Python 矩阵与矩阵以及矩阵与向量的乘法

import numpy as np

numpy模块的array相乘时，有两种方式：一是矩阵形式，二是挨个相乘。

需要用矩阵形式相乘时，则要用np.dot()函数。

#矩阵与矩阵相乘
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
c = a.copy()
print(a * c)
print(np.dot(a, c))
#a*c 得出的结果是a和c中每个元素依次相乘，为3x3的矩阵
#np.dot(a, c) 得到的结果是a和c进行矩阵相乘，为3x3的矩阵

#矩阵与向量：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
b = np.array([1,2,3])
print(a.shape) #(3,3)
print(b.shape) #(3,)
print(a*b)
#a中的每-行的每个数与b中的每一行的每个数都相乘（相加时也是一样，等价于b = [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
#array([[1,4,9],[4,10,18],[7,16,27]])，
print(b*a) #这个结果与a*b是一样的

b = b.T
b.shape # 即使对b转置，b依然为(3,)，b为行向量还是列向量时，是看具体用的时候在矩阵左边还是右边，会自动变换
#a 是3*3矩阵，b是3*1的矩阵，可以相乘
print(np.dot(a, b)) # array([14, 32, 50])，此时b当作一个3x1的列向量，得到的结果为(3,)

#b是3*1的矩阵a 是3*3矩阵，从矩阵维度来说，不能直接相乘,python会自动转换
print(np.dot(b, a)) # array([30, 36, 42])，此时b当作一个1x3的行向量，得到的结果为(3,)
print(np.dot(b.T, a)) # array([30, 36, 42])，此时b当作一个1x3的行向量，得到的结果为(3,)