今天zky学长讲数论,上午水,舒爽的不行。。后来下午直接while(true){懵逼;}死循全程懵逼。。。。(可怕)Thinking Bear。

2190: [SDOI2008]仪仗队

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB

Submit: 2092 Solved: 1325

[Submit][Status][Discuss]

Description

  作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。   

    

现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

共一个数N。

Output

共一个数,即C君应看到的学生人数。

Sample Input

  4

Sample Output

  9

HINT

【数据规模和约定】   

对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000

Source

数论

这道题啊,算是我懵逼过程中最水的题了。。于是下课 顺利一遍水过(哦,第一次复制错了。。。CE。。不算!)

这道题,先小数据捯饬捯饬。。发现了规律:

1.除了坐标带0的点,其他的点都满足gcd(x,y)=1,所以累加欧拉函数φ。。然后加上坐标带0的点即可(2个,一成不变)。。

2.然后发现具有对称性。。于是只需要搞上方的三角即可。但是对角线那个点重复了一次所以-1

于是 ans=Σ(φ【1..n-1】)*2+1(+1其实是+2-1)

ps(程序里,欧拉函数的处理没有处理φ【1】所以有个初始值。。思路一样。。)

那么就是筛出欧拉函数即可。。(根据性质:)

性质① m是素数时,有φ(m)=m-1

性质② 当m、n互素时,φ(m*n)=φ(m)*φ(n)

性质③ 对一切正整数n,有φ(p^n)=[p^(n-1)]*(p-1)

奇怪的代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 40010
long long prime[maxn],phi[maxn];
bool flag[maxn]={0};
int n;
long long ans; void get_phi()
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
flag[1]=1;
int cnt=0;
for (int i=2; i<=maxn; i++)
{
if (!flag[i])
prime[cnt++]=i,phi[i]=i-1;
for (int j=0; j<cnt && i*prime[j]<maxn; j++)
{
flag[i*prime[j]]=1;
if (i%prime[j]==0)
{
phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
break;
}
else
phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
get_phi();
ans=2;
for (int i=2; i<n; i++)
ans+=phi[i];
printf("%lld",ans*2-1);
return 0;
}

BZOJ-2190 仪仗队 数论+欧拉函数(线性筛)的更多相关文章

  1. bzoj 2190 仪仗队(欧拉函数)

    2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2245  Solved: 1413[Submit][Statu ...

  2. BZOJ 2190仪仗队【欧拉函数】

    问题的唯一难点就是如何表示队长能看到的人数?如果建系,队长所在的点为(0,0)分析几组数据就一目了然了,如果队长能看到的点为(m,n),那么gcd(m,n)=1即m n 互质或者是(0,1),(1,0 ...

  3. 【bzoj2190】【仪仗队】欧拉函数+线性筛(浅尝ACM-J)

    向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪 ...

  4. 【bzoj2401】陶陶的难题I “高精度”+欧拉函数+线性筛

    题目描述 求 输入 第一行包含一个正整数T,表示有T组测试数据.接下来T<=10^5行,每行给出一个正整数N,N<=10^6. 输出 包含T行,依次给出对应的答案. 样例输入 7 1 10 ...

  5. 【bzoj2190】[SDOI2008]仪仗队 数论 欧拉函数 筛法

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190   裸欧拉函数,先不计算对角线(a,a)的一列,然后算出1到n-1的所有欧拉函数相加*2,再加 ...

  6. 【bzoj2190】: [SDOI2008]仪仗队 数论-欧拉函数

    [bzoj2190]: [SDOI2008]仪仗队 在第i行当且仅当gcd(i,j)=1 可以被看到 欧拉函数求和 没了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #i ...

  7. bzoj 2818 GCD 数论 欧拉函数

    bzoj[2818]Gcd Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Samp ...

  8. Bzoj 2818: Gcd 莫比乌斯,分块,欧拉函数,线性筛

    2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3241  Solved: 1437[Submit][Status][Discuss ...

  9. BZOJ4804 欧拉心算(莫比乌斯反演+欧拉函数+线性筛)

    一通套路后得Σφ(d)μ(D/d)⌊n/D⌋2.显然整除分块,问题在于怎么快速计算φ和μ的狄利克雷卷积.积性函数的卷积还是积性函数,那么线性筛即可.因为μ(pc)=0 (c>=2),所以f(pc ...

随机推荐

  1. Unity开发 资源准备

    开发环境准备 插件资源 当有喜欢的资源,选择去泽国社区和纳金网下载,仅用于学习目的. Fbx查看器 下载版本对应的FBX插件 比如:fbx20133_quicktime_win.exe 对应Quick ...

  2. IE插件收集

    IEWatch IEWatch是一个微软IE的内置插件,可以让你看到和分析HTTP/HTTPS头信息,Cookies以及通过GET和POST提交的数据.我是经常用来看页面加载时间 下载最新版本请访问: ...

  3. 如何修改myeclipse 内存,eclipse.ini中各个参数的作用。

    修改MyEclipse/eclipse文件夹中配置文件eclipse.ini中的内存分配就哦了 =================================== 一般的ini文件设置主要包括以下 ...

  4. java 16 -3 Vector的特有功能

    /* * Vector的特有功能: * 1:添加功能 替代 * public void addElement(Object obj) -- add() * 2:获取功能 * public Object ...

  5. .Net 项目代码风格要求小结

    代码风格没有正确与否,重要的是整齐划一,这是我拟的一份<.Net 项目代码风格要求>,供大家参考. 1. C# 代码风格要求1.1注释 类型.属性.事件.方法.方法参数,根据需要添加注释. ...

  6. 解决ios下的微信打开的页面背景音乐无法自动播放

    后面的项目发现,还有两个坑,需要注意下: ·本文的解决方案的核心是利用了 微信/易信 在ready的时候会有个 WeixinJSBridgeReady/YixinJSBridgeReady事件,通过监 ...

  7. 通信vue2.0组件

    vue2.0组件通信各种情况总结与实例分析   Props在vue组件中各种角色总结 在Vue中组件是实现模块化开发的主要内容,而组件的通信更是vue数据驱动的灵魂,现就四种主要情况总结如下: 使用p ...

  8. (转载)关于Apache 的两种工作模式

    今天在查看服务器的时候,发现服务器http请求数 每天增长越来越多,在优化集群服务器的时候,查看到Apache 的工作模式是prefork,于是想到了worker 模式, 想暂时的把当前运行模式改成w ...

  9. log4j+logback+slf4j+commons-logging的关系与调试(转)

    log4j+logback+slf4j+commons-logging的关系与调试 从Log4j迁移到LogBack的理由 http://www.tuicool.com/articles/beeeYv ...

  10. Ta-lib 函数一览

    import tkinter as tk from tkinter import ttk import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np impo ...