BZOJ4894 天赋

Description

小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有

一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才

能学习的。比如，要想学会"开炮"，必须先学会"开枪"。一项天赋可能有多个前置天赋，但只需习得其中一个就可

以学习这一项天赋。上帝不想为难小明，于是小明天生就已经习得了1号天赋-----"打架"。于是小明想知道学习完

这n种天赋的方案数，答案对1,000,000,007取模。

Input

第一行一个整数n。

接下来是一个n*n的01矩阵，第i行第j列为1表示习得天赋j的一个前置天赋为i。

数据保证第一列和主对角线全为0。

n<=300

Output

第一行一个整数，问题所求的方案数。

Sample Input

8
01111111
00101001
01010111
01001111
01110101
01110011
01111100
01110110

Sample Output

72373

这题求的是有向图的生成数计数

转化一下，邻接矩阵只计出边，度数矩阵只计入边

但是不同的是，去掉i行i列求的是以i为根的有向生成树

所以只能去掉第1行第1列

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 int a[][],Mod=1e9+,n,ans;
 char s[][];
 void guass()
 {int i,j,k;
   n--;
   ans=;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       for (j=;j<=n;j++)
     {
       a[i][j]=(a[i][j]+Mod)%Mod;
     }
     }
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       for (j=i+;j<=n;j++)
     {
       while (a[j][i])
         {
           int t=a[i][i]/a[j][i];
           for (k=i;k<=n;k++)
         {
           a[i][k]=(a[i][k]-1ll*t*a[j][k]%Mod+Mod)%Mod;
           swap(a[i][k],a[j][k]);
         }
           ans*=-;
         }
     }
       ans=1ll*ans*a[i][i]%Mod;
     }
   ans=(ans+Mod)%Mod;
 }
 int main()
 {int i,j;
   cin>>n;
   for (i=;i<n;i++)
     {
       scanf("%s",s[i]);
     }
   for (i=;i<n;i++)
     {
       for (j=;j<n;j++)
     {
       if (s[i][j]=='')
         a[i][j]--;
     }
       for (j=;j<n;j++)
     {
       if (s[j][i]=='')
         a[i][i]++;
     }
     }
   guass();
   cout<<ans;
 }