链接:http://poj.org/problem?id=1401

题意:计算N!的末尾0的个数

思路:算数基本定理

有0,分解为2*5,寻找2*5的对数,2的因子个数大于5,转化为寻找因子5的个数。又有算数基本定理:

n!在素数因子分解中p的幂为[n/p]+[n/p2]+[n/p3]+...

同时最大次数不会超过logpn。通过换底公式,有ln(n)/ln(p)

代码:(51Nod去掉t循环即可)

  1. #include <iostream>
  2. #include <math.h>
  3. using namespace std;
  4. int main() {
  5. //freopen("in.txt","r",stdin);
  6. //freopen("out.txt","w",stdout);
  7. ios::sync_with_stdio(false);
  8. int n,t;
  9. cin>>t;
  10. while(t--) {
  11. cin>>n;
  12. int num=,sum=,index=(int)(log(n*1.0)/log(*1.0));
  13. for(int i=; i<=index; ++i) {
  14. sum+=n/num;
  15. num*=;
  16. }
  17. cout<<sum<<endl;
  18. }
  19. return ;
  20. }

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