【codeforces 776D】The Door Problem

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/776/problem/D

【题意】



每个门严格由两个开关控制;

按一下开关,这个开关所控制的门都会改变状态;

问你能不能使所有的门都打开(同时);

【题解】

/*
    对于每个门,
    有两个开关连接着它;
    用一条边连接这两个开关
    则如果这个门的状态是关的,
    则这条边的边权为1
    表示它们俩的颜色不能一样;
    (也即这两个开关只能改变一个)
    也即要1开1关;
    如果这个门的状态是开的
    则这条边的边权为0；
    表示它们俩的颜色相同;
    即同时开或同时关.
    然后做一个二分图染色
    可以就是YES否则NO
    也就是说把开关看成节点,门看成边,根据边来确定这条边的两端的节点的颜色是一样还是不同;
*/

【完整代码】

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define rei(x) cin >> x
#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)
using namespace std;

const int N = 2e5 + 100;

int n, m, a[N],color[N];
vector <int> g1[N],g[N],w[N];

void dfs(int x, int c)
{
    color[x] = c;
    int len = g[x].size();
    rep1(i, 0, len - 1)
    {
        int y = g[x][i];
        int ju = w[x][i];
        if (color[y] != 0)
        {
            if (ju == 1 && color[y] == color[x])
            {
                puts("NO");
                exit(0);
            }
            if (ju == 0 && color[y] != color[x])
            {
                puts("NO");
                exit(0);
            }
        }
        else
            if (ju == 0)
                dfs(y, c);
            else
                dfs(y, 3 - c);
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\\rush.txt", "r", stdin);
    rei(n),rei(m);
    rep1(i, 1, n)
        rei(a[i]);
    rep1(i, 1, m)
    {
        int num;
        rei(num);
        rep1(j, 1, num)
        {
            int x;
            cin >> x;
            g1[x].push_back(n + i);
            g1[n + i].push_back(x);
        }
    }
    rep1(i, 1, n)
    {
        int y1 = g1[i][0], y2 = g1[i][1];
        int bian = 1 - a[i];
        g[y1].push_back(y2), g[y2].push_back(y1);
        w[y1].push_back(bian),w[y2].push_back(bian);
    }
    rep1(i,n+1,n+m)
        if (color[i] == 0)
            dfs(i, 1);
    puts("YES");
    return 0;
}