【poj1236】 Network of Schools

http://poj.org/problem?id=1236 (题目链接)

题意

　　给定一个有向图，求：1．至少要选几个顶点，才能做到从这些顶点出发，可以到达全部顶点；２．至少要加多少条边，才能使得从任何一个顶点出发，都能到达全部顶点。

Solution

　　先用Tarjan缩点，所以原图就变成了一个有向无环图（DAG），问题1很简单，只要找出图中入度为0的点有几个就可以了。而第2问的话，看起来就觉得好麻烦的样子，可是看了题解后发现原来如此简单。。用ans1记录入度为0的点的个数，ans2记录出度为0的点的个数，让当前点形成连通块的条件是什么呢，所有的点的入度和出度都不为0。将出度为0的点连一条边向入度为0的点，如果还有多余，那么随意向其他点连边即可，所以第二问的答案就是max（ans1，ans2）。当缩点后只有一个点的话，那么就直接输出1和0。

代码

// poj2186
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#define MOD 1000000007
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
const int maxn=2000;
struct edge {int to,next;}e[maxn<<2],ee[maxn<<2];
int s[maxn],dfn[maxn],low[maxn],head[maxn],heade[maxn],f[maxn],r[maxn],c[maxn],pos[maxn],b[maxn][maxn];
int cnt,top,tot,n,ind;
 
void insert(int u,int v) {
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
void inserte(int u,int v) {
    ee[++cnt].to=v;ee[cnt].next=heade[u];heade[u]=cnt;
}
void Tarjan(int u) {
    dfn[u]=low[u]=++ind;
    s[++top]=u;
    f[u]=1;
    for (int i=head[u];i;i=e[i].next) {
        if (!dfn[e[i].to]) {
            Tarjan(e[i].to);
            low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
        }
        else if (f[e[i].to]) low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
    }
    if (low[u]==dfn[u]) {
        tot++;int j;
        do {
            j=s[top--];
            pos[j]=tot;
            f[j]=0;
        }while (j!=u);
    }
}
int main() {
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        ind=0;cnt=0;top=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) pos[i]=heade[i]=head[i]=s[i]=dfn[i]=low[i]=r[i]=c[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            int x;
            while (scanf("%d",&x)!=EOF && x!=0) insert(i,x);
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i);
        cnt=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=head[i];j;j=e[j].next)
                if (!b[pos[i]][pos[e[j].to]] && pos[i]!=pos[e[j].to])
                    inserte(pos[i],pos[e[j].to]);
        for (int i=1;i<=tot;i++)
            for (int j=heade[i];j;j=ee[j].next) {
                r[ee[j].to]++;
                c[i]++;
            }
        int ans1=0,ans2=0;
        for (int i=1;i<=tot;i++) if (r[i]==0) ans1++;
        for (int i=1;i<=tot;i++) if (c[i]==0) ans2++;
        printf("%d\n",ans1);
        if (tot==1) printf("0\n");
        else printf("%d\n",max(ans1,ans2));
    }
    return 0;
}