2017-08-10 19:35:32

整理者:pprp

用于计算C(m,n) % p

代码如下:

//lucas
#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; //a^b%m 快速幂
int quick_power_mod(int a, int b, int m)
{
int result = ;
int base = a;
while(b > )
{
if(b& == )//如果b是奇数
{
result = (result * base) % m;
}
base = (base * base)%m;
b>>=;
}
return result;
} //组合数取模 C(a,b)%p
ll composition(ll a, ll b, int p)
{
if(a < b)
return ;
if(a == b)
return ;
if(b > a - b) b = a - b; int ans = , ca = , cb = ;
for(ll i = ;i < b; i++)
{
ca = (ca * (a - i))%p;
cb = (cb * (b - i))%p;
} ans = (ca * quick_power_mod(cb,p - , p)) % p;
return ans;
} ll lucas(ll n , ll m , ll p)
{
ll ans = ;
while(n && m && ans)
{
ans = (ans * composition(n%p, m%p, p))%p;
n /= p;
m /= p;
}
return ans;
} int main()
{
ll m, n; while(cin >> m >> n)
{
cout << lucas(m,n,) << endl; //这里的104729是比较大的一个素数
}
return ;
}

组合数模板 - Lucas的更多相关文章

  1. 求大的组合数模板 利用Lucas定理

    Lucas定理:A.B是非负整数,p是质数.A B写成p进制:A=a[n]a[n-1]…a[0],B=b[n]b[n-1]…b[0]. 则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])C(a[n-1], ...

  2. [UOJ 275/BZOJ4737] 【清华集训2016】组合数问题 (LUCAS定理的运用+数位DP)

    题面 传送门:UOJ Solution 这题的数位DP好蛋疼啊qwq 好吧,我们说回正题. 首先,我们先回忆一下LUCAS定理: \(C_n^m \equiv C_{n/p}^{m/p} \times ...

  3. 【算法学习笔记】组合数与 Lucas 定理

    卢卡斯定理是一个与组合数有关的数论定理,在算法竞赛中用于求组合数对某质数的模. 第一部分是博主的个人理解,第二部分为 Pecco 学长的介绍 第一部分 一般情况下,我们计算大组合数取模问题是用递推公式 ...

  4. 大组合数:Lucas定理

    最近碰到一题,问你求mod (p1*p2*p3*……*pl) ,其中n和m数据范围是1~1e18 , l ≤10 , pi ≤ 1e5为不同的质数,并保证M=p1*p2*p3*……*pl ≤ 1e18 ...

  5. HDU 6114 Chess【逆元+组合数】(组合数模板题)

    <题目链接> 题目大意: 車是中国象棋中的一种棋子,它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子.一天,小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道,在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使 ...

  6. HDU 3037 组合数、lucas,逆元

    题目链接 题目大意,N颗树上取不超过M个果子,求总方案个数模P的值,P是质数且不超过10w,N,M不超过1e9: 在这里树是被认为不同的,也就是将k(0<=k<=M)个小球放入N个不同的盒 ...

  7. 洛谷P3726 [AH2017/HNOI2017]抛硬币(组合数+扩展Lucas)

    题面 传送门 题解 果然--扩展\(Lucas\)学了跟没学一样-- 我们先考虑\(a=b\)的情况,这种情况下每一个\(A\)胜的方案中\(A\)和\(B\)的所有位上一起取反一定是一个\(A\)败 ...

  8. 【NOI2019模拟2019.6.29】组合数(Lucas定理、数位dp)

    Description: p<=10且p是质数,n<=7,l,r<=1e18 题解: Lucas定理: \(C_{n}^m=C_{n~mod~p}^{m~mod~p}*C_{n/p} ...

  9. 模板 lucas

    void extend_gcd(ll a,ll &x,ll b,ll &y){ ){ x=,y=; return; } ll x1,y1; extend_gcd(b,x1,a%b,y1 ...

随机推荐

  1. html中a标签的target属性

    _blank -- 在新窗口中打开链接 _parent -- 在父窗体中打开链接 _self -- 在当前窗体打开链接,此为默认值 _top -- 在当前窗体打开链接,并替换当前的整个窗体(框架页) ...

  2. Python并行编程(十一):基于进程的并行

    1.基本概念 多进程主要用multiprocessing和mpi4py这两个模块. multiprocessing是Python标准库中的模块,实现了共享内存机制,可以让运行在不同处理器核心的进程能读 ...

  3. Win32调试API原理

    在Win32中自带了一些API函数,它们提供了相当于一般调试器的大多数功能,这些函数统称为Win32调试API(Win32 Debug API).利用这些API可以做到加载一个程序或捆绑到一个正在运行 ...

  4. doxygen的简单使用(快速上手)

    在网上找了很久一个简单的doxygen教程,这个是最简单的,让你看完之后马上就能写doxygen格式的代码 doxygen是一种从源代码生成文档的工具,支持多种语言.当然,源代码中需按一定的格式写注释 ...

  5. Linux下多线程的重要知识点

    线程属性: typedef struct { int                              detachstate;   线程的分离状态 int                   ...

  6. yum源的报错排除

    echo "http://vault.centos.org/6.5/os/x86_64/" > /var/cache/yum/x86_64/6/base/mirrorlist ...

  7. pytorch中的cat、stack、tranpose、permute、unsqeeze

    Cat 对数据沿着某一维度进行拼接.cat后数据的总维数不变. 比如下面代码对两个2维tensor(分别为2*3,1*3)进行拼接,拼接完后变为3*3还是2维的tensor. import torch ...

  8. Java 语言中 Enum 类型的使用介绍【转载】

    简介:本文主要介绍了 Java 语言中枚举类型,以及如何定制 Enum 类型的定义,如何正确使用 Enum 类型. From:http://www.ibm.com/developerworks/cn/ ...

  9. jsonp解决跨域问题

    日常开发网页中,时常遇到跨域问题,通常解决办法:后端提供的接口支持jsonp格式,前端采用dataType:jsonp. 一:Jquery封装的AJAX,dataType:jsonp格式的方法: $. ...

  10. BigInteger和Complex:NET 4新增数据类型

    BigInteger和Complex是.NET 4中新增的两种值类型,他们位于System.Numeric命名空间下,需要单独添加引用. BigInteger BigInteger类型是不可变类型,代 ...