pku 1401 Factorial 算数基本定理 && 51nod 1003 阶乘后面0的数量
链接:http://poj.org/problem?id=1401
题意:计算N!的末尾0的个数
思路:算数基本定理
有0,分解为2*5,寻找2*5的对数,2的因子个数大于5,转化为寻找因子5的个数。又有算数基本定理:
n!在素数因子分解中p的幂为[n/p]+[n/p2]+[n/p3]+...
同时最大次数不会超过logpn。通过换底公式,有ln(n)/ln(p)
代码:(51Nod去掉t循环即可)
- #include <iostream>
- #include <math.h>
- using namespace std;
- int main() {
- //freopen("in.txt","r",stdin);
- //freopen("out.txt","w",stdout);
- ios::sync_with_stdio(false);
- int n,t;
- cin>>t;
- while(t--) {
- cin>>n;
- int num=,sum=,index=(int)(log(n*1.0)/log(*1.0));
- for(int i=; i<=index; ++i) {
- sum+=n/num;
- num*=;
- }
- cout<<sum<<endl;
- }
- return ;
- }
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