【codeforces 527D】Clique Problem
【题目链接】:http://codeforces.com/contest/527/problem/D
【题意】
一维线段上有n个点
每个点有坐标和权值两个域分别为xi,wi;
任意一对点(i,j)
如果|xi-xj|>=wi+wj
则在这两个点之间连一条边;
让你求最大团;
团就是任意两个点之间都有边相连;
【题解】
|xi-xj|>=wi+wj;
这里的绝对值直接去掉好了;
然后可以变形为
xi-wi>=xj+wj
(或者是xj-wj>=xi+wi也没差)
总之就是xi-wi如果比另外一个点的xj+wj来得大的话;
就能在这对点之间建立一条边;
按照这个规则
我们处理出每个点的
xi-wi和xi+wi;
记为p1域和p2域
把所有的点按照p2域升序排一下;
p2域相同的话,p1域随意;
然后选取第一个点p2域作为temp;
然后
for (i=2;i<=n;i++)
if (i->p1域>=temp)
{
temp = i->p2域;
ans++;
/*
这里因为i->p1域大于等于temp,所以这个点的p1域肯定也
大于之前的所有点,所以能和之前的所有点都建一条边,符合团的定义;
同时因为我们把p2域升序排了,所以遇到p1域大于temp的,直接选它肯定不会影响到后面的点的选取,因为如果你后面的点能选的话,肯定不及选这个点来得优秀,因为这个点的p2域比较小啊,你选后面那个点的也是只能给答案递增1,选这个也是只能给答案递增1,显然选p2域小一点的合适啊。因为这样为你"能够选到更多的点"做了贡献
*/
}
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define ps push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 2e5+100;
struct abc
{
int xsw, xpw;
};
int n,temp,ans = 1;
abc a[N];
bool cmp(abc a, abc b)
{
return a.xpw < b.xpw;
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
rei(n);
rep1(i, 1, n)
{
int x, w;
rei(x), rei(w);
a[i].xsw = x - w, a[i].xpw = x + w;
}
sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
temp = a[1].xpw;
rep1(i, 2, n)
{
if (a[i].xsw >= temp)
{
temp = a[i].xpw;
ans++;
}
}
printf("%d\n", ans);
//printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}
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