【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6071

【题目大意】

  给出四个点1,2,3,4,1和2,2和3,3和4,4和1 之间有路相连,
  现在从2点出发,最后回到2点,要求路径大于等于K,问路径长度最短是多少

【题解】

  取一条与2相连的权值最小的边w。
  若存在一条从起点到终点的长度为k的路径,
  那么必然存在一条长度为k+2w的路径,只要一开始在那条边上往返走就好了。
  设dij表示从起点到i,路径长度模2w为j时,路径长度的最小值。
  用最短路算法求出所有dij,然后检查d[n][k%2w]是否不超过k即可。
  对于求大于等于k的最小解,只要枚举W解不等式即可。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1000010;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
typedef pair<LL,int>seg;
priority_queue<seg,vector<seg>,greater<seg> >q;
int head[N],u[N],v[N],w[N],nxt[N],n,m,ed=0;
LL d[5][N],W;
void add(int a,int b,int c){
u[++ed]=a,v[ed]=b,w[ed]=c;
nxt[ed]=head[u[ed]]; head[u[ed]]=ed;
}
void Dijkstra(int src){
for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<W;j++)d[i][j]=INF;
q.push(make_pair(0,src));
while(!q.empty()){
seg now=q.top(); q.pop();
LL _w=now.first;
int x=now.second;
if(_w>d[x][_w%W])continue;
for(int e=head[x];e!=-1;e=nxt[e]){
LL nw=_w+w[e];
if(d[v[e]][nw%W]>nw){
d[v[e]][nw%W]=nw;
q.push(make_pair(nw,v[e]));
}
}
}
}
int T;
LL k,d1,d2,d3,d4;
int main(){
scanf("%d",&T); n=4;
while(T--){
LL ans=INF;
memset(head,-1,sizeof(head));ed=0;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&k,&d1,&d2,&d3,&d4);
if(d2<d1)W=2*d2; else W=2*d1;
add(3,4,d3); add(4,3,d3);
add(2,1,d1); add(1,2,d1);
add(2,3,d2); add(3,2,d2);
add(1,4,d4); add(4,1,d4);
Dijkstra(2);
for(int i=0;i<W;i++){
if(k<=d[2][i])ans=min(ans,d[2][i]);
else ans=min(ans,d[2][i]+((k-d[2][i]+W-1)/W)*W);
}printf("%lld\n",ans);
}return 0;
}

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