;
       c[rt*]=;
       c[rt*+]=;
       lazy[rt]=-;
     }
   if (lazy[rt]==)
     {
       lazy[rt*]=;
       lazy[rt*+]=;
       c[rt*]=mid-l+;
       c[rt*+]=r-mid;
       lazy[rt]=-;
     }
 }
 void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int d)
 {
   if (L>R) return ;
   if (l>=L&&r<=R)
     {
       if (d==) c[rt]=,lazy[rt]=;
       else c[rt]=r-l+,lazy[rt]=;
       return;
     }
   int mid=(l+r)/;
   pushdown(rt,l,r,mid);
   if (L<=mid) update(rt*,l,mid,L,R,d);
   if (R>mid) update(rt*+,mid+,r,L,R,d);
   pushup(rt);
 }
 int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
 {
   if (l>=L&&r<=R)
     {
       return c[rt];
     }
   int mid=(l+r)/;
   pushdown(rt,l,r,mid);
   int s=;
   if (L<=mid) s+=query(rt*,l,mid,L,R);
   if (R>mid) s+=query(rt*+,mid+,r,L,R);
   pushup(rt);
   return s;
 }
 bool check(int mid)
 {int i;
   memset(c,,sizeof(c));
   memset(lazy,-,sizeof(lazy));
   build(,,n,mid);
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       int l=ask[i].l,r=ask[i].r;
       int cnt1=query(,,n,l,r);
       int cnt2=r-l+-cnt1;
       if (ask[i].opt==)
     {
       update(,,n,l,l+cnt2-,);
       update(,,n,l+cnt2,r,);
     }
       else
     {
       update(,,n,l,l+cnt1-,);
       update(,,n,l+cnt1,r,);
     }
     }
   return query(,,n,q,q);
 }
 int main()
 {int i;
   cin>>n>>m;
   for (i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);
   for (i=;i<=m;i++)
       scanf("%d%d%d",&ask[i].opt,&ask[i].l,&ask[i].r);
   cin>>q;
   int l=,r=n,ans;
   while (l<=r)
     {
       int mid=(l+r)/;
       if (check(mid)) ans=mid,l=mid+;
       else r=mid-;
     }
   cout<<ans;
 }