【1657: [蓝桥杯][算法训练VIP]】统计单词个数

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【题意】

题意

【题解】

设dp[i][j]表示前i个字符分成j个部分的最多匹配单词个数。
则dp[i][j] = dp[prei][j-1] + get_num(prei+1,i)
其中get_num(l,r)表示s[l..r]中有多少个子串能够和字典中的单词匹配。
这个get_num不能直接两重暴力搞。
需要得到mi[i](即s[i..mi[i]]能和字典中的某个单词匹配,且mi[i]最小)
然后就能一重循环枚举了,只需查看mi[i]是否小于等于r即可,如果满足,则说明以i开头的字符串中至少有一个能和字典中的单词匹配。
(一个就够了)

【代码】

import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
import java.util.Vector;

public class Main {

	final static int Len = 200;
	final static int K = 40;
	static int p,k,n;
	static String s;
	static int dp[][];//dp[i][j]表示前i个字符,分成j个部分的话,最多能匹配多少个单词。
	static int mi[];//mi[i]表示s[i..mi[i]]能够和字典中的某个字符串匹配,且mi[i]是最小的
	static HashSet dic;

	//查找s[l..r]这个区间内有多少个字典中的字符串
	public static int get_num(int l,int r) {
		int ans = 0;
		for (int i = l;i <= r;i++)
			if (mi[i]<=r) {//最短的如果能匹配那么就ok,如果不行的话则说明以i开头没有字符串可以和字典匹配(至少在l..r这一段)
				ans++;
			}
		return ans;
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		p = in.nextInt();k = in.nextInt();
		dp = new int[Len+10][K+10];
		dic = new HashSet();
		mi = new int[Len+10];

		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		sb.append(" ");
		for (int i = 1;i <= p;i++) {
			String temp;
			temp = in.next();
			sb.append(temp);
		}

		s = sb.toString();
		n = s.length()-1;

		p = in.nextInt();
		for (int i = 1;i <= p;i++) {
			String temp;
			temp = in.next();
			dic.add(temp);//把输入的单词加入到集合当中去
		}

		//处理出来mi数组
		for (int i = 1;i <= n;i++) {
			sb = new StringBuilder();
			mi[i] = 10000000;
			for (int j = i;j <= n;j++) {
				sb.append(s.charAt(j));
				if (dic.contains(sb.toString())) {//如果s[i..j]能够匹配,则说明mi[i]=j,因为j是顺序增长的
					mi[i] = j;
					break;
				}
			}
		}
		for (int i = 1;i <= n;i++)
			for (int j = 0;j <= i-1;j++) {//枚举前一个状态的j
				int cost = get_num(j+1,i);//获取j+1..i这一段有多少个单词
				for (int l = 0;l <= Math.min(j, k);l++) {//枚举1..i这个字符串被分成了多少段
					dp[i][l+1] = Math.max(dp[i][l+1],dp[j][l]+cost);//尝试更新状态
				}
			}
		System.out.println(dp[n][k]);
	}

}