CodeVs 1615 数据备份

题目：数据备份

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题意：有n个点在一条线上，每次连线可以连接两个点（每个点只能被连一次），要求找出m个连线，他们的和最小（连线权值就是两点距离），输出最小的和。给出n、m和每个点的坐标。

思路：

　　可反悔贪心。

　　容易得出连线必然是选择相邻的点组成，那么从连线权值最小的开始选（用优先队列实现），假设现在有6个连线（1、2、3、4、5、6），如果第一次选了3，但后面有可能发现w[3] + w[x]（后面找到的一个满足条件的权值最小的连线）> w[2] + w[4]（正常情况下选了3，就不可以选择2、4了），那么我可以反悔，重新选择2、4而抛弃3，要想做到这样，在把w[3]算入总和时，得把w[2]+w[4]-w[3]放入优先队列，以供日后反悔，基于假设，w[2]+w[4]-w[3]<w[x]，那么先出来的就是w[2]+w[4]-w[3]，此时sum+w[2]+w[4]-w[3]和最初选了2、4的结果一致，当然，在把w[2]+w[4]-w[3]算入总和时，得把这一块的左边连线w[1]与右边连线w[5]再结合，也就是w[1]+w[5]-(w[2]+w[4]-w[3])，放入优先队列，以供后面可以反悔。容易得到这个贪心是正确的。

AC代码:

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<math.h>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<list>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<string>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define lson rt<<1
 #define rson rt<<1|1
 #define N 100010
 #define M 100010
 #define Mod 1000000007
 #define LL long long
 #define INF 1000000007
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
 #define For(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<f_end;i++)
 #define REP(i,f_end,f_start) for(int i=f_end;i>=f_start;i--)
 #define Rep(i,f_end,f_start) for(int i=f_end;i>f_start;i--)
 #define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
 #define gcd(x,y) __gcd(x,y)
 const double PI = acos(-);

 struct Node
 {
   int w,l,r,pos;
   bool friend operator < (Node a,Node b)
   {
     return a.w>b.w;
   }
 }w[N];

 bool vis[N];
 priority_queue<Node> q;

 int main()
 {
   int n,k;
   scanf("%d%d",&n,&k);{
     int pre = ;
     FOR(i,,n){
       scanf("%d",&w[i].w);
       int tmp = w[i].w;
       w[i].w -= pre;
       pre = tmp;

       w[i].pos = i;
       w[i].l = i-;
       w[i].r = i+;
     }
     w[].l = w[n].r = ;

     //while(q.size()) q.pop();
     FOR(i,,n){
       q.push(w[i]);
     }
     int sum = ;
     FOR(i,,k){
       Node tmp;
       while(q.size()){
         tmp = q.top();
         q.pop();
         if(tmp.w == w[tmp.pos].w) break;
       }
       //printf("%d %d %d %d\n",tmp.l,tmp.r,tmp.pos,tmp.w);
       tmp = w[tmp.pos];
       sum += tmp.w;
       Node now;
       now.pos = tmp.pos;
       now.l = w[tmp.l].l;
       now.r = w[tmp.r].r;
       w[now.l].r=now.pos;
       w[now.r].l=now.pos;

       if(tmp.l== || tmp.r==) now.w=INF;
       else now.w = w[tmp.l].w + w[tmp.r].w - tmp.w;
       w[now.pos]=now;

       //printf("===%d %d %d %d\n",now.l,now.r,now.pos,now.w);
       w[tmp.l].w = INF;
       w[tmp.r].w = INF;
       q.push(now);
     }
     printf("%d\n",sum);
   }
   return ;
 }