Matrix Again(最大费用最大流)
Matrix Again |
Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 16 Accepted Submission(s): 7 |
Problem Description
Starvae very like play a number game in the n*n Matrix. A positive integer number is put in each area of the Matrix.
Every time starvae should to do is that choose a detour which from the top left point to the bottom right point and than back to the top left point with the maximal values of sum integers that area of Matrix starvae choose. But from the top to the bottom can only choose right and down, from the bottom to the top can only choose left and up. And starvae can not pass the same area of the Matrix except the start and end.. Do you know why call this problem as “Matrix Again”? AS it is like the problem 2686 of HDU. |
Input
The input contains multiple test cases.
Each case first line given the integer n (2<=n<=600) Then n lines, each line include n positive integers. (<100) |
Output
For each test case output the maximal values starvae can get.
|
Sample Input
2 |
Sample Output
28 |
Author
Starvae
|
Source
HDOJ Monthly Contest – 2010.04.04
|
Recommend
lcy
|
/*
题意:给你一个n*n的矩阵每个点都有相应的权值,然后让你求出从左上角走到右下角,再返回能讲过的最大权值是多少,但是两次的路
线不能经过同一个点。 #初步思路:最大费用最大流由于每个数只能取一次,所以对当前每一个数要进行拆点,将i拆为i和i'',然后从i连接一条边到i''
,容量为1,费用为第i个点的费用,然后将i和取完i点后能取的数连一条边,容量为1,费用为0。因为是从(1,1)->(n,n)->(1,
1),所以我们建立超级源点S,连接S和第一个节点,容量为2(因为要走两条路径),费用为0,建立超级汇点T,连接点(n*n)'' 到
T,容量为1,费用为0,然后求一次最大费用最大流,因为1和n*n这两个点算了两次,故需要减去一次他们的费用之和,发现网络流的题
目数组的大小很重要,之前因为数组问题出现了各种错误,望今后引起高度重视 #补充:超内存......用数组来模拟栈就过了
*/ #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int mapn[][];
int tol=;
/**************************************************数组模拟************************************************************/
const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
const int INF = <<;
struct EDG{
int to,next,cap,flow;
int cost; //单价
}edg[MAXM];
int head[MAXN],eid;
int pre[MAXN], cost[MAXN] ; //点0~(n-1) void init(){
eid=;
memset(head,-,sizeof(head));
}
void addEdg(int u,int v,int cap,int cst){
edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u]; edg[eid].cost = cst;
edg[eid].cap=cap; edg[eid].flow=; head[u]=eid++; edg[eid].to=u; edg[eid].next=head[v]; edg[eid].cost = -cst;
edg[eid].cap=; edg[eid].flow=; head[v]=eid++;
} bool inq[MAXN];
int q[MAXN];
bool spfa(int sNode,int eNode , int n){
int l=,r=;
for(int i=; i<n; i++){
inq[i]=false; cost[i]= -;
}
cost[sNode]=; inq[sNode]=; pre[sNode]=-;
q[r++]=sNode;
while(l!=r){
int u=q[l++]; //数组模拟
if(l==MAXN)l=;
inq[u]=;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edg[i].next){
int v=edg[i].to;
if(edg[i].cap-edg[i].flow> && cost[v]<cost[u]+edg[i].cost){ //在满足可增流的情况下,最小花费
cost[v] = cost[u]+edg[i].cost;
pre[v]=i; //记录路径上的边
if(!inq[v]){
if(r==MAXN)r=;
q[r++]=v; inq[v]=;
}
}
}
}
return cost[eNode]!=-; //判断有没有增广路
}
//反回的是最大流,最小花费为minCost
int minCost_maxFlow(int sNode,int eNode ,int& minCost , int n){
int ans=;
while(spfa(sNode,eNode , n)){ for(int i=pre[eNode]; i!=-; i=pre[edg[i^].to]){
edg[i].flow+=; edg[i^].flow-=;
minCost+=edg[i].cost;
}
ans++;
if(ans==)break;
}
return ans;
}
/**************************************************数组模拟************************************************************/
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
//cout<<n<<endl;
tol=n*n;//总的点数
init();
// 首先是初始化,总共可能n*n个点 0到n*n-1
// 但是这个题还需要回来,所以可能走的点就是
// 2*n*n
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
scanf("%d",&mapn[i][j]);
}
}
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
if(i||j){ //如果这个点不是起点 addEdg(i*n+j, i*n+j+n*n , , mapn[i][j]);
//如果这个点还没有到达右边的边界
if(j+<n)//向右边走一步
addEdg(i*n+j+n*n, i*n+j+ , , ); //如果这个点还没有到达下面的边界
if(i+<n)//想下边走一步
addEdg(i*n+j+n*n, (i+)*n+j , , );
}
else{//如果这个点是原点的话
addEdg( , , ,) , addEdg( , n , , );
}
}
}
int ans=;
minCost_maxFlow(,tol-,ans,tol*);
ans+=mapn[][];
if(n>) ans+=(mapn[n-][n-]);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
Matrix Again(最大费用最大流)的更多相关文章
- hdu 2686 Matrix && hdu 3367 Matrix Again (最大费用最大流)
Matrix Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Subm ...
- uva12534 Binary Matrix 2(最小费用最大流)
http://blog.csdn.net/qq564690377/article/details/17082055 做的时候觉得明显是费用流,但是真的不知道怎么建图,看了上面的博客会稍微清晰一点.后面 ...
- [poj] 3422 Kaka's Matrix Travels || 最小费用最大流
原题 给一个N*N的方阵,从[1,1]到[n,n]走K次,走过每个方格加上上面的数,然后这个格上面的数变为0.求可取得的最大的值. 要求最大值,所以把边权全为负跑最小费用即可.因为只有第一次经过该点的 ...
- UVa11082 Matrix Decompressing(最小费用最大流)
题目大概有一个n*m的矩阵,已知各行所有数的和的前缀和和各列所有数的和的前缀和,且矩阵各个数都在1到20的范围内,求该矩阵的一个可能的情况. POJ2396的弱化版本吧..建图的关键在于: 把行.列看 ...
- hdu 2686 Matrix 最小费用最大流
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2686 Yifenfei very like play a number game in the n*n ...
- POJ 3422 Kaka's Matrix Travels (最小费用最大流)
POJ 3422 Kaka's Matrix Travels 链接:http://poj.org/problem? id=3422 题意:有一个N*N的方格,每一个方格里面有一个数字.如今卡卡要从左上 ...
- POJ3422 Kaka's Matrix Travels 【费用流】*
POJ3422 Kaka's Matrix Travels Description On an N × N chessboard with a non-negative number in each ...
- POJ 3422 Kaka's Matrix Travels(费用流)
Kaka's Matrix Travels Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6792 Accepted: ...
- POJ 3422 Kaka's Matrix Travels 【最小费用最大流】
题意: 卡卡有一个矩阵,从左上角走到右下角,卡卡每次只能向右或者向下.矩阵里边都是不超过1000的正整数,卡卡走过的元素会变成0,问卡卡可以走k次,问卡卡最多能积累多少和. 思路: 最小费用最大流的题 ...
随机推荐
- Spring连接池的常用配置
1.连接池概述 数据库连接是一种关键的有限的昂贵的资源,这一点在多用户的网页应用程序中体现得尤为突出.对数据库连接的管理能显著影响到整个 应用程序的伸缩性和健壮性,影响到程序的性能指标.数据库连接池正 ...
- 初次就这么给了你(Django-rest-framework)
Django-Rest-Framework Django-Rest框架是构建Web API强大而灵活的工具包. 简单粗暴,直奔主题. pip install django pip install dj ...
- 利用python多线程实现多个客户端与单个服务端的远程ssh
本次实验设计两个方面的代码,第一个是客户端,代码如下: import os from socket import * c = socket(AF_INET,SOCK_STREAM) c.connect ...
- Net知识图谱
对于Web系统开发来说,Net其实也是有好多知识点需要学的,虽然目前JAVA是主流,就业市场比较大,但Net也在积极的拥抱开源,大Net Core 2 出来了,这无疑给Net开发者带来更大的希望,好了 ...
- NOIP2017SummerTraining0712
个人感受:打了三个小时不到的第一题,然后也就没有多少时间去搞第二题了,特别是第二题还看到了期望这样的东西,这个难以理解,第三题的树分治,myx大佬说50分好拿,但是我觉得也挺难拿的. 单词检索 时间限 ...
- http://codeforces.com/contest/828
哇这是我打的第一场cf,第一题都wa了无数次,然后第二题差几分钟交 ,第二天一交就AC了内心是崩溃的.果然我还是太菜l.... A. Restaurant Tables time limit per ...
- 配置zabbix agent向多个server发送数据
1.背景: agent 端:dba-test-hzj02 172.16.59.197 server端:172.16.59.197 ,172.16.59.98 2.方式: 配置多个server,se ...
- 初识SQL Server2017 图数据库(一)
背景: 图数据库对于表现和遍历复杂的实体之间关系是很有效果的.而这些在传统的关系型数据库中尤其是对于报表而言很难实现.如果把传统关系型数据库比做火车的话,那么到现在大数据时代,图数据库可比做高铁.它已 ...
- WebApi系列~HttpClient的性能隐患
回到目录 最近在进行开发过程中,基于都是接口开发,A站接口访问B接口接口来请求数据,而在这个过程中我们使用的是HttpClient这个框架,当然也是微软自己的框架,性能当前没有问题,但如果你直接使用官 ...
- win10 uwp 获得焦点改变
本文讲的是当我们应用失去焦点时,我们获得事件,当我们应用获得焦点,同样获得事件.同时,在应用不可以见时,我们也可以获得. 上面一张图,开始是应用启动,获得焦点,应用显示.然后我们打开另一个应用,切换, ...