ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 K. Transport Ship（DP）

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31720

题意：有n种飞船，每种飞船有（1 << c）- 1  艘，容量为 k[i] ，q 次询问，每次询问选若干艘飞船使得容量为 s 的方案数。

题解：预处理出全部情况。dp[ i ][ j ]表示选前 i 个物品凑出容量为 k 的方案数，转移的时候可注意到dp[ i ][ j ] = sigma（dp[i - 1][j - x * v ]），然后减掉不合法的情况（x > ( (1 << c) - 1) ）。详见代码~

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define LL __int128
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define fi first
 #define se second
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = 1e4 + ;
 const int MAXM = 1e6 + ;
 const ll mod = 1e9 + ;

 ll dp[][MAXN];

 int main()
 {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #endif
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         int n,q;
         scanf("%d%d",&n,&q);
         mst(dp, );
         dp[][] = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             int c,v;
             scanf("%d%d",&v,&c);
             c = ( << c) * v;
             for(int j = ; j < v; j++) dp[i][j] = dp[i - ][j];
             for(int j = v; j <= ; j++) {
                 dp[i - ][j] += dp[i - ][j - v];
                 if(dp[i - ][j] >= mod) dp[i - ][j] -= mod;
                 dp[i][j] = dp[i - ][j];
                 if(j >= c) {
                     dp[i][j] -= dp[i - ][j - c];
                     if(dp[i][j] < ) dp[i][j] += mod;
                 }
             }
         }
         while(q--) {
             int s;
             scanf("%d",&s);
             printf("%lld\n",dp[n][s]);
         }
     }
     return ;
 }