Matlab的68个小常识

1.det(A)可以计算矩阵A的行列式值、inv(A)可以计算矩阵A的逆

2.rref(A)可以将矩阵A化为行简化阶梯梯形矩阵

3.eps是系统定义的容许误差，eps=2.2204*10^-16

4.pi表示圆周率π

5.inf表示无穷大

6.nan表示不确定，它是由inf/inf或者0/0而产生的

7.who命令可检验MATLAB工作空间中建立的变量名

8.whos命令可检验MATLAB工作空间中建立的变量名、维数、字节数、数据类型

9.clear all可清除一切变量

10.clc命令用于清除屏幕信息

11.format long 可以使输出结果保留16位

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12.max(x) 返回向量x的最大值，如果x中包含复数元素，则按模取最大值；[y,i]=max(x)  返回向量x的最大值存入y,最大值的序号存入i，如果x中包含复数元素，则按模取最大值       另外：min(x)用法与max(x)一样。

13.max(A) 返回行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列的最大值。  [y,u]=max(A)  返回行向量y和u,  y记录A的每行的最大值，u记录每列最大值的行号。

max(A,[],dim)  dim为1时，作用和max(A)一样，dim为2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行的最大值。另外min(A)的用法和max(A)用法一样。

14.sum(x)  返回向量x元素之和。

15.prod(x)返回向量x元素之积。

16.sum(A)返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列元素之和.

17.prod(A)返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列元素乘积

18.sum(A,dim) dim为1时，等同于sum(A);    dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素之和

19.prod(A,dim) dim为1时，等同于prod(A);    dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素乘积.

20.mean(x)返回向量x的算术平均值

21.std(x)返回向量x的标准方差

22.corrcoef(x,y) 函数用来计算相关系数

23.p1(x)=x³-2x²+5x+3   p2(x)=6x-1

p1=[1,-2,5,3];

p2=[0,0,6,-1];

conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积.  这里p1,p2是两个多项式子的系数向量

24.函数[q,r]=deconv(p1,p2)用于多项式p1和p2作除法运算,其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回多项式p1除以p2的余式。

25.p=polyder(p1)求多项式p1的导函数

26.p=polyder(p1,p2)求多项式p1和p2乘积的导函数

27.[p,q]=polyder(p1,p2)求多项式p1和p2之商的导函数，p和q分别是导函数的分子、分母

28.polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为y=polyval(p,x)  若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量，则求对向量的每个元素求其多项式的值.

29.roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为x=roots(p)

例如解四次方程：-3s⁴-38s³-131s²-160s-100=0

输入  ：p=[-3,-38,-131,-160,-100];

x=roots[p]

输出 ：x=

-7.9530 + 0.0000i
                       -3.1877 + 0.0000i
                       -0.7630 + 0.8560i
                       -0.7630 - 0.8560i

30.如果x为向量，则p=ploy(x)可以建立一个以x为其根的多项式

31.fzero函数可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为：z=fzero('fname',x0) 其中fname是待求根的函数文件名，x0位搜索的起点。当函数有多个根时，fzero函数只能给出离x0最近的那个根。

32.fminbnd('fname',x1,x2)可用于求单变量函数的最小值，x1,x2限定自变量取值范围

33.fminsearch('fname',x0)可用于求多变量函数的最小值，x0是搜索起点的坐标   ；另外，可以将求函数f(x)最大值可以转化为求函数 -f(x) 的最小值

34.sym函数。sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为    符号变量名=sym('符号字符串')   该函数可以建立一个符号变量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式.

35.syms函数   syms函数可以一次定义多个符号变量，用这种格式定义变量时，变量用空格而不要用逗号分隔，eg: syms a b   而不是syms a,b

36.findsym(s)可以确定符号表达式s中的全部符号变量

37. 符号表达式的加、减、乘、除和幂运算可分别由函数symadd、symsub、symmul、sumdiv和sympow来实现。

38.factor(s) 对符号表达式s分解因式

39.expand(x)  对符号表达式s进行展开

40.利用sym可以将数值表达式转换成符号表达式；利用函数eval可以将符号表达式转换成数值表达式

41.limit(f,x,a)  求符号函数f(x)的极限值lim_x->af(x)

42.limit(f,x,a,'left') 求符号函数f(x)的左极限值lim_x->a^-0  f(x)

43.limit(f,x,a,'right') 求符号函数f(x)的左极限值lim_x->a⁺⁰  f(x).

44.diff(s,x,n)对符号表达式或符号函数s关于x求n阶导数，当n缺省时，表示求一阶导数

45.符号积分由函数int来实现。int(s,x) 以符号表达式或符号函数s为被积函数，x为积分变量，计算不定积分；

int(s,x,a,b) 以符号表达式或符号函数s为被积函数，a,b分别为积分的下限和上限， x为积分变量，计算定积分。a,b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式。还可以是无穷大。

46.symsum(s,x,n,m)函数用来求无穷级数的和。该函数的一般调用格式为symsum(s,x,n,m),其中s是一个符号函数，它是级数通项，x是求和变量，n和m是求和的开始项和末项。

47.taylor函数用于将一个函数泰勒展开为幂级数，其调用格式为taylor(f,x,n,a) 其中f是一个符号表达式或符号函数，它表示需要展开的函数，x是函数的自变量，n是需要展开的项数，其缺省值为6，  a表示将函数f在x=a处展开，其缺省值为0.

48. 求解由符号表达式构成的代数方程可由函数solve来实现，其调用格式为x=solve(s,'x')    求解符号表达式s构成的代数方程，求解变量x.

[x1,x2,x3,...,xn]=solve(s1,s2,s3,...,sn,'x1','x2','x3',...,'xn')   求解符号表达式s1,s2,s3,...,sn构成的方程组，求解变量分别为x1,x2,x3,...,xn.

49.  Dy表示y’   D2y表示y’’   D3y表示y’’’

dsolve(e,c,'x')求解符号表达式构成的常微分方程e，在由符号表达式给出的初始条件c下的特解，x是微分方程的自变量；如果没有给出初值条件c，则求方程的通解。

50.  dsolve(e1,e2,...,en,c1,c2,c3,...cn,'x1','x2','x3',...,'xn')求解符号表达式构成的常微分方程组e1,e2,...,en，在由符号表达式给出的初始条件c1,c2,c3,...cn下的特解，x1,x2,x3,...,xn是微分方程的自变量；如果没有给出初值条件，则求方程的通解。

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51.edit命令可以启动MATLAB文本编辑器

52.从键盘上读取数据，可以使用input()函数     a=input(提示信息，选项)

53.窗口输出函数有disp,  eg:  disp(A) ,则输出矩阵A

fprintf('圆周率pi=%10.9f',pi)      则输出    圆周率pi=3.14.1592654

54.pause(延迟秒数)   可以用来暂停程序的执行

55.size()函数。测量字符串向量的维数。

56.abs函数  给出字符串中各个字符的ASCII代码的值。

57.setstr函数  使整数型向量、字符向量必须以字符形式显示

58.num2str函数  将数值转化为字符串

59.eval函数  .执行字符串

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60.绘制直角坐标系下的二维曲线可以利用plot函数   plot(x,y) ,其中x,y为长度相同的向量。

61.当plot函数的输入参数是矩阵形式时，这时将在同一坐标中以不同颜色绘制多根曲线。

62.一般情况下，绘图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，图形窗口原有图形将不复存在。若希望在已存在的图形上再继续添加新的图形，可以使用图形保持命令hold.

hold on/off 命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold 命令在两种状态下进行切换。

63.  图形标注函数的调用格式为 title(图形名称)   xlabel(x轴说明)   ylabel(y轴说明)  zlabel(z轴说明)  text(x,y,图形说明)

title和xlable、ylable、zlable函数分别用于说明图形名称和坐标轴的名称。text函数是在坐标点(x,y)处添加图形说明。

64.sunplot函数可以将图形窗口分割成若干个绘图区。每个区域代表一个独立的子图，也是一个独立的坐标系。调用格式是subplot(m,n,p)，该函数将当前窗口分成m*n个绘图区，即m行n列个绘图区，区号按行优先编号，且选定第p个区委当前活动区。在每个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。

65.polar(theta,rho,选项) 函数可以用来绘制极坐标图，其中theta为极坐标极角，rho为极坐标极径，选项内容与plot函数相似。

66.隐函数作图：（1）对于显函数y=f(x),ezplot函数的调用格式为   ezplot(f)  在默认-2pi<x<2pi 绘制y=f(x)的图形 ；ezplot(f,[x_min,x_max])在区间x_min<x<x_max绘     制y=f(x)的图形

（2）对于隐函数f(x,y)在默认区间-2pi<x<2pi,-2pi<y<2pi绘制f(x,y)=0的图形；  对于ezplot(f,[x_min,x_max],[y_min,y_max])在区间x_min<x<x_max,y_min<y<y_max绘      制f(x,y)=0的图形  ;       对于ezplot(f,[a,b])在区间a<x<b_,a<y<b绘制f(x,y)=0的图形.

（3)  对于参数方程 x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为：  ezplot(x,y)在默认区间0<t<2pi绘制x=x(t),y=y(t)的图形；   ezplot(f,[t_min,t_max])在区间

t_min<t<t_max上绘制x=x(t)和y=y(t)的图形；

67.plot3(x1,y1,z1,选项1，x2,y2,z2,选项2,...,xn,yn,zn,选项n)可以用来绘制三维图像，其中“选项”的定义与plot函数一样；当x,y,z为同维向量时，以x,y,z为坐标绘制一条三维曲线；当x,y,z为同维矩阵时，则以x,y,z对应列为坐标绘制三维曲线。

68.   MATLAB绘制三维曲面，主要是利用函数meshgird生成x,y平面上的网格坐标矩阵，然后利用有关函数求对应网格坐标处关于竖坐标z的矩阵，最后利用mesh或surf函数绘制三维曲面。