CodeForces 1151B Dima and a Bad XOR

题目链接：http://codeforces.com/contest/1151/problem/B

题目大意：

　　给定一个n*m的矩阵，里面存放的是自然数，要求在每一行中选一个数，把他们异或起来后结果大于0，如果存在一种方案，就把每行所选数的列号输出。

分析：

　　我们只关注这些数的第i位二进制位，如果存在某一行比如说第k行，这一行中有第i位二进制位为1的数，也有第i位二进制位为0的数，那么可以说，这一行是决定性的行，无论其他行怎么选择，这一行只要根据其他行异或的结果，变通地选择第i位二进制位为0或1的数，必然能使最终结果大于0。

代码如下：

 #pragma GCC optimize("Ofast")
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define INIT() std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
 #define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 #define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
 #define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
 #define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
 #define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
 #define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
 #define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)

 #define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
 #define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl

 #define LOWBIT(x) ((x)&(-x))

 #define ALL(x) x.begin(),x.end()
 #define INS(x) inserter(x,x.begin())

 #define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
 #define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))

 #define MP make_pair
 #define PB push_back
 #define ft first
 #define sd second

 template<typename T1, typename T2>
 istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
     in >> p.first >> p.second;
     return in;
 }

 template<typename T>
 istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
     for (auto &x: v)
         in >> x;
     return in;
 }

 template<typename T1, typename T2>
 ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
     out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "\n";
     return out;
 }

 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 typedef pair< double, double > PDD;
 typedef pair< int, int > PII;
 typedef set< int > SI;
 typedef vector< int > VI;
 typedef map< int, int > MII;
 const double EPS = 1e-;
 const int inf = 1e9 + ;
 const LL mod = 1e9 + ;
 const int maxN = 2e5 + ;
 const LL ONE = ;

 int n, m;
 int matrix[][];
 // rowOR[i]第i行全或的值
 // rowAND[i]第i行全与的值
 int rowOR[], rowAND[];
 // rowXOR[i]的二进制位如果为1，表示第i行在这一位上有0或1两种选择，否则只有一种
 int rowXOR[];
 // availableBits的二进制位如果为1，表示存在一种选择策略，异或完后这一位二进制位不为0
 int availableBits;
 int ans[];
 int ansXOR;

 int main(){
     INIT();
     cin >> n >> m;
     For(i, , n) {
         rowAND[i] = ( << ) - ;
         For(j, , m) {
             cin >> matrix[i][j];
             rowOR[i] |= matrix[i][j];
             rowAND[i] &= matrix[i][j];
         }
         rowXOR[i] = rowOR[i] ^ rowAND[i];
         availableBits |= rowXOR[i];
     }

     int targetBit = LOWBIT(availableBits);

     bool flag = true;
     int tmp;

     For(i, , n) {
         if((rowXOR[i] & targetBit) !=  && flag) {
             tmp = i; // tmp保存决定性的行
             flag = false;
             continue;
         }
         ans[i] = ;// 其他行无所谓，统一选择行首元素
         ansXOR ^= matrix[i][];
     }

     if(!flag) {
         For(j, , m) {
             if((ansXOR ^ matrix[tmp][j]) != ) {
                 ansXOR ^= matrix[tmp][j];
                 ans[tmp] = j;
                 break;
             }
         }
     }

     if(ansXOR) {
         cout << "TAK" << endl;
         For(i, , n) cout << ans[i] << " ";
         cout << endl;
     }
     else cout << "NIE" << endl;
     return ;
 }