回文的范围——算法面试刷题2（for google），考察前缀和

如果一个正整数的十进制表示(没有前导零)是一个回文字符串(一个前后读取相同的字符串)，那么它就是回文。例如，数字5, 77, 363, 4884, 11111, 12121和349943都是回文。
如果一个整数范围包含偶数个回文，那么它就是一个有趣的范围。范围 [L, R]且L <= R的定义为从L到R(包括):(L, L+1, L+2，……，R-1, R)的整数序列。L和R是这个范围的第一个和最后一个数字。
如果L <=L1 <= R1 <=R1 > =R，那么范围[L1, R1]就是[L, R]的子集合。你的工作是确定有多少有趣的[L, R]子集。

 

• 数据保证结果在int范围，不会溢出

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  

样例

样例 1:

输入 : L = 1, R = 2
输出 : 1

样例 2:

输入 : L = 1, R = 7
输出 : 12

样例 3:

输入 : L = 87, R = 88
输出 : 1

我的解法：

class Solution:
    """
    @param L: A positive integer
    @param R: A positive integer
    @return:  the number of interesting subranges of [L,R]
    """
    def PalindromicRanges(self, L, R):
        # test
        ans = 0
        dp = [0]*(R-L+2)
        for i in range(L, R+1):
            if self.is_palindrom(str(i)):
                dp[i-L+1] = dp[i-L]+1
            else:
                dp[i-L+1] = dp[i-L]

        for i in range(L, R+1):
            for j in range(i, R+1):
                if (dp[j-L+1]-dp[i-L]) % 2 == 0:
                    ans += 1
        return ans

    def is_palindrom(self, s):
        i, j = 0, len(s)-1
        while i < j:
            if s[i] != s[j]: return False
            i += 1
            j -= 1
        return True

参考代码：

class Solution:
    """
    @param L: A positive integer
    @param R: A positive integer
    @return:  the number of interesting subranges of [L,R]
    """

    def PalindromicRanges(self, L, R):
        # test
        count = 0

        len = R - L + 2
        record = [0] * len
        for offset in range(len-1):
                record[offset+1] = record[offset]
                if self.IsPalindromic(L + offset):
                    record[offset+1] += 1

        for left in range(0, len-1):
            for right in range(left+1, len):
                temp = record[right] - record[left]
                if temp % 2 == 0:
                    count += 1

        return count

    def IsPalindromic(self, number):
        str_ = str(number)

        start, end = 0, len(str_) - 1
        while start < end:
            if str_[start] == str_[end]:
                start += 1
                end -= 1
            else:

                return False

        return True

值得学习的地方：L + offset的处理，比我写得优雅。