vijos 1213:80人环游世界
描述
想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》,里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么一个80人的团伙,也想来一次环游世界。
他们打算兵分多路,游遍每一个国家。
因为他们主要分布在东方,所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N),则P1<P2<......<Pk。
众所周知,中国相当美丽,这样在环游世界时就有很多人经过中国。我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度,Vi值越大表示该国家越有吸引力,同时也表示有且仅有Vi个人会经过那一个国家。
为了节省时间,他们打算通过坐飞机来完成环游世界的任务。同时为了省钱,他们希望总的机票费最小。
明天就要出发了,可是有些人临阵脱逃,最终只剩下了M个人去环游世界。他们想知道最少的总费用,你能告诉他们吗?
格式
输入格式
第一行两个正整数N,M。
第二行有N个不大于M正整数,分别表示V1,V2......VN。
接下来有N-1行。第i行有N-i个整数,该行的第j个数表示从第i个国家到第i+j个国家的机票费(如果该值等于-1则表示这两个国家间没有通航)。
输出格式
在第一行输出最少的总费用。
样例
样例输入
6 3
2 1 3 1 2 1
2 6 8 5 0
8 2 4 1
6 1 0
4 -1
4
样例输出
27
按某云神的方法建图就可以了Orz……没有用zkw,直接spfa,居然比云神稍快……
首先把每个点拆成两个,分别表示来源跟去向,用wi,ui表示,那么由于每个点会有vi个人经过,那么连边(S,wi,vi,0),(ui,T,vi,0)((u,v,f,c)表示从u连边到v,流量f,费用c),那么对于每条费用为pi的航线(s,t)就有连边(ws,ut,inf,pi),又由于有些人可以直接在某个城市出发,那么另加一个点k,连边(S,k,m,0),对于每个城市i,连边(k,ui,inf,0),然后跑一次最小费用最大流,那么mincost就是答案了。。。(这算是经典模型了吧。。。)——云神
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 210
#define MAXM 12000
using namespace std; struct na{
int y,z,f,ne;
};
int n,m,l[MAXN],r[MAXN],num=,p,ch,ans=,S,T,k,dis[MAXN],an=,mi[MAXN],ro[MAXN],qi[MAXN];
na b[MAXM];
bool bo[MAXN];
const int INF=1e9;
queue <int> q;
inline int min(int x,int y){return x>y?y:x;}
inline int read(){
p=;ch=getchar();int f=;
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<='') p=p*+ch-, ch=getchar();
return p*f;
}
inline void spfa(){
register int i;
q.push(S);
bo[S]=;
for (i=;i<MAXN;i++) dis[i]=INF;
mi[S]=INF;dis[S]=;
while(!q.empty()){
int k=q.front();q.pop();bo[k]=;
if (k==T) continue;
for (i=l[k];i;i=b[i].ne){
if (b[i].z>&&dis[b[i].y]>b[i].f+dis[k]){
dis[b[i].y]=b[i].f+dis[k];
mi[b[i].y]=min(mi[k],b[i].z);
ro[b[i].y]=i;
qi[b[i].y]=k;
if (!bo[b[i].y]){
bo[b[i].y]=;
q.push(b[i].y);
}
}
}
}
}
inline int add(int x,int y,int z,int f){
num++;
if (l[x]==) l[x]=num;else b[r[x]].ne=num;
b[num].y=y;b[num].z=z;b[num].f=f;r[x]=num;
}
inline void in(int x,int y,int z,int f){
add(x,y,z,f),add(y,x,,-f);
}
int main(){
register int i,j;
n=read();m=read();
S=*n+;T=*n+;
for (i=;i<=n;i++){
k=read();
in(S,i,k,);
in(i+n,T,k,);
in(T+,i+n,INF,);
}
in(S,T+,m,);
for (i=;i<n;i++)
for (j=i+;j<=n;j++){
k=read();
if (k!=-) in(i,n+j,INF,k);
}
for(;;){
spfa();
if (dis[T]==INF) break;
an+=mi[T]*dis[T];
for (i=T;i;i=qi[i]) b[ro[i]].z-=mi[T],b[((ro[i]-)^)+].z+=mi[T];
}
printf("%d\n",an);
}
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