【BZOJ 2982】 2982: combination （卢卡斯定理）

2982: combination

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Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

HINT

Source

【分析】

　　卢卡斯定理裸题。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define Maxn 11000
 const int Mod=;

 int pw[Maxn],inv[Maxn];

 void init()
 {
     pw[]=;for(int i=;i<=Mod;i++) pw[i]=1LL*pw[i-]*i%Mod;
     inv[]=;for(int i=;i<=Mod;i++) inv[i]=1LL*(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;
     inv[]=;for(int i=;i<=Mod;i++) inv[i]=1LL*inv[i-]*inv[i]%Mod;
 }

 int get_c(int n,int m)
 {
     if(n<m) return ;
     return 1LL*pw[n]*inv[n-m]%Mod*inv[m]%Mod;
 }

 int lucas(int n,int m)
 {
     if(n<m) return ;
     int ans=;
     while(n&&m)
     {
         ans=1LL*ans*get_c(n%Mod,m%Mod)%Mod;
         n/=Mod;m/=Mod;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     init();
     while(T--)
     {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         printf("%d\n",lucas(n,m));
     }
     return ;
 }

2017-04-16 16:27:16