LOJ-10105(欧拉回路模板,套圈法,递归)
题目链接:传送门
思路:
(1)用邻接表存储有向图和无向图,有向图和无向图的每条边均站两个单元,无向图有正向边和反向边的区分。
(2)有向图有欧拉回路:所有点的入度=出度;
无向图有欧拉回路:所有点的度数之和是2的倍数。
(3)搜索时要从存在的点开始搜索,注意每条边站两个单位,所以i/2。
(4)搜索的结果路径必须包含所有边,如果图不连通则不行。
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<vector>
- using namespace std;
- const int maxn = ;
- struct Node{
- int to,next,val;
- }edge[maxn*];
- int vis[maxn],head[maxn],IN[maxn],OUT[maxn],tot;
- vector <int> ans;
- void Init()
- {
- memset(vis,,sizeof(vis));
- memset(head,,sizeof(head));
- memset(IN,,sizeof(IN));
- memset(OUT,,sizeof(OUT));
- tot=;ans.clear();
- }
- void addedge(int u,int v,int w)
- {
- edge[tot].to=v;
- edge[tot].next=head[u];
- edge[tot].val=w;
- head[u]=tot++;
- }
- void dfs(int u)
- {
- for(int &i=head[u];i;i=edge[i].next){ //对i引用,提高速度
- Node tmp=edge[i];
- if(!vis[i>>]){
- vis[i>>]=;
- dfs(tmp.to);
- ans.push_back(tmp.val);
- }
- }
- }
- int main(void)
- {
- int n,m,i,j,x,y,type,fg=;
- scanf("%d%d%d",&type,&n,&m);
- Init();
- for(i=;i<=m;i++){
- scanf("%d%d",&x,&y);
- addedge(x,y,i);
- IN[y]++;OUT[x]++;
- if(type==) addedge(y,x,-i);
- else tot++;
- }
- if(type==){
- for(i=;i<=n;i++)
- if((IN[i]+OUT[i])%){
- fg=;break;
- }
- }else{
- for(i=;i<=n;i++)
- if(IN[i]!=OUT[i]){
- fg=;break;
- }
- }
- if(fg){
- for(i=;i<=n;i++) //找到图中存在的点
- if(head[i]){
- dfs(i);break;
- }
- if(ans.size()!=m) printf("NO\n");
- else{
- printf("YES\n");
- for(i=m-;i>=;i--){
- if(i!=m-) printf(" ");
- printf("%d",ans[i]); //ans相当于栈,所以倒叙输出
- }
- }
- }else printf("NO\n");
- return ;
- }
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