2-sat(and,or,xor)poj3678
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 7949 | Accepted: 2914 |
Description
Katu Puzzle is presented as a directed graph G(V, E) with each edge e(a, b) labeled by a boolean operator op (one of AND, OR, XOR) and an integer c (0 ≤ c ≤ 1). One Katu is
solvable if one can find each vertex Via value Xi (0 ≤ Xi ≤ 1) such that for each edge e(a, b) labeled by op and c, the following formula holds:
Xa op Xb = c
The calculating rules are:
|
|
|
Given a Katu Puzzle, your task is to determine whether it is solvable.
Input
The first line contains two integers N (1 ≤ N ≤ 1000) and M,(0 ≤ M ≤ 1,000,000) indicating the number of vertices and edges.
The following M lines contain three integers a (0 ≤ a < N), b(0 ≤ b < N), c and an operator op each, describing the edges.
Output
Output a line containing "YES" or "NO".
Sample Input
4 4
0 1 1 AND
1 2 1 OR
3 2 0 AND
3 0 0 XOR
Sample Output
YES
题意:给出一个连通图对于每条边都有一种操作(and,or,xor),使两个端点的操作结果是c,问是否存在这样一个连通图,存在输出YES否者输出NO分析:裸的2-sat操作公式:i&j=1 (i-->i+n) (j-->j+n)i&j=0 (i+n-->j) (j+n-->i)i|j=1 (i-->j+n) (j-->i+n)i|j=0 (i+n-->i) (j+n-->j)i^j=1 (i-->j+n) (j+n-->i) (j-->i+n) (i+n-->j)i^j=0 (i-->j) (j-->i) (i+n-->j+n) (j+n-->i+n)程序;#include"string.h"
#include"stdio.h"
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"queue"
#include"stack"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
#define inf 10000000
#define INF 0x3f3f3f3f
const double PI=acos(-1.0);
const double r2=sqrt(2.0);
const int M=1010;
const int N=1010*1000*4;
#define eps 1e-10
using namespace std;
struct node
{
int u,v,next;
}edge[N];
stack<int>q;
int t,head[M],dfn[M],low[M],belong[M],use[M],num,index;
void init()
{
t=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
edge[t].u=u;
edge[t].v=v;
edge[t].next=head[u];
head[u]=t++;
}
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++index;
q.push(u);
use[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(use[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
num++;
int p;
do
{
p=q.top();
q.pop();
use[p]=0;
belong[p]=num;
}while(p!=u);
}
}
int slove(int n)
{
num=index=0;
memset(use,0,sizeof(use));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
for(int i=0;i<n*2;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=0;i<n;i++)
if(belong[i]==belong[i+n])
return 0;
return 1;
}
int main()
{
int n,m,a,b,c,i;
char str[9];
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
init();
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,str);
if(strcmp(str,"AND")==0)
{
if(c)
{
add(a,a+n);
add(b,b+n);
}
else
{
add(b+n,a);
add(a+n,b);
}
}
else if(strcmp(str,"OR")==0)
{
if(c)
{
add(b,a+n);
add(a,b+n);
}
else
{
add(a+n,a);
add(b+n,b);
}
}
else
{
if(c)
{
add(a,b+n);
add(b,a+n);
add(b+n,a);
add(a+n,b);
}
else
{
add(a,b);
add(b,a);
add(a+n,b+n);
add(b+n,a+n);
}
}
}
if(slove(n))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}
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