hdu2993之斜率dp+二分查找
MAX Average Problem
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5825 Accepted Submission(s): 1446
The first line has two integers, N and k (k<=N<=10^5).
The second line has N integers, a1, a2 ... an. All numbers are ranged in [1, 2000].
10 6
6 4 2 10 3 8 5 9 4 1
6.50
直接斜率DP:O(N)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iomanip>
#define INF 99999999
typedef long long LL;
using namespace std; const int MAX=100000+10;
int n,k;
int s[MAX],q[MAX];
double dp[MAX],sum[MAX]; double GetY(int i,int j){
return sum[i]-sum[j];
} int GetX(int i,int j){
return i-j;
} double DP(){
int head=0,tail=1;
q[head]=0;
double ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+s[i]*1.0;
for(int i=k;i<=n;++i){
int j=i-k;
while(head+1<tail && GetY(j,q[tail-1])*GetX(q[tail-1],q[tail-2])<=GetY(q[tail-1],q[tail-2])*GetX(j,q[tail-1]))--tail;
q[tail++]=j;
while(head+1<tail && GetY(i,q[head])*GetX(i,q[head+1])<=GetY(i,q[head+1])*GetX(i,q[head]))++head;
dp[i]=(sum[i]-sum[q[head]])/(i-q[head]);
ans=max(ans,dp[i]);
}
return ans;
} int input(){//加速外挂
char ch=' ';
int num=0;
while(ch<'0' || ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')num=num*10+ch-'0',ch=getchar();
return num;
} int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=input();
printf("%0.2lf\n",DP());
}
return 0;
} 斜率DP+二分查找:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iomanip>
#define INF 99999999
typedef long long LL;
using namespace std; const int MAX=100000+10;
int n,k;
int s[MAX],q[MAX];
LL sum[MAX]; LL GetY(int i,int j){
return sum[i]-sum[j];
} int GetX(int i,int j){
return i-j;
} LL check(int mid,int i){
return GetY(i,q[mid+1])*GetX(q[mid+1],q[mid])-GetY(q[mid+1],q[mid])*GetX(i,q[mid+1]);
} int search(int l,int r,int i){
//由于斜率单调递增
/*int top=r;
while(l<=r){//依据i与mid的斜率 和 i与mid+1的斜率之差求切点
if(l == r && l == top)return q[l];//这里一定要注意假设切点是最后一个点须要另判,由于mid+1不存在会出错
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid,i)<0)r=mid-1;
else l=mid+1;
}*/
while(l<r){//依据i与mid的斜率 和 i与mid+1的斜率之差求切点
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid,i)<0)r=mid;
else l=mid+1;
}
return q[l];
} double DP(){
int head=0,tail=1,p;
q[head]=0;
double ans=0,dp;
for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+s[i];
for(int i=k;i<=n;++i){
int j=i-k;
while(head+1<tail && GetY(j,q[tail-1])*GetX(q[tail-1],q[tail-2])<=GetY(q[tail-1],q[tail-2])*GetX(j,q[tail-1]))--tail;
q[tail++]=j;
p=search(head,tail-1,i);//依据相邻点与i点的斜率之差二分查找切点
dp=(sum[i]-sum[p])*1.0/(i-p);
if(dp>ans)ans=dp;
}
return ans;
} int input(){//加速外挂
char ch=' ';
int num=0;
while(ch<'0' || ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')num=num*10+ch-'0',ch=getchar();
return num;
} int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=input();
printf("%0.2lf\n",DP());
}
return 0;
}
hdu2993之斜率dp+二分查找的更多相关文章
- D - Pearls HDU - 1300 斜率dp+二分
D - Pearls HDU - 1300 这个题目也是一个比较裸的斜率dp,依照之前可以推一下这个公式,这个很好推 这个注意题目已经按照价格升序排列序,所以还是前缀和还是单调的. sum[i] 表示 ...
- BZOJ2726【SDOI2012】任务安排(斜率优化Dp+二分查找)
由题目条件显然可以得到状态 f[i][j] 表示以 i 为结尾且 i 后作为断点,共做了 j 次分组的最小代价. 因此转移变得很显然:f[i][j]=min{f[k][j-1]+(s×j+sumT[i ...
- [SDOI2012]任务安排 BZOJ2726 斜率优化+二分查找
网上的题解...状态就没有一个和我一样的...这让我有些无从下手... 分析: 我们考虑,正常的斜率优化满足x(i)单调递增,k(i)单调递增,那么我们就可以只用维护一个单调队列满足对于当前的x(i) ...
- B - Lawrence HDU - 2829 斜率dp dp转移方程不好写
B - Lawrence HDU - 2829 这个题目我觉得很难,难在这个dp方程不会写. 看了网上的题解,看了很久才理解这个dp转移方程 dp[i][j] 表示前面1~j 位并且以 j 结尾分成了 ...
- usaco No Change, 2013 Nov 不找零(二分查找+状压dp)
Description 约翰带着 N 头奶牛在超市买东西,现在他们正在排队付钱,排在第 i 个位置的奶牛需要支付 Ci 元.今天说好所有东西都是约翰请客的,但直到付账的时候,约翰才意识到自己没带钱,身 ...
- 斜率DP个人理解
斜率DP 斜率DP的一版模式:给你一个序列,至多或分成m段,每段有花费和限制,问符合情况的最小花费是多少: 一版都用到sum[],所以符合单调,然后就可以用斜率优化了,很模板的东西: 如果看不懂可以先 ...
- 斜率DP题目
uva 12524 题意:沿河有n个点,每个点有w的东西,有一艘船从起点出发,沿途可以装运东西和卸载东西,船的容量无限,每次把wi的东西从x运到y的花费为(y-x)*wi; 问把n个点的东西合并成k个 ...
- 【二分查找最优解】FZU 2056 最大正方形
题意:现在有一个n*m的矩阵A,在A中找一个H*H的正方形,使得其面积最大且该正方形元素的和不大于 limit. 分析:开始以为是DP或者二维RMQ,其实用二分就可以做出来: 在输入时构造元素和矩阵d ...
- hdu3586 Information Disturbing 树形DP+二分
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3586 题目大意:给定n个敌方据点,编号1为司令部,其他点各有一条边相连构成一棵树,每条边都有一个权值c ...
随机推荐
- 使用jquery ajaxForm提交表单
一.首先引用Jquery <script src="~/Scripts/jquery-1.9.1.min.js"></script> <script ...
- SpringAop源码情操陶冶-JdkDynamicAopProxy
承接前文SpringAop源码情操陶冶-AspectJAwareAdvisorAutoProxyCreator,本文在前文的基础上稍微简单的分析默认情况下的AOP代理,即JDK静态代理 JdkDyna ...
- android 人脸检测你一定会遇到的坑
笔者今年做了一个和人脸有关的android产品,主要是获取摄像头返回的预览数据流,判断该数据流是否包含了人脸,有人脸时显示摄像头预览框,无人脸时摄像头预览框隐藏,看上去这个功能并不复杂,其实在开发过程 ...
- QT制作窗口切换的小程序
前言:本次实验是在三个窗口之间自由切换,窗口中播放gif格式的动态图. 让我们先来看看使用到的主要的函数: 一.播放gif格式动态图的函数 QMovie *movie = new QMovie(&qu ...
- 使用wwise音效引擎的好处
用过一段时间的wwise,做以下几个具体功能的时候比较方便: 1.当策划需求一个声音需要随机播放多个随机音源的其中一个时,例如脚步声.普通攻击声,当这类声音一直播放的都是同一个音源的时候,人会产生听觉 ...
- 堆排序HeapSort
堆排序,顾名思义,是采用数据结构堆来进行排序的一种排序算法. 研究没有规律的堆,没有任何意义.特殊的堆有最大堆(父节点值大于等于左右字节点值),最小堆(父节点值小于等于子节点值).一般采用最大堆来进行 ...
- javascript常用的Math对象的方法
简介 Math对象是在程序编程中用于执行一些数学任务的.Math 对象并不像 Date 和 String 那样是对象的类,因此没有构造函数 Math(),像 Math.sin() 这样的函数只是函数, ...
- 2.1synchronized同步方法
由前言: 在第一章已经出现了非线程安全的情况."非线程安全"其实会发生在多个线程同时对同一个对象中的实例变量进行访问时发生.产生的结果就是脏读(读到被修改过的数据). " ...
- 基于MySQL + Node.js + Leaflet的离线地图展示,支持百度、谷歌、高德、腾讯地图
1. 基本说明 本项目实现了离线展示百度.谷歌.高德.腾讯地图.主要功能如下: 实现了地图瓦片图下载.存储.目前支持存储至MySQL Node.js服务调用MySQL中的瓦片图 Leaflet展示地图 ...
- 译|调整JavaScript抽象的迭代方案
原文作者:Kaloyan Kosev 原文链接:https://css-tricks.com/adapting-javascript-abstractions-time/ 翻译译者:小溪里 校对:华翔 ...