Gym 101334J 找规律
题意:
给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
分析:
K对根号k之后的值取模会有相同的商出现,且具有相同的商的余数呈等差数列。
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- int main()
- {
- freopen("joseph.in","r",stdin);
- freopen("joseph.out","w",stdout);
- ll n,k;
- while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k))
- {
- ll sum=0;
- if(n>k) sum+=(n-k)*k;
- ll q=sqrt(1.0*k);
- ll p=k/q;
- for(int i=1;i<=n && i<=p;i++)
- sum+=k%i;
- for(int i=q;i>1;i--)
- {
- ll p1=k/i;
- ll p2=k/(i-1);
- if(p1>n) break;
- if(p2>n) p2=n;
- sum+=(k%(p1+1)+k%p2)*(p2-p1)/2;
- }
- printf("%I64d\n",sum);
- }
- return 0;
- }
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