【ShaderToy】基础篇之谈谈点、线的绘制

写在前面

写前面一篇的时候，发现还是不够基础。因此打算增加几篇基础篇，从点线面开始，希望可以更好理解。

其实用Pixel Shader的过程很像在纸上绘画的过程。屏幕上的每一个像素对应了纸上的一个方格，如果你愿意，你甚至可以一个个判断像素的位置，从而画出任何你想画的图像，也的确有爱好者这么做过。但往往，我们需要的是一个动态的效果，这个效果往往依赖于数学公式的约束。我们可以说是，用数学去绘画。我们用数学去约束，哪些点应该用什么颜色去绘制。

这篇，我们从基本的点和线开始，看一下如何在Pixel Shader里面随心画出点和线。

在哪里画

在开始之前，有一个最基本的问题我们要计算清楚，就是如何知道当前计算的fragment的像素位置。在之前的开篇中，我们给出了模板。其中v2f结构里，有一个很重要的变量srcPos，它的计算如下：

        v2f vert(appdata_base v) {
        	v2f o;
        	o.pos = mul (UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
            o.srcPos = ComputeScreenPos(o.pos);
            o.w = o.pos.w;
            return o;
        }  

ComputeScreenPos是在UnityCG.cginc中定义的函数，它就作用如名字一样，计算该顶点转换到屏幕上的位置。但如果我们想要得到正确的屏幕位置，还需要在frag函数中这样：

        fixed4 frag(v2f _iParam) : COLOR0 {
        	vec2 fragCoord = gl_FragCoord;
        	return main(gl_FragCoord);
        }  

其中：

  		// 屏幕的尺寸
  		#define iResolution _ScreenParams
  		// 屏幕中的坐标，以pixel为单位
  		#define gl_FragCoord ((_iParam.srcPos.xy/_iParam.srcPos.w)*_ScreenParams.xy) 

难懂的是gl_FragCoord的定义。(_iParam.srcPos.xy/_iParam.srcPos.w)将得到在屏幕中归一化后的屏幕位置，即返回分量范围在(0, 1)的屏幕横纵坐标值。屏幕的左下角值为(0, 0)，右上角值为(1, 1)。然后再乘以屏幕的长款像素值，就得到了该fragment对应的屏幕像素位置。这是我们后面计算的基础。

根据不同的需求，我们会在shader中对位置有不同的需求：有时我们想要得到如上的像素位置，有时我们想得到相对于屏幕中心的uv坐标等等。以下有五种常见的位置需求：

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)
			vec2 pos = fragCoord.xy / iResolution.xy; // pos.x ~ (0, 1), pos.y ~ (0, 1)
			vec2 pos = fragCoord / min(iResolution.x, iResolution.y); // If iResolution.x > iResolution.y, pos.x ~ (0, 1.xx), pos.y ~ (0, 1)
			vec2 pos =fragCoord.xy / iResolution.xy * 2. - 1.; // pos.x ~ (-1, 1), pos.y ~ (-1, 1)
			vec2 pos = (2.0*fragCoord.xy-iResolution.xy)/min(iResolution.x,iResolution.y);	// If iResolution.x > iResolution.y, pos.x ~ (-1.xx, 1.xx), pos.y ~ (-1, 1)

			return vec4(1);
		}

当然需求不同，一开始计算的pos也会不同。

画第一个点（圆）

在Shader中，一个点其实可以当成一个圆形。那么问题就变成了如何绘制一个圆：给定圆心在屏幕的位置（圆心像素值占屏幕的百分比），圆的半径（像素为单位），以及圆的颜色，如何绘制一个圆。

为此，我们先需要在Properties中声明两个参数：_Parameters和_Color：

Shader "shadertoy/Simple Circle" {
	Properties{
		_Parameters ("Circle Parameters", Vector) = (0.5, 0.5, 10, 0) // Center: (x, y), Radius: z
		_Color ("Circle Color", Color) = (1, 1, 1, 1)
	}

_Parameters的x和y分量表示圆心在屏幕中的uv值（即范围在(0, 1)），z分量是圆的半径，单位是像素。

圆在数学里面的表达式相对简单，即到圆心距离小于半径的点就在圆内。那么事情就变得简单了：只要在圆内的点就是用设置的颜色绘制，否则用背景色绘制（黑色）。

        vec4 circle(vec2 pos, vec2 center, float radius, float4 color) {
        	if (length(pos - center) < radius) {
        		// In the circle
        		return vec4(1, 1, 1, 1) * color;
        	} else {
        		return vec4(0, 0, 0, 1);
        	}
        }

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)
//			vec2 pos = fragCoord.xy / iResolution.xy; // pos.x ~ (0, 1), pos.y ~ (0, 1)
//			vec2 pos = fragCoord / min(iResolution.x, iResolution.y); // If iResolution.x > iResolution.y, pos.x ~ (0, 1.xx), pos.y ~ (0, 1)
//			vec2 pos =fragCoord.xy / iResolution.xy * 2. - 1.; // pos.x ~ (-1, 1), pos.y ~ (-1, 1)
//			vec2 pos = (2.0*fragCoord.xy-iResolution.xy)/min(iResolution.x,iResolution.y);	// If iResolution.x > iResolution.y, pos.x ~ (-1.xx, 1.xx), pos.y ~ (-1, 1)

			return circle(pos, _Parameters.xy * iResolution.xy, _Parameters.z, _Color);
		}

得到的效果如下：

 

我不要锯齿！

上面得到的圆在边缘处有一些小锯齿，这当然是我们无法忍受的拉！Shader中抗锯齿的原理大概是这样：由于原来非A即B的计算会使得A和B的交界处产生锯齿（例如上面圆的边界），因此我们只需要在A和B的边界平缓过渡即可。这往往需要透明度的配合，即使用透明度来混合颜色。

在shader中，一种常见的抗锯齿（平滑）操作是使用smoothstep函数（当然有人诟病这种方法不直观，但我觉得挺好用的。。。whatever~）。smoothstep函数在CG文档里面是这样的：

Interpolates smoothly from 0 to 1 based on x compared to a and b.

1) Returns 0 if x < a < b or x > a > b
1) Returns 1 if x < b < a or x > b > a
3) Returns a value in the range [0,1] for the domain [a,b].

也就是说它的返回值范围总是在(0, 1)，也就是透明度的取值范围，这也是为何它在抗锯齿领域如此受欢迎的原因了吧。

这样，我们就可以改写原来的circle函数：

        vec4 circle(vec2 pos, vec2 center, float radius, float3 color, float antialias) {
        	float d = length(pos - center) - radius;
        	float t = smoothstep(0, antialias, d);
        	return vec4(color, 1.0 - t);
        }

antialias就是平滑过渡的边界范围。为了方便调试，我们可以在shader中利用_Parameters的z分量作为抗锯齿因子，当然在实际工程中可以设为定值。接下来就是和背景颜色进行混合，我们使用的是lerp函数（在ShaderToy中对应的是mix函数）：

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)

			vec4 layer1 = vec4(_BackgroundColor.rgb, 1.0);
			vec4 layer2 = circle(pos, _Parameters.xy * iResolution.xy, _Parameters.z, _CircleColor.rgb, _Parameters.w);

			return mix(layer1, layer2, layer2.a);
		}

完整代码如下：

Shader "shadertoy/Simple Circle" {
	Properties{
		_Parameters ("Circle Parameters", Vector) = (0.5, 0.5, 10, 1) // Center: (x, y), Radius: z
		_CircleColor ("Circle Color", Color) = (1, 1, 1, 1)
		_BackgroundColor ("Background Color", Color) = (1, 1, 1, 1)
	}

	CGINCLUDE
	 	#include "UnityCG.cginc"
  		#pragma target 3.0      

  		#define vec2 float2
  		#define vec3 float3
  		#define vec4 float4
  		#define mat2 float2x2
  		#define iGlobalTime _Time.y
  		#define mod fmod
  		#define mix lerp
  		#define atan atan2
  		#define fract frac
  		#define texture2D tex2D
  		// 屏幕的尺寸
  		#define iResolution _ScreenParams
  		// 屏幕中的坐标，以pixel为单位
  		#define gl_FragCoord ((_iParam.srcPos.xy/_iParam.srcPos.w)*_ScreenParams.xy) 

  		#define PI2 6.28318530718
  		#define pi 3.14159265358979
  		#define halfpi (pi * 0.5)
  		#define oneoverpi (1.0 / pi)

  		float4 _Parameters;
  		float4 _CircleColor;
  		float4 _BackgroundColor;

        struct v2f {
            float4 pos : SV_POSITION;
            float4 srcPos : TEXCOORD0;
        };              

       //   precision highp float;
        v2f vert(appdata_base v) {
        	v2f o;
        	o.pos = mul (UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
            o.srcPos = ComputeScreenPos(o.pos);
            return o;
        }  

        vec4 main(vec2 fragCoord);

        fixed4 frag(v2f _iParam) : COLOR0 {
        	vec2 fragCoord = gl_FragCoord;
        	return main(gl_FragCoord);
        }  

        vec4 circle(vec2 pos, vec2 center, float radius, float3 color, float antialias) {
        	float d = length(pos - center) - radius;
        	float t = smoothstep(0, antialias, d);
        	return vec4(color, 1.0 - t);
        }

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)

			vec4 layer1 = vec4(_BackgroundColor.rgb, 1.0);
			vec4 layer2 = circle(pos, _Parameters.xy * iResolution.xy, _Parameters.z, _CircleColor.rgb, _Parameters.w);

			return mix(layer1, layer2, layer2.a);
		}

    ENDCG    

    SubShader {
        Pass {
            CGPROGRAM    

            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag
            #pragma fragmentoption ARB_precision_hint_fastest     

            ENDCG
        }
    }
    FallBack Off
}

抗锯齿效果如下：

 

 

画两个点

我们现在来看看如何画出更多的点。之前的circle函数已经可以画出任何一个大小、圆心的圆了，现在的问题仅仅是如何将这些元素都添加到画布上。一种基本的思想就是图层叠加，这很像我们在Photoshop中做的事情：背景在最后一层，我们只需要增加新的图层，并确保它们按层级顺序一层层向上排列即可。所以，我们可以这样做：

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)

			vec4 layer1 = vec4(_BackgroundColor.rgb, 1.0);

			vec2 point1 = vec2(0.3, 0.8);
			vec2 point2 = vec2(0.8, 0.2);

			vec4 layer2 =  circle(pos, point1 * iResolution.xy, _Parameters.z, _CircleColor.rgb, _Parameters.w);
			vec4 layer3 =  circle(pos, point2 * iResolution.xy, _Parameters.z, _CircleColor.rgb, _Parameters.w);

			vec4 fragColor = mix(layer1, layer2, layer2.a);
			fragColor = mix(fragColor, layer3, layer3.a);

			return fragColor;
		}

上面的代码中，我们绘制了两个圆，一个圆心位置在(0.3, 0.8)处，一个在(0.8, 0.2)处。layer1仍旧是背景层，layer2和layer1分别表示两个圆所在图层。我们按照层级顺序依次调用lerp函数（也就是代码中的mix函数）即可以混合这些元素。结果如下：

 

这种思想可以延伸到任意层数的元素叠加~

画一条直线

现在，我们已经知道了直线上的两个点，那么我们来看看如何画出过这两个点的直线。首先，我们可以声明一个空的画直线的函数，并且添加一个新的图层给它，后续再填充这个函数：

        vec4 line(vec2 pos, vec2 point1, vec2 point2, float width, float3 color, float antialias) {
        	return vec4(0);
        }

        vec4 circle(vec2 pos, vec2 center, float radius, float3 color, float antialias) {
        	float d = length(pos - center) - radius;
        	float t = smoothstep(0, antialias, d);
        	return vec4(color, 1.0 - t);
        }

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)

			vec2 point1 = vec2(0.3, 0.8) * iResolution.xy;
			vec2 point2 = vec2(0.8, 0.2) * iResolution.xy;

			vec4 layer1 = vec4(_BackgroundColor.rgb, 1.0);
			vec4 layer2 = line(pos, point1, point2, _LineWidth, _LineColor.rgb, _Antialias);
			vec4 layer3 =  circle(pos, point1, _CircleRadius, _CircleColor.rgb, _Antialias);
			vec4 layer4 =  circle(pos, point2, _CircleRadius, _CircleColor.rgb, _Antialias);

			vec4 fragColor = mix(layer1, layer2, layer2.a);
			fragColor = mix(fragColor, layer3, layer3.a);
			fragColor = mix(fragColor, layer4, layer4.a);

			return fragColor;
		}

为了方便，上面新定义了几个参数。后面会给出完整代码，但我相信这里也很好懂。对于图层的顺序我也进行了调增，即第二层为直线，后面是点图层，这是因为我们希望点的颜色可以覆盖直线颜色。保存后返回查看结果，是没有任何变化的，因为此时直线图层返回的颜色的透明度为0。

注意了！！！现在又到了数学魅力展现的时刻了！！！绘制直线的思想其实和圆很类似，我们只需要判断像素位置是否在直线内（因为这里的直线是有宽度的）就可以了：判断像素点到直线的距离是否小于直线宽度的一半。那么，我们只需要回想起当年的点到直线距离公式。你是不是忘记了！！！这里直接给出答案了，公式也很简单：

        vec4 line(vec2 pos, vec2 point1, vec2 point2, float width, float3 color, float antialias) {
        	float k = (point1.y - point2.y)/(point1.x - point2.x);
    		float b = point1.y - k * point1.x;

    		float d = abs(k * pos.x - pos.y + b) / sqrt(k * k + 1);
    		float t = smoothstep(width/2.0, width/2.0 + antialias, d);
        	return vec4(color, 1.0 - t);
        }

我们先求出了直线公式的参数k和b（y = k * x + b）。这里没有进行高中时期的临界判断，但shader也没有报错呦~然后，我们计算像素点到直线的距离d。在计算透明度因子t的时候，我们考虑了直线的宽度，这意味着，当距离d小于width/2.0的时候将返回0，也就是说该点绝对在直线内；再通过反锯齿因子进行抗锯齿计算。

很简单有木有！！！效果如下：

 

 

完整的代码如下：

Shader "shadertoy/Simple Line" {
	Properties{
		_CircleRadius ("Circle Radius", float) = 5
		_CircleColor ("Circle Color", Color) = (1, 1, 1, 1)
		_LineWidth ("Line Width", float) = 5
		_LineColor ("Line Color", Color) = (1, 1, 1, 1)
		_Antialias ("Antialias Factor", float) = 3
		_BackgroundColor ("Background Color", Color) = (1, 1, 1, 1)
	}

	CGINCLUDE
	 	#include "UnityCG.cginc"
  		#pragma target 3.0      

  		#define vec2 float2
  		#define vec3 float3
  		#define vec4 float4
  		#define mat2 float2x2
  		#define iGlobalTime _Time.y
  		#define mod fmod
  		#define mix lerp
  		#define atan atan2
  		#define fract frac
  		#define texture2D tex2D
  		// 屏幕的尺寸
  		#define iResolution _ScreenParams
  		// 屏幕中的坐标，以pixel为单位
  		#define gl_FragCoord ((_iParam.srcPos.xy/_iParam.srcPos.w)*_ScreenParams.xy) 

  		#define PI2 6.28318530718
  		#define pi 3.14159265358979
  		#define halfpi (pi * 0.5)
  		#define oneoverpi (1.0 / pi)

  		float _CircleRadius;
  		float4 _CircleColor;
  		float _LineWidth;
  		float4 _LineColor;
  		float _Antialias;
  		float4 _BackgroundColor;

        struct v2f {
            float4 pos : SV_POSITION;
            float4 srcPos : TEXCOORD0;
        };              

       //   precision highp float;
        v2f vert(appdata_base v) {
        	v2f o;
        	o.pos = mul (UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
            o.srcPos = ComputeScreenPos(o.pos);
            return o;
        }  

        vec4 main(vec2 fragCoord);

        fixed4 frag(v2f _iParam) : COLOR0 {
        	vec2 fragCoord = gl_FragCoord;
        	return main(gl_FragCoord);
        }  

        vec4 line(vec2 pos, vec2 point1, vec2 point2, float width, float3 color, float antialias) {
        	float k = (point1.y - point2.y)/(point1.x - point2.x);
    		float b = point1.y - k * point1.x;

    		float d = abs(k * pos.x - pos.y + b) / sqrt(k * k + 1);
    		float t = smoothstep(width/2.0, width/2.0 + antialias, d);
        	return vec4(color, 1.0 - t);
        }

        vec4 circle(vec2 pos, vec2 center, float radius, float3 color, float antialias) {
        	float d = length(pos - center) - radius;
        	float t = smoothstep(0, antialias, d);
        	return vec4(color, 1.0 - t);
        }

		vec4 main(vec2 fragCoord) {
			vec2 pos = fragCoord; // pos.x ~ (0, iResolution.x), pos.y ~ (0, iResolution.y)

			vec2 point1 = vec2(0.4, 0.1) * iResolution.xy;
			vec2 point2 = vec2(0.7, 0.8) * iResolution.xy;

			vec4 layer1 = vec4(_BackgroundColor.rgb, 1.0);
			vec4 layer2 = line(pos, point1, point2, _LineWidth, _LineColor.rgb, _Antialias);
			vec4 layer3 =  circle(pos, point1, _CircleRadius, _CircleColor.rgb, _Antialias);
			vec4 layer4 =  circle(pos, point2, _CircleRadius, _CircleColor.rgb, _Antialias);

			vec4 fragColor = mix(layer1, layer2, layer2.a);
			fragColor = mix(fragColor, layer3, layer3.a);
			fragColor = mix(fragColor, layer4, layer4.a);

			return fragColor;
		}

    ENDCG    

    SubShader {
        Pass {
            CGPROGRAM    

            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag
            #pragma fragmentoption ARB_precision_hint_fastest     

            ENDCG
        }
    }
    FallBack Off
}

写在最后

这篇写的很基础，但有些知识是值得真实项目里借鉴的。有些人说ShaderToy里的只是玩具，没有价值，我个人是不这么觉得啦~游戏里很多细腻的动画效果是无法仅仅靠贴图来完成的，了解些基本或者稍微复杂一点的shader计算还是很有好处滴~

最后，关于ShaderToy的用处，还有一点就是我们可以自己改进成非Pixel Shader的版本，例如利用模型的uv坐标去代替屏幕坐标等等。更多的用处等待自己去发现啦！