PTA 1067 Sort with Swap(0, i) (25 分)(思维)
传送门:点我
Given any permutation of the numbers {0, 1, 2,..., N−1}, it is easy to sort them in increasing order. But what if Swap(0, *)
is the ONLY operation that is allowed to use? For example, to sort {4, 0, 2, 1, 3} we may apply the swap operations in the following way:
Swap(0, 1) => {4, 1, 2, 0, 3}
Swap(0, 3) => {4, 1, 2, 3, 0}
Swap(0, 4) => {0, 1, 2, 3, 4}
Now you are asked to find the minimum number of swaps need to sort the given permutation of the first N nonnegative integers.
Input Specification:
Each input file contains one test case, which gives a positive N (≤) followed by a permutation sequence of {0, 1, ..., N−1}. All the numbers in a line are separated by a space.
Output Specification:
For each case, simply print in a line the minimum number of swaps need to sort the given permutation.
Sample Input:
10
3 5 7 2 6 4 9 0 8 1
Sample Output:
9
题目大意:给定n个数字(1到n),且每次只能跟0交换,问换成递增的最少步数。
思路:
核心是让每次交换尽量都把0和当前0这个位置的数组下标,这两个数换位置,这样就不浪费这一次交换。
记录下每个元素所在的位置存入数组pos,即pos数组存放的是pos[number]=ard,表示Number这个数字当前在ard这个位置
如果0不在第0个位置,那么每次可以交换0位置和0所在位置在递增之后应该有的元素。
比如说4 0 3 1 2。先把0和pos[0],即0和1交换,这样1就在它本来应该在的位置。数组变成了4 1 3 0 2,再交换,直到0回到了下标0这个位置。
这样一趟下来保证了每次操作都是有意义的,即每次交换都能把一个元素放回它应该在的位置。
如果这个元素这样交换下来,还没在它应该在的位置,即pos[number]!=number,那就让它去0呆着,下次交换会把它放回应该属于它的位置的。
参考博客:点我
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pos[];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = ; i < n ; i ++){
int x;
scanf("%d",&x);
pos[x] = i;
}
int cnt = ;
for(int i = ; i < n ; i ++){
if(pos[i] != i){
while(pos[] != ){
swap(pos[],pos[pos[]]);cnt++;
}//如果0不在数组下标为0这个位置,那可以不停的交换0所在位置数组下标 和 0这两个元素。
if(pos[i] != i){
swap(pos[],pos[i]);
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
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