【BZOJ】1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq 线段树多标记（区间加+区间乘）

【题意】给定序列，支持区间加和区间乘，查询区间和取模。n<=10^5。

【算法】线段树

【题解】线段树多重标记要考虑标记与标记之间的相互影响。

对于sum*b+a，+c直接加上即可。

*c后就是(sum*b+a)*c=sum*b*b+a*c，也就是加法的部分也要乘。

所以，每次在乘法的时候要把加法标记也乘上。下传时先传乘法。

注意乘法初始值为1，但是取模后可能为0。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read(){
    int s=,t=;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-;
    do{s=s*+c-'';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
const int maxn=;
struct tree{int l,r,a,b,sum;}t[maxn*];
int n,MOD,a[maxn];
int M(int x){return x>=MOD?x-MOD:x;}
void up(int k){t[k].sum=M(t[k<<].sum+t[k<<|].sum);}
void modify_a(int k,int x){t[k].sum=M(t[k].sum+1ll*(t[k].r-t[k].l+)*x%MOD);t[k].a=M(t[k].a+x);}//
void modify_b(int k,int x){t[k].sum=1ll*t[k].sum*x%MOD;t[k].b=1ll*t[k].b*x%MOD;t[k].a=1ll*t[k].a*x%MOD;}
void down(int k){
    if(t[k].b!=){//
        modify_b(k<<,t[k].b);modify_b(k<<|,t[k].b);
        t[k].b=;
    }
    if(t[k].a){
        modify_a(k<<,t[k].a);modify_a(k<<|,t[k].a);
        t[k].a=;
    }
}
void build(int k,int l,int r){
    t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].a=;t[k].b=;
    if(l==r){t[k].sum=a[l];return;}
    int mid=(l+r)>>;
    build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
    up(k);
}
void add(int k,int l,int r,int x){
    if(l<=t[k].l&&t[k].r<=r){modify_a(k,x);return;}
    down(k);
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>;//
    if(l<=mid)add(k<<,l,r,x);
    if(r>mid)add(k<<|,l,r,x);
    up(k);
}
void mul(int k,int l,int r,int x){
    if(l<=t[k].l&&t[k].r<=r){modify_b(k,x);return;}
    down(k);
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>;//
    if(l<=mid)mul(k<<,l,r,x);
    if(r>mid)mul(k<<|,l,r,x);
    up(k);
}
int query(int k,int l,int r){
    if(l<=t[k].l&&t[k].r<=r){return t[k].sum;}
    down(k);
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>,sum=;
    if(l<=mid)sum=query(k<<,l,r);
    if(r>mid)sum=M(sum+query(k<<|,l,r));
    return sum;
}
int main(){
    n=read();MOD=read();
    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read()%MOD;
    build(,,n);
    int m=read();
    while(m--){
        int k=read(),x=read(),y=read();
        if(k==){printf("%d\n",query(,x,y));continue;}
        int z=read();
        if(k==)mul(,x,y,z%MOD);else add(,x,y,z%MOD);
    }
    return ;
}