2017蓝桥杯省赛C/C++B（补题中）

标题：等差素数列



2,3,5,7,11,13,....是素数序列。

类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为30，长度为6。



2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果！



有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：



长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

思路：筛法打表+枚举公差

（比赛的时候不知道哪里写错了，死活跑不出来结果，+_+）

结果：210

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6;
int num[maxn];
int prime[maxn];
int index;
void init() {
    num[0]=1;
    num[1]=1;
    index=0;
    for(int i=2;i<maxn;++i) {
        if(num[i]) continue;
        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) num[j]=1;
        prime[index++]=i;
    }
}
void slove() {
    for(int d=2;d<1000;d+=2) {
        for(int i=0;i<index;++i) {
            int cnt=0,dis=d;
            while(!num[prime[i]+dis]&&cnt<9) {
                ++cnt;
                dis+=d;
            }
            if(cnt==9) {
                printf("%d\n",d);
                return;
            }
        }
    }
}
int main() {
    init();
    slove();
    return 0;
}

标题：承压计算



X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。



每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。

金属材料被严格地堆放成金字塔形。



7

5 8

7 8 8

9 2 7 2

8 1 4 9 1

8 1 8 8 4 1

7 9 6 1 4 5 4

5 6 5 5 6 9 5 6

5 5 4 7 9 3 5 5 1

7 5 7 9 7 4 7 3 3 1

4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3

1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2

9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9

4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7

3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3

8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9

8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4

2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9

7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6

9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3

5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9

6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4

2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4

7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6

1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3

2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8

7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9

7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6

5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X



其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。

最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。



假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，

最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。

电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。



工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231



请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？



注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

思路：找出的最小值并不是题目中给出的数据，他们之间存在着倍数关系（电子秤的计量单位很小），倍数关系乘寻找出来的最大值即可。需要注意的是要用double，我被误

导用了long long，结果爆了。吸取教训吧。

结果：72665192664

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main() {
    double a[30][30];
    for(int i=0;i<29;++i) {
        for(int j=0;j<=i;++j) {
            scanf("%lf",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<29;++i) {
        for(int j=0;j<=i;++j) {
            a[i+1][j]+=(a[i][j]*1.0)/(2.0);
            a[i+1][j+1]+=(a[i][j]*1.0)/(2.0);
        }
    }
    double minvalue=99999;
    double maxvalue=-1;
    for(int i=0;i<=29;i++) {
        minvalue=min(minvalue,a[29][i]);
        maxvalue=max(maxvalue,a[29][i]);
    }
    printf("%lf\n",maxvalue*(2086458231*1.0/minvalue));
    return 0;
}

标题：取数位



求1个整数的第k位数字有很多种方法。

以下的方法就是一种。





// 求x用10进制表示时的数位长度

int len(int x){

    if(x<10) return 1;

    return len(x/10)+1;

}

    

// 取x的第k位数字

int f(int x, int k){

    if(len(x)-k==0) return x%10;

    return _____________________;  //填空

}

    

int main()

{

    int x = 23574;

    printf("%d\n", f(x,3));

    return 0;

}



对于题目中的测试数据，应该打印5。



请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。



注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

结果：f(x/10,k)

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int len(int x){
	if(x<10) return 1;
	return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
	if(len(x)-k==0) return x%10;
	return f(x/10,k);  //填空
}
 
int main()
{
	int x = 23574;
	printf("%d\n", f(x,3));
	return 0;
}

标题：最大公共子串



最大公共子串长度问题就是：

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。



比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。



下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。



请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。





#include <stdio.h>

#include <string.h>



#define N 256

int f(const char* s1, const char* s2)

{

    int a[N][N];

    int len1 = strlen(s1);

    int len2 = strlen(s2);

    int i,j;

    

    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);

    int max = 0;

    for(i=1; i<=len1; i++){

        for(j=1; j<=len2; j++){

            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {

                a[i][j] = __________________________;  //填空

                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];

            }

        }

    }

    

    return max;

}



int main()

{

    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));

    return 0;

}



注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。



结果：a[i-1][j-1]+1

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
	int a[N][N];
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int i,j;
 
	memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
	int max = 0;
	for(i=1; i<=len1; i++){
		for(j=1; j<=len2; j++){
			if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
				a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;  //填空
				if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
			}
		}
	}
 
	return max;
}
 
int main()
{
	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
	return 0;
}

标题：日期问题



小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。  



比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  



给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？



输入

----

一个日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  



输出

----

输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。  



样例输入

----

02/03/04  



样例输出

----

2002-03-04  

2004-02-03  

2004-03-02  



资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms





请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。



注意：

main函数需要返回0;

只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>

不能通过工程设置而省略常用头文件。



提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：注意闰年，然后排序

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
struct node {
    int yy,mm,dd;
}bns[maxn];
int ans[2][13]={{0,31,30,31,30,31,30,31,31,30,31,30},{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30}};
int index=0;
bool cmp(node a, node b) {
    if(a.yy==b.yy) {
        if(a.mm==b.mm) {
            return a.dd<b.dd;
        } else return a.mm<b.mm;
    } else return a.yy<b.yy;
}
void slove(int y, int m, int d) {
    int ty=y;
    if(ty<=59) ty=20*100+y;
    else ty=19*100+y;
    if((ty%100==0&&ty%4==0)||(ty%400==0)) {
        if(m>12) return;
        if(ans[1][m]<d) return;
    }
    else {
        if(m>12) return;
        if(ans[0][m]<d) return;
    }
    bool exist=false;
    for(int i=0;i<index;++i) {
        if(bns[i].yy==ty&&bns[i].mm==m&&bns[i].dd==d) {
            exist=true;
            break;
        }
    }
    if(!exist) {
        bns[index].yy=ty;bns[index].mm=m;bns[index].dd=d;++index;
    }
}
int main() {
    int y,m,d;
    scanf("%d/%d/%d",&y,&m,&d);
    slove(y,m,d);
    slove(d,y,m);
    slove(d,m,y);
    sort(bns,bns+index,cmp);
    for(int i=0;i<index;++i) {
        printf("%d-%02d-%02d\n",bns[i].yy,bns[i].mm,bns[i].dd);
    }
    return 0;
}